|
Несмотря на большой интерес,
представляемый данными испытаниями, в них содержится слишком много
неясностей, не позволяющих извлечь все желаемые сведения.
Мы уже упоминали о замеченных расхождениях в отметках
заложения арматурных пучков. С другой стороны, опубликованные описания
сооружения заставляют думать, что трение во время натяжения лучков было
значительно.
Отсутствие или недостаточность инъекции являются
дополнительной причиной сомнений, и во всяком случае объясняют, как мы увидим
далее, почему разрушающий мо,мент не достиг величины, которой можно было
ожидать.
Принципиальный интерес испытания заключается не столько в
численных результатах, которые могли бы быть использованы для других
проектов, как в общих выводах.
Момент инерции средних стоек колеблется от 0,0311 ж4 в
вершине до 0,0040 ж4— у основания.
Можно рассматривать эти стойки как шарнирно опертые на
фундамент и допустить, что среднее значение их момента инерции равно 0,018 ж4
(точный расчет распоров с учетом переменных моментов инерции дает результаты,
весьма близкие к полученным при расчете, основанном на указанном среднем
значении момента инерции, а расчет по
упругой стадии, как будет видно из дальнейшего,
представляет мала интереса).
Предварительное напряжение в первой фазе было статически
определимо . Можно легко убедиться, что натяжение четырех сквозных арматурных
пучков, после забетонирования промежутка во втором пролете, вводило лишь
незначительные дополнительные моменты, которыми можно пренебречь, по крайней
мере, если не обращать внимания на силы трения, вызывавшие неравномерное
натяжение по длине этих сквозных пучков.
Следовательно, для швокупности пучков эксцентрицитет
равнодействующих усилий предварительного напряжения в каждом сечении
приблизительно -равен эксцентрицитету средней линии этих пучков.
Сечение каждого пучка равно 243 мм2. Постоянное напряжение
первых 20 пучков было около 94 кг/мм2. Напряжение четырех сквозных пучков по
всей поверхности не превышало 50 кг/мм2. Таким образом, усилие
предварительного напряжения должно было равняться F = 243 (20-94 + 4-50) =
505 т.
Зная эту величину F, приведенные выше характеристики
сечения ригеля и расположение нучков, показанное на VII. 1, можно определить
значения предварительных напряжений в различных сечениях, указанные в
таблице.
Это — теоретические величйны предварительных напряжений. В
них не учтены снижения вследствие трения, а также замеченные расхождения в
отметках пучков (при отклонении в 1 см вызываемый этим отклонением момент составляет 505 000 кг • 0,01 = = 5050 кгм, что равносильно разнице в
напряжении ±5 кг/см2 на верхней грани и ±7 кг/см2 на нижней грани сечения).
Вычисление напряжений от собственного веса не представляет
трудностей, поскольку пролет был забетонирован и распалублен, когда он
практически находился в состоянии статически определимом.
Вызываемые этими моментами напряжения показаны в таблице
I.
Складывая предварительные напряжения и напряжения от
собственного веса, можно получить следующие величины, характеризующие теоретическое
начальное состояние
Вычисление напряжений от временных нагрузок представляет
больше трудностей.
Для тех этапов загружения, при которых были сделаны
наблюдения, необходимо принять во внимание, что ригель .имел .неполное
шарнирное опирание на стойках go и g\ на которых возникал момент, меньший
момента, полученного из расчета по упругой стадии. Действительно, упругий
расчет привел бы к допущению, что распор в основании этих стоек достигал
величины около 0,036 , гд.е 5 — временная нагрузка на 1 м.
Напряжение с растянутой стороны невелико (—18,4 кг/см2),
но Б зависимости от способа возведения (временный шарнир) шарнирное опирание
частично восстанавливается, т. е. в вершине стойки образуется момент,
величина которого меньше той, к которой привел бы расчет по упругой стадии.
Мы определили путем приближенного расчета величину этого момента в — 15 тм.
Возникающие от этого напряжения указаны в таблице. Очень
возможно, однако, что в действительности момент в середине первого пролета
был больше, а на опоре меньше.
Если обратиться к диаграммам прогибов, то на них очень
ясно видна в середине второго пролета угловая точка, указывающая на быстрое
образование пластического шарнира. Он должен был начать появляться при
испытании уже под действием первой загрузки. С точностью учесть данное
явление
невозможно.
