Строительство

СВАЙНЫЕ ФУНДАМЕНТЫ

Быт. Хозяйство. Строительство. Техника

13.1. Особенности проектирования свайных фундаментов распространяются на следующие виды малоэтажных сельских зданий: дома усадебного типа, животноводческие и птицеводческие, склады сельскохозяйственных продуктов и сельскохозяйственной техники, навесы различного назначения и т.п. с расчетной нагрузкой в уровне цоколя стены зданий до 150 кН/м (15 тс/м), а на колонну — до 400 кН (40 тс).

13.2. При проектировании свайных фундаментов малоэтажных сельских зданий следует применять преимущественно сваи-колонны, короткие пирамидальные сваи с предварительно напряженной арматурой без поперечного армирования, буровые сваи длиной до 3 м с уплотненным трамбованием забоем и набивные сваи, устраиваемые в пробивных скважинах, предусмотренных п. 2.4,б.

В фундаментах сельских зданий распорной конструкции следует применять сваи таврового и двутаврового сечений с консолями.

Примечания: 1. Применение свай-колонн для малоэтажных сельских зданий, возводимых в сейсмических районах, допускается при глубине погружения свай-колонн в грунт не менее 2 м.

2. Уплотнение забоя скважин при устройстве буровых свай длиной до 3 м должно осуществляться путем втрамбовывания в грунт слоя щебня толщиной не менее 10 см.

3. В проектах свайных фундаментов малоэтажных сельских зданий на просадочных грунтах с просадкой от их собственного веса до 15 см допускается не предусматривать полной прорезки сваями просадочной толщи, если надземные конструкции зданий проектируются с применением конструктивных мероприятий, обеспечивающих возможность их нормальной эксплуатации при определенных расчетом неравномерных осадках и просадках фундаментов.

13.3. При расчете несущей способности свай по формуле (8) расчетные сопротивления грунта R, кПа (тс/м²), под нижним концом забивных свай при глубине погружения от 2 до 3м следует принимать по табл. 20, а на боковой поверхности f_i, кПа (тс/м²), — по табл. 21.

<

13.4. Расчетные сопротивления грунта R, кПа (тс/м²), под нижним концом набивных и буровых свай с уплотненным забоем при глубине погружения свай от 2 до 3м следует принимать по табл. 22; при этом для плотных песчаных грунтов табличные значения следует увеличить в 1,3 раза. Расчетные сопротивления f_i, кПа (тс/м²), на боковой поверхности набивных и буровых свай допускается принимать по табл. 21 с дополнительным коэффициентом условий работы, равным 0,9.

Таблица 20

Таблица 21

Таблица 22

13.5. Несущую способность сваи-колонны с погружаемыми в грунт железобетонными консолями, работающей на сжимающую нагрузку, следует определять как сумму сопротивлений грунта под нижним ее концом, под консолями и на боковой поверхности по формуле

                   (42)

где  — то же, что в формуле (8);

 — дополнительный коэффициент условий работы;  = 0,4 для песчаных грунтов и  = 0,8 для пылевато-глинистых грунтов;

 — расчетное сопротивление грунта под консолями, кПа (тс/м²), при погружении их в грунт на глубину 0,5-1,0 м, принимаемое по табл. 22;

 — площадь проекции консолей на горизонтальную плоскость, м².

13.6. Несущую способность свай таврового и двутаврового сечений при действии вертикальной составляющей нагрузки следует определять по формуле (8), принимая в ней значения f_i на боковой поверхности полки и стенки по табл. 21.

Примечание. При расчете несущей способности свай таврового и двутаврового сечений, используемых для зданий с каркасом из трехшарнирных рам, допускается учитывать влияние горизонтальной составляющей распора на расчетные сопротивления на боковой поверхности свай.

13.7. Для свайных фундаментов и свай-колонн одноэтажных сельских зданий необходимо производить проверку устойчивости фундаментов при действии сил морозного пучения грунтов.

13.8. Расчетные характеристики грунтов при определении несущей способности свай по пп.13.3-13.6 следует принимать для наиболее неблагоприятного случая их сезонного изменения в процессе строительства и эксплуатации здания.

ПРИЛОЖЕНИЕ 1

Рекомендуемое

РАСЧЕТ СВАЙ НА СОВМЕСТНОЕ ДЕЙСТВИЕ ВЕРТИКАЛЬНОЙ И ГОРИЗОНТАЛЬНОЙ СИЛ И МОМЕНТА

1. При расчете свай на совместное действие вертикальной и горизонтальной сил и момента в соответствии со схемой, приведенной на чертеже, следует различать две стадии напряженно-деформированного состояния системы «свая — грунт».

Схема нагрузок на сваю

В первой стадии грунт, окружающий сваю, рассматривается как упругая линейно-деформируемая среда, характеризуемая коэффициентом постели с_z, кН/м³ (тс/м³).

