Вся электронная библиотека >>>

 Управленческие решения  >>

 

Учебные пособия

Разработка управленческого решения


Раздел: Экономика

 

4.4. Факторный анализ с применением ЭВМ

 

Факторный анализ — это процедура установления силы влияния факторов на функцию или результативный признак (полезный эф­фект машины элементы совокупных затрат, производительности труда и т.д.) с целью ранжирования факторов для разработки плана орга­низационно-технических мероприятий по улучшению функции.

Применение методов факторного анализа требует большой под­готовительной работы и трудоемких по установлению моделей рас­четов. Поэтому без ЭВМ не рекомендуется применять методы кор­реляционного и регрессионного анализа, главных компонент. К тому же в настоящее время для ЭВМ различных классов имеются стан­дартные программы по этим методам. В свою очередь пользоваться установленными с помощью ЭВМ моделями очень просто.

На подготовительной стадии факторного анализа большое внима­ние следует уделять качеству матрицы исходных данных для ЭВМ. С этой целью сначала рекомендуется на основе логического анализа определять группы факторов, влияющих на исследуемую функцию.

К исходным данным предъявляются следующие требования:

а) в объем выборки должны включаться данные только по одно­родной совокупности объектов анализа, т.е. одного назначения и класса, используемых (изготавливаемых, функционирующих) в ана­логичных условиях по характеру и типу производства, режиму ра­боты, географическому району и т.д. В том случае, когда необходи­мо увеличить размер матрицы, исходные данные отдельных объек­тов могут быть приведены в сравнимый вид с большинством объектов по отличающимся признакам путем умножения их на корректирующие коэффициенты;

б) период динамического ряда исходных данных должен быть небольшим, но, по возможности, одинаковым для всех объектов. Устойчивый период упреждения (зона прогноза) обычно в два и более раза меньше периода динамического ряда. Например, по дан­ным за 1985-1995гг. можно разработать прогноз до 2000г., а в после­дующие годы по фактическим данным модель должна обновляться (уточняться);

в) исходные данные должны быть качественно однородными, с небольшими интервалами между собой;

г) следует применять одинаковые методы или источники фор­мирования данных. Если динамический ряд имеет крупные струк­турные сдвиги (например из-за изменения цен, ассортимента вы­пускаемой продукции, программы ее выпуска и т.д.), то все данные должны быть приведены в сравнимый вид или одинаковые условия;

д) отдельные исходные данные должны быть независимы от пре­дыдущих и последующих наблюдений. Например, наблюдение не дол­жно определяться расчетным путем по предыдущему наблюдению.

Основные параметры корреляционно-регрессионного анализа в связи с их сложностью не приводятся, поскольку все расчеты пред­полагается выполнять на ЭВМ по стандартной программе. Конеч­ные результаты расчета выдаются на печать (табл. 4.3).

 


 

Таблица 4.3

Основные параметры корреляционно-регрессионного анализа

 

Название параметра

Обоз­наче­ние

Что характеризует параметр и для чего применяется

Оптимальное зна­чение параметра

1

2

3

4

1. Объем вы­борки

m

Количество данных по фак­тору (размер матрицы по вертикали). Применяется для установления тенденций из­менения фактора

Не менее чем в 3-5раз больше коли­чества факторов (nxi)

С увеличением количества факто­ров кратность должна увеличи­ваться

2. Коэффици­ент вариа­ции

Vi

Уровень отклонения значений факторов от средней анализи­руемой совокупности

Меньше 33 %

3. Коэффици­ент парной корреляции

rxy

Тесноту связи между i-м фак­тором и функцией. Применя­ется для отбора факторов

Больше 0,1

4. Коэффициент частной кор­реляции

rxx

Тесноту связи между факто­рами. Применяется для отбо­ра факторов

Чем меньше, тем лучше модель

5. Коэффициент множествен­ной корреля­ции

R

Тесноту связи одновременно между всеми факторами и функцией. Применяется для выбора модели

Больше 0,7

6. Коэффициент множествен­ной детерми­нации

D

Долю влияния на функцию включенных в модель факто­ров. Равен квадрату коэффи­циента множественной корре­ляции

Больше 0,5

7. Коэффициент асимметрии

А

Степень отклонения фактиче­ского распределения случай­ных наблюдений от нормаль­ного по центру распределения. Применяется для проверки нормальности распределения

Метод наименьших квадратов может применяться при А меньше трех

8. Коэффициент эксцесса

Е

Плосковершинность распределения случайных наблюдений от нормального по цен­ тру распределения