Напряжение, при котором началось образование трещин,
впрочем, меньше указанной величины 64 кг/см2, так как первая трещина уже
появилась, когда загрузка была приостановлена для производства наблюдений.
Следует отметить отсутствие арматуры из мягкой стали в
нижней части сечения.
Приведенный расчет, очевидно очень приближенный,
представляется все же логичным.
Изучение разрушения. Основные принципы. Хотя коэффициент
безопасности был достаточен (2,5 по отношению к временным нагрузкам), он все
же оказался меньше расчетного.
Это, очевидно, объясняется отсутствием сцепления между
арматурными пучками и бетоном в результате плохого качества инъекций, что
было констатировано отчетами об испытаниях.
Необходимо особенно подчеркнуть, насколько важным
элементом сопротивляемости является качество инъекции, еще более существенное
для статически неопределимого сооружения, чем для статически определимого.
Причина этого будет яснее понятна из дальнейшего, однако
можно уже и здесь отметить, что сопротивление статически неопределимого
сооружения сопровождается перераспределением моментов, которое в свою очередь
подразумевает возможность достижения разрушающего момента в различных зонах.
Однако этот момент может быть достигнут только в том случае, если
растягивающее усилие в пучке достигнет определенной величины, близкой обычно
к разрывающему усилию. Перенапряжение по сравнению с эксплуатационным
растягивающим усилием1 может быть получено только, если относительное
удлинение
— имеет желаемую величину. Главная часть удлинения А/
создается
раскрытием трещин. При наличии сцепления величина I
представляет длину, на которой образуются трещины, и необходимое
перенапряжение получается в соответствии с расчетами по формулам разрушающих
моментов. При отсутствии сцепления величина I может стать равной полной длине
балки и перенапряжение становится очень незначительным, если длина зон
образования трещин невелика по сравнению с полной длиной.
Это именно и произошло при испытании пешеходного моста
«Фестиваль». Впрочем, имели место и другие причины уменьшения
сопротивляемости.
Мы попытаемся их указать, не имея никакого намерения
критиковать как выполнение испытания, так и особенно анализ его результатов,
который, учитывая состояние знаний в то время, был проведен на большой
высоте. Границы зоны безопасности были благоразумно назначены широкие, для
возможности учесть влияние сомнительных факторов; и надо отметить, что только
благодаря этому опыту мы можем пользоваться результатами испытания,
полученными от разрушения сооружения в натуральную величину. Чтобы лучше их
понять, мы сначала рассмотрим, какие результаты должны были быть получены.
Воспользуемся этим случаем, чтобы изложить основные
принципы сопротивления статически неопределимого сооружения и метод его
проверки. Затем произведем сравнение с результатами испытания
Каждое сечение имеет два предельных момента: один —
положительный, другой — отрицательный; они соответствуют двум положениям
центра давления Ег и Е'г, расположенным — один — вблизи верхней грани, другой
— вблизи нижней грани, и двум значениям усилий F (в случае Ег) или F' (в
случае Е* ), производимых арматурным пучком в момент разрушения балки в этом
сечении ( VII.5).
Предельные моменты следует исчислять 'исходя из состояния
чистого предварительного напряжения, при котором центр давления А совпадает с
пучком, т. е. исходя из предполагаемого статически определимого состояния,
при котором это совпадение было бы достигным временным состоянием необходимо
в действительности ввести дополнительные уравновешивающие реакции, чтобы
удовлетворить условиям неразрезной конструкции.
В упругой стадии эти дополнительные реакции могут быть
подразделены на две определенные группы: соответствующие
внешним нагрузкам и соответствующие предварительному напряжению. Обе эти
группы реакций складываются.
В стадии разрушения дополнительные реакции могут, как мы
увидим, создавать для балки некоторое благоприятное состояние (мы здесь не
рассматриваем возможных границ этого наиболее благоприятного состояния). Но в
общем существует только одна система дополнительных реакций, способная
привести балку в это состояние. Поэтому можно не рассматривать в отдельности
дополнительные реакции, соответствующие предварительному напряжению.
Это положение можно выразить и другим способом: два центра
давления ЕГ и Е'Г представляют собой две точки, связанные с сечением, центр
давления должен оставаться между этими двумя точками. За исходное его
положение можно принять первоначальное положение в точке А.
