В турбулентном потоке в результате
постоянного передвижения жидкости в направлении, перпендикулярном основному
течению, происходит непрерывный процесс перемешивания. По численному примеру,
приведенному Б. А. Бахметевым, этот интенсивный процесс перемешивания
(турбулентность) вызывает дополнительные касательные напряжения между
отдельными частицами, которые по сравнению с напряжением сил трения при чисто
вязком сопротивлении могут превышать- силы трения более чем в 300 раз.
По схеме, созданной JI. Прандтлем, при данном режиме
движения основная часть потока в трубе занята турбулентным ядром течения, а у
стенок трубы образуется пограничный слой с ламинарным режимом, в конце
которого ввиду наличия на стенках неровностей (выступов шероховатости)
образуются отдельные вихри. Эти вихри, отрываясь от пограничного слоя,
вызывают в ядре течения поперечные токи, возмущая тем самым весь основной
поток.
Во втором случае притом же течении воды фотокамера
двигалась со скоростью потока в ядре течения. Таким образом, причиной
турбулентного возмущения потока являются вихри, зарождающиеся в пограничном
слое между выступами неровностей стенок труб.
Для того чтобы представить себе величину турбулентного
касательного напряжения, в которую входит и величина длины пути
перемешивания, следует обратиться к теории Прандтля и Кармана.
По этой теории рассматриваются два соседних слоя а и b
движущейся жидкости. Здесь S — площадь соприкосновения двух слоев жидкости; и
—относительная скорость движения. Кроме относительной разности скоростей в
осевом направлении, имеет место и поперечное движение частиц от слоя b к слою
а со средней скоростью v'. При обмене частиц от b к а величина v'S будет
объемом, a pw'S — массой жидкости, переходящей от слоя к слою в единицу
времени.
Таким образом, здесь будет иметь место обмен количества движения,
а следовательно, меледу слоями а и b появится касательная сила Т — pSuV.
Эта сила, тормозящая слой а, действует в направлении,
обратном его движению.
Величина k\k2ti2~l2 названа Прандтлем длиной пути
перемешивай и я и принята пропорциональной расстоянию у от стенки трубы, т.
е. 1=ху, где х — коэффициент, не зависящий от характера жидкости и именуемый
Карманом универсальной постоянной. По Карману, х = 0,36 :- 0,435, по Прандтлю
и Гуржиенко, л; = 0,435.
Уравнение Прандтля выражает лишь участие фактора
турбулентности в создании касательных напряжений, действующих в осевом
направлении между двумя соседними слоями жидкости. В действительном же потоке
следует ожидать одновременного участия двух факторов: турбулентности и
вязкости.
По отношению к маловязкой и весьма 'подвижной воде,
которая при больших числах Рейнольдса в ядре течения характеризуется
свободным развитием полного процесса перемеши-" вания, действие вязкости
сравнительно мало. Поэтому при подсчете напряжений, определяющих потерю
напора, первый член уравнения может быть опущен. Здесь напряжение становится
пропорциональным только квадрату градиента скорости.
Однако при движении осадков сточных вод или при гладких
трубах при сравнительно малых числах Рейнольдса напряжение вязкости может
стать соизмеримым с напряжением турбулентным; тогда необходимо учитывать оба
члена уравнения. Но в отличие от воды нарастание второго члена уравнения
здесь будет более медленным; оно станет пропорциональным скорости в степени
меньше 2.
Причина, вызывающая меньшие напряжения при турбулентном
движении осадков сточных вод, в отличие от воды, заключается в затухании
вихрей, зарождающихся в пограничном слое. В пояснение данной причины уместно
отметить два положения.
1. Как
известно, вихри, проникающие в ядро течения и возмущающие турбулентный поток,
образуются вследствие выступов, неровностей (шероховатости) стенок труб. С
увеличением вязкости растет толщина'ламинарной пленки в пограничном слое,
которая покрывает отдельные неровности стенок труб. Эти неровности уже 'не
участвуют в образовании вихрей и тем самым уменьшают интенсивность
турбулентного возмущения потока.
2. Сама
вязкая Масса представляет собой стабилизирующий фактор, действующий на
затухание вихрей, образовавшихся в пограничном слое.
I — соответственный линейный параметр, характеризующий
форму поперечного сечения потока; v — кинематическая вязкость, которая
характеризует физические свойства иротекаемой массы.
Силы инерции относятся к факторам, вызывающим
беспорядочное движение потока частиц и дополнительное трение. Вязкость,
наоборот, относится к системе внутренних связей, уменьшающих подвижность
между частицами массы и тем самым действующих как фактор, стабилизирующий
поток. При движении вязких осадков сточных вод, несомненно, имеет место явление
затухания вихрей и ослабление интенсивности турбулентного возмущения. Это
положение подтверждается ценными экспериментальными исследованиями структуры
турбулентного потока сточной жидкости, проведенными О. В. Мухориной.
Для изучения пульсации скоростей потока она уапешно
воспользовалась новейшими приборами и современными методами измерения
пульсации. В результате проделанной работы ей удалось вычислить ряд
параметров, характеризующих турбулентный поток сточной жидкости в трубах, в
том числе величину относительной длины пути перемешивания % и коэффициент
турбулентного обмена е.
Из табл. 1.12 видно, что во всех случаях с увеличением
концентрации сточной жидкости относительная длина пути оои перемешивания
заметно уменьшается. 585 С понижением температуры, т. е. ©"о о с
увеличением вязкости, длина перемешивания для сточной жидкости юсою при 5 =
397 мг/л становится меньше,
чем для чистой воды, ооо Аналогичная закономерность
наблюдается и в отношении коэффициента турбулентного обмена, который с
увеличением концентрации примесей в сточной жидкости также уменьшается.
Например, для трубы диаметром 80
мм на высоте 25 мм от стенки трубы (где скорости наиболее
значительные) получились коэффициенты е, вычисленные по Праидтлю, Карману и и
Якимову.
Таким образом, мы имеем поток с меньшим
вихреобразованием, с более ограниченной «длиной пути перемешивания», а
следовательно, с меньшей интенсивностью турбулентного возмущения.
|