Применяется для проверки нормальности распределения функции

Е должен быть меньше трех

9. Критерий Фишера

F

Математический критерий, характеризующий значимость уравнения регрессии. Приме­няется для выбора модели

F должен быть больше табличного значения, установ­ленного для раз­личных размеров матрицы и вероят­ностей

10. Критерий Стьюдента

t

Существенность факторов, входящих в модель. Приме­няется для выбора модели

Больше двух (при вероятности, рав­ной 0,95)

11. Среднеквад-ратическая ошибка коэф­фициентов регрессии

Δai

Точность полученных коэф­фициентов регрессии. Применяется для оценки коэффици­ентов регрессии

В два и более раза меньше соответствующего ко­эффициента регрес­сии

12. Ошибка аппрокси­мации

Е

Допуск прогноза или степень несоответствия эмпирической зависимости теоретиче­ской. Применяется для оцен­ки адекватности (точности) ­модели

Меньше (точнее)+15%

13. Коэффици­ент элас­тичности

Эi

Показывает, на сколько про­центов изменяется функция при изменении соответст­вующего фактора на 1 %.Применяется для ранжирова­ния факторов по их значимо­сти

Больше 0,01

 

Факторный анализ следует проводить в следующей последова­тельности:

1. Обоснование объекта анализа, постановка цели.

2. Сбор исходных данных и их уточнение в соответствии с ранее описанными требованиями.

3. Построение гистограмм по каждому фактору с целью опреде­ления форм распределения случайных наблюдений.

Построение по каждому фактору корреляционных полей, т.е. гра­фическое изображение функций от фактора с целью предварительно­го определения тесноты и формы связи между функцией и каждым фактором. Примеры корреляционных полей показаны на рис. 4.2.

Рис. 4.2. Примеры корреляционных полей

Корреляционные поля построены по исходным статистическим данным X1 — Х4 (факторы) и Y (функция). Анализ корреляционных полей показывает, что:

а) между Y и X4 теснота связи слабая, по форме она линейная, обратно пропорциональная;

б) между Y и Х1 теснота связи высокая, по форме она линейная, прямо пропорциональная;

в) между Y и Х3 связи нет, т.к. функцию Y = f(X3) можно прове­сти в любом направлении;

г) между Y и Х4 теснота связи высокая, форма связи — гипербо­лическая, после линии А—А фактор Х4 на Y уже не оказывает влияния.

4. Составление матрицы исходных данных производится по сле­дующей форме:

№ п/п

Y

X1

Х2

X3

Принадлежность строки

1

5,80

0,93

1,47

 

 

Цех №1, I квартал 1997 г.

2

6,15

0,82

1,59

 

 

Цех № 1, II квартал 1997 г.

 

и т. д.

В матрицу исходных данных следует включать факторы, имею­щие примерно такую форму связи, как Y с X1 и Х2 на рис. 4.2. Фактор Х3 с Y не имеет связи, поэтому этот фактор не следует включать в матрицу, фактор Х4 тоже не следует включать в матри­цу, поскольку после линии А—А этот фактор влияния на Y не ока­зывает. Влияние подобных факторов на Y следует учитывать при помощи коэффициентов, определяемых отдельно для каждого фактора и группы предприятий.

Наши исследования показывают, что к организационным факто­рам, имеющим с экономическими показателями гиперболическую форму связи, относятся уровень освоенности продукции в устано­вившемся производстве, программа ее выпуска и др.

5. Ввод информации и решение задачи на ЭВМ.

В экономических исследованиях для многофакторных регресси­онных моделей чаще всего приемлемы две формы связи факторов с функцией: линейная и степенная. Для двухфакторных моделей при­меняются также гиперболическая и параболическая формы связи.

6. Анализ уравнения регрессии и его параметров в соответ­ствии с требованиями, изложенными в табл. 4.3.

7. Составление матрицы исходных данных для окончательной модели и решение ее на ЭВМ. Апробация окончательной модели путем подстановки в нее фактических данных по одной из строк матрицы и сравнение полученного значения функции с ее факти­ческим значением.