В упругой стадии под влиянием дополнительных реакций эта
точка подвергается первому смещению АА0 (где А0 — точка прохождения
совмещенного пучка в данном сечении); затем происходят смещения А0А{; AiA2...
под влиянием последовательно появляющихся .моментов MiM2..., вызываемых
загружениями. Если нагрузки умножить на коэффициент k, то смещения в пределах
упругой стадии будут МоЛь kA\A2....
Когда упругая стадия превзойдена, пропорциональность
моментов нагрузкам прекращается вследствие «перераспределения» реакций; с
другой стороны, и самые смещения центра давления в сечении перестают быть
пропорциональными моментам ввиду увеличения усилия, производимого пучком. При
изучении разрушения положение Л0 имеет лишь второстепенное значение ; нас
интересует только конечное положение и смещение, считая от начальной точки Л,
в то время как АА0 является только частью полного смещения.
Для определенной трассы пучка и, следовательно, для
определенного положения точки А в сечении существует только одно возможное
конечное «распределение» моментов в разрушающемся пролете,
характеризуемое смещениями, считая от положения А.
Если F и F' — усилия, производимые пучком в момент
разрушения (предполагая, что оно произойдет в рассматриваемом сечении), то разрушающие
моменты или предельные моменты равняются Mr = FAEr и M'r = F'AE'r.
Заметим, что обычно АЕГ—положительно, а АЕ'Г —
отрицательно, соответственно чему мы приняли обозначение положительного и
отрицательного моментов. Однако может случиться, если пучок находится очень
близко от одной -из поверхностей сечения, что центр давления не дойдет до
пучка; если точка А лежит очень высоко, то предельное положение Ег может
оказаться ниже точки А; если А находится очень низко, предельное положение
Е'г может оказаться выше, чем А.
Это может произойти при некоторых линейных преобразованиях
пучков, например, если пучок подходит очень низко на промежуточной опоре; в
этом случае в течение всей упругой стадии центр давления будет находиться
выше «пучка; по мере увеличения нагрузок он будет опускаться, но не сможет
достигнуть положения А. Поэтому было бы правильнее принять для двух моментов
обозначение: больший и меньший моменты (в алгебраическбм смысле). Однако это
было бы менее ясно .и мы сохраним предложенные выше обозначения; частные
случаи будут понятны сами по себе.
Теперь напомним общую теорию, приведенную в первом томе,
применительно к разрушению статически определимых балок.
По этой теории предполагается, что в момент разрушения
напряжение, испытываемое пучком, достигает предела прочности на разрыв Тг , а
усилие, производимое пучком, достигает разрывающего усилия Fr(Fr — *ТГ, где
(о — сечение пучка).
Рассмотрим случай положительного предельного момента. В
бетоне разрушающегося сечения образовалась большая трещина и над трещиной
осталась только сжатая зона небольшой высоты у, ограниченная площадью 5
(заштрихованной на VII.5). Усилие, которому подвергается эта площадь s,
равно Fr, и точка Ег является точкой приложения равнодействующей.
С другой стороны, предполагается, что напряжение на
площади з равномерно и равно временному сопротивлению бетона сжатию R. Отсюда
получается s = и этим определяется высота у в зависимости от очертания
поперечного сечения вблизи от верхней грани.
Из гипотезы равномерности напряжения вытекает, что Ег
является центром тяжести сечения 5. Таким образом, можно определить
расстояние d от точки Ег до верхней грани сечения. Если расстояние от пучка
до этой грани обозначить h\ (эффективная высота), то получим: Mr = (hl—d)Fr
Начерченные таким образом на VII.6 кривые мы будем
называть объемлющими эпюрами моментов разрушения. Правильность такого
названия подтверждается тем, что любая эпюра моментов, вызываемых нагрузками,
должна коснуться этих объемлющих эпюр в некотором количестве точек, прежде чем
сооружение будет разрушено.
Но это — моменты предельные, которые соответствуют
ненагружен- ной стойке. Наличие вертикальных реакций увеличивает моменты, так
как реакции прибавляются к сжимающему усилию 78 г, соответствую- щему разрыву пучков.
В действительности предельный момент изменяется в
зависимости от V не по линейному закону. Точное выражение предельного момента
в вершине стойки
|