При составлении новых матриц исходных данных из них исклю­чаются поочередно:

а) один из двух факторов, коэффициент частной корреляции между которыми значительно больше коэффициентов парной кор­реляции между функцией и этими факторами. Например, если между двумя факторами коэффициент частной корреляции равен 0,95, а коэффициенты парной корреляции между функцией и эти­ми факторами равны 0.18 и 0,73, то первый фактор с коэффициен­том парной корреляции, равным 0,18, из матрицы можно исклю­чить;

б) факторы с коэффициентами парной корреляции между ними и функцией менее 0,1;

в) только после соблюдения требований а) и б) исключаются из матрицы факторы, имеющие с функцией обратную, с точки зрения экономической сущности, связь. Например, с повышением сменно­сти работы цеха (фактор) должна расти его годовая производитель­ность (функция). Обратная же зависимость между ними свидетель­ствует о нерегулярном и недостоверном учете коэффициента смен­ности, а возможно, и производительности оборудования, либо о неправильной методике расчета этих показателей. Поэтому в этом случае фактор необходимо исключить из матрицы исходных дан­ных и изучать систему учета.

Из матрицы могут быть исключены также отдельные строки по предприятиям (периодам), не отвечающие ранее описанным требо­ваниям.

Параметры окончательного уравнения регрессии должны отве­чать требованиям табл. 4.3. Если невозможно этого достигнуть, мо­дель для ранжирования факторов и прогнозирования экономичес­ких показателей не может быть использована. Она пригодна только для предварительного отбора факторов.

8. И последнее — ранжирование.

Ранжирование факторов осуществляется по показателю их элас­тичности. Фактору с наибольшим коэффициентом эластичности при­сваивается первый ранг, и он является важнейшим. Например, если два фактора имеют коэффициенты эластичности, равные 0,35 и 0,58, то второму фактору нужно отдать предпочтение перед первым при распределении ресурсов на улучшение данной функции (при улуч­шении второго фактора на 1% функция улучшается на 0,58%, а по первому фактору — 0,35%).

Нами проведены специальные исследования зависимостей меж­ду элементами затрат и организационными факторами (программа выпуска продукции, уровень ее освоенности, тенденция роста про­изводительности труда). Результаты исследований показали, что эти факторы на экономические показатели оказывают влияние только в определенных границах по гиперболической форме связи. Поэтому эти факторы не должны включаться в общую многофакторную мо­дель, их влияние на функцию должно учитываться отдельно. На­пример, себестоимость продукции прогнозируется по формуле

З = Зр · Кm · Косв · Кпрt                                             (4.2)

где 3 — прогнозное значение себестоимости продукции, рас­считанное с учетом организационных факторов производства и тех­нических параметров конструкции;

Зр — прогнозное значение себестоимости продукции, рас­считанное по ее техническим параметрам;

Кm — коэффициент, учитывающий влияние на себестои­мость изменения программы выпуска нового изделия по сравне­нию с программой выпуска базового (или группы аналогичных про­ектируемому) изделия. Для изделий массового выпуска этот коэф­фициент равен единице;

Косв — коэффициент, учитывающий влияние на себесто­имость уровня освоенности конструкции изделия;

Кпрt — коэффициент, учитывающий закономерность не­уклонного роста производительности труда. Он определяется по формуле

                                                            (4.3)

где     ΔП — среднегодовой (за последние 5 лет) прирост про­изводительности труда на предприятии (по общему объему продаж);

α — доля фонда заработной платы в себестоимости продук­ции, доли единицы;

t — интервал времени в годах, разделяющий периоды вы­пуска базовой и новой продукции.

Анализ применения регрессионных моделей показывает, что в общем случае с повышением коэффициента множественной корре­ляции улучшаются другие параметры модели. Однако между коэф­фициентом множественной корреляции и ошибкой аппроксимации не наблюдается устойчивой связи. Покажем это на примере.

Для ранжирования факторов, например, влияющих на годовые зат­рать! на эксплуатацию и ремонты воздушных поршневых компрессо­ров в условиях ряда машиностроительных предприятий Краснодарс­кого края, окончательно были установлены следующие зависимости:

Y1 = 25,7 + 1,53X6 – 0,158X7 – 4,09X8 + 0,0223X9,

Y1 = 0,91X60.967 · X7–0.817 · X8–1,525 · X90.065

где Y1 — годовые затраты на эксплуатацию и ремонт воздушных поршневых компрессоров в условиях краснодарских машинострои­тельных заводов, у.е.;

X6 — годовая производительность компрессора, м3;

Х7 — уровень централизации изготовления запасных частей к компрессорам, %;

X8 — средний разряд рабочих, обслуживающих эти комп­рессоры;

X9 — возраст компрессоров на 01.01.1995 г. (по дате их изго­товления), лет.

Структура затрат в данном примере: около 60% — энергия и топливо, 25 — заработная плата, 6 — амортизация, 6 — ремонты (без энергии и заработной платы), 3% — вспомогательные материалы.

Для обоих уравнений коэффициенты множественной корреляции равны 0,95. Ошибка аппроксимации для линейной формы связи рав­на ±21,4%, а для степенной ±11,5%. Вторая модель почти в два раза точнее первой, хотя коэффициенты корреляции одинаковы. Коэффи­циенты эластичности факторов по этим уравнениям отличаются не­значительно: для линейной формы связи соответственно 0,900; 0,980; 1,630; 0,060, а для степенной — 0,967; 0,817; 1,525 и 0,065.

Между коэффициентами корреляции и эластичности тоже от­сутствует устойчивая связь.

Регрессионные модели могут также применяться для установле­ния факторов, оказывающих влияние на различные экономические показатели.

Факторный анализ может проводиться и без ЭВМ (см. п. 4.7).

 

К содержанию книги:   Разработка управленческого решения

 

Смотрите также:

  

Исследование систем управления  Делопроизводство

 

Организационное поведение и управление персоналом

 

Коммуникации стратегического маркетинга

 

  Финансовый менеджмент на предприятиях и в коммерческих ...

Управленческие решения в области финансов могут быть приняты руководством на ... но аналитическая поддержка управленческого решения, разработка вопросов ...
bibliotekar.ru/biznes-39/39.htm

 

  СОВРЕМЕННЫЕ ПРИНЦИПЫ УПРАВЛЕНИЯ - разделение труда

В обязанности первых входили разработка и обоснование управленческих решении по отдельным функциям: технология, производство, кадры, финансы и т. п. ...
bibliotekar.ru/biznes-23/72.htm

 

  Система отслеживания и контроля, процесс принятия управленческого ...

Еще одной фазой, входящей в процесс принятия управленческого решения и начинающейся после того, как решение ... РАЗРАБОТКА ПРАВИЛ ФУНКЦИОНИРОВАНИЯ СТРУКТУРЫ ...
bibliotekar.ru/biznes-43/120.htm

 

  Методы принятия управленческих решений — это конкретные способы, с ...

Экспертные методы принятия управленческих решений. Эксперт — это человек, которого лицо, принимающее решение, или аналитическая группа, ...
bibliotekar.ru/biznes-29/42.htm

 

  метод управления ФАКТОРЫ, ВЛИЯЮЩИЕ НА ПРОЦЕСС ПРИНЯТИЯ ...

Наше рассмотрение этапов рационального решения проблем должно служить в качестве рекомендаций, ... Важно подчеркнуть, что все управленческие решения, а не только связанные с вопросами .... РАЗРАБОТКА ПРАВИЛ ФУНКЦИОНИРОВАНИЯ СТРУКТУРЫ ...
bibliotekar.ru/biznes-43/121.htm

 

  ЗАПРОГРАММИРОВАННЫЕ РЕШЕНИЯ цели организации, как улучшить ...

На практике немногие управленческие решения оказываются запрограммированными или незапрограммированными в ... РАЗРАБОТКА ПРАВИЛ ФУНКЦИОНИРОВАНИЯ СТРУКТУРЫ ...
bibliotekar.ru/biznes-43/114.htm

 

  Менеджмент

Кардаиская Н.Л. Принятие управленческого решения: Учеб. для вузов. ... Смирнов Э. А. Разработка управленческих решений: Учебник для вузов. ...
www.bibliotekar.ru/biznes-29/

 

  ИНТУИТИВНЫЕ РЕШЕНИЯ интуитивное решение — это выбор, сделанный ...

Лицо, принимающее решение, не занимается при этом сознательным взвешиванием «за» и «против» по каждой ... но не отменяют освященного временем управленческого интуитивного ноу-хау»"*. ... РАЗРАБОТКА ПРАВИЛ ФУНКЦИОНИРОВАНИЯ СТРУКТУРЫ ...
bibliotekar.ru/biznes-43/116.htm

 

  РЕШЕНИЕ — это выбор альтернативы. Ответственность за принятие ...

Что еще важнее — управленческие решения могут сильно влиять на жизнь многих людей, по меньшей мере, .... РАЗРАБОТКА ПРАВИЛ ФУНКЦИОНИРОВАНИЯ СТРУКТУРЫ ...
bibliotekar.ru/biznes-43/112.htm

 

  РАЦИОНАЛЬНОЕ РЕШЕНИЕ ПРОБЛЕМ Решение проблем, как и управление ...

Руководитель заботится не столько о решении как таковом, сколько обо всем, связанным и .... Как упоминалось выше, почти все важные управленческие решения содержат компромисс. .... РАЗРАБОТКА ПРАВИЛ ФУНКЦИОНИРОВАНИЯ СТРУКТУРЫ ...
bibliotekar.ru/biznes-43/118.htm