Расчетные значения коэффициента постели с_z грунта на боковой поверхности сваи допускается определять по формуле

                                        (1)

где К ‑ коэффициент пропорциональности, кН/м⁴ (тc/м⁴), принимаемый в зависимости от вида грунта, окружающего сваю, по табл. 1;

z ‑ глубина расположения сечения сваи в грунте, м, для которой определяется коэффициент постели, по отношению к поверхности грунта при высоком ростверке или к подошве ростверка при низком ростверке;

g_с ‑ коэффициент условий работы.

Во второй стадии в верхней части грунта, окружающего сваю, образуется зона предельного равновесия (пластическая зона), характеризуемая прочностным коэффициентом пропорциональности а.

Расчет свай в случае многорядного их расположения в фундаменте с ростверком, опирающимся на грунт, при отсутствии сейсмических воздействий допускается производить с учетом возможности последовательного развития первой и второй стадий, напряженно-деформированного состояния грунта. В этом случае производится двухстадийный расчет свай, а коэффициент условий работы g_с в формуле (1) принимается g_с = 1. Во всех остальных случаях следует производить одностадийный расчет свай применительно к условиям возможного развития только первой стадии напряженно-деформированного состояния системы «свая — грунт», принимая коэффициент условий работы g_с в формуле (1) равным 3.

2. Расчет свай на совместное действие вертикальной и горизонтальной сил и момента должен включать:

а) расчет несущей способности свай в случае возможности развития второй стадии напряженно-деформированного состояния грунта в соответствии с условием

                                         (2)

где Н — расчетное значение поперечной силы, кН (тс), действующей на одну сваю;

F_d — несущая способность сваи, определяемая в соответствии с требованиями п.10;

g_k — коэффициент надежности, принимаемый равным 1,4;

б) проверку устойчивости грунта, согласно п.13, в случае, когда расчет ведется с допущением развития только первой стадии напряженно-деформированного состояния грунта;

в) расчет свай по деформациям, включающий проверку соблюдения условий допустимости расчетных значений горизонтального перемещения головы сваи и_p и угла ее поворота y_p:

u_р £ u_u                                           (3)

y_{p £} y_u                                                         (4)

где u_р, y_p  — расчетные значения соответственно горизонтального перемещения головы сваи, м, и угла ее поворота, рад, определяемые согласно указаниям п.5;

Таблица 1

и_u, y_u — предельные значения соответственно горизонтального перемещения головы сваи, м, и угла ее поворота, рад, устанавливаемые в задании на проектирование здания или сооружения;

г) проверку сечений свай по сопротивлению материала по предельным состояниям первой и второй групп (по прочности, по образованию и раскрытию трещин) на совместное действие расчетных усилий — вертикальной силы, изгибающего момента и поперечной силы; указанный расчет выполняется в зависимости от материала сваи согласно требованиям п.3.6; расчетные значения изгибающих моментов и поперечных сил, действующих в различных сечениях сваи, должны определяться согласно требованиям пп.8 и 9 в случае возможности допущения развития второй стадии напряженно-деформированного состояния грунта, а в остальных случаях — согласно требованиям пп.14 и 15.

3. При расчете с допущением развития второй стадии напряженно-деформируемого состояния грунта за предельное состояние системы «свая — грунт» принимается образование на глубине z_z (в пределах или на границе пластической зоны) пластического шарнира, в котором возникает момент М_u, кН×м(тс×м), равный предельному изгибающему моменту, воспринимаемому поперечным сечением сваи. В случае заделки сваи в ростверк последовательно образуются два пластических шарнира: первый — в месте заделки сваи в ростверк, второй — в пределах или на границе пластической зоны. За предельное состояние системы принимается момент образования второго пластического шарнира.

4. Расчет свай по предельным состояниям двух групп выполняется с использованием следующих параметров: приведенной глубины расположения сечения сваи в грунте , приведенной глубины погружения сваи в грунт , а в случае учета возможности развития второй стадии напряженно-деформированного состояния грунта, кроме того, приведенной глубины пластической зоны , приведенных расчетных значений поперечной силы  и изгибающего момента , действующих со стороны ростверка на голову сваи, приведенного значения граничной поперечной силы , соответствующего границе упругой работы системы «свая — грунт» при  = 0, приведенных значений граничного горизонтального перемещения  и граничного угла поворота при низком ростверке в уровне его подошвы при , = 0, приведенных значений перемещений  и угла поворота  сваи, которые определяются по формулам:

 = za_e                                                        (5)

 = z_ia_e                                                      (6)

 = la_e                                                     (7)

                                                (8)

                                   (9)

                                 (10)

где z, z_i, l — действительная глубина расположения сечения сваи в грунте, действительная глубина пластической зоны и действительная глубина погружения сваи (ее нижнего конца) в грунт, м;

a_e —коэффициент деформации, 1/м, определяемый по формуле

                                 (11)

где К — то же, что в формуле (1);

Е — модуль упругости материала сваи, кПа(тс/м²);

I — момент инерции поперечного сечения сваи, м⁴;

b_p — условная ширина сваи, м, принимаемая равной: для свай с диаметром стволов 0,8 м и более b_p = d+1, а для остальных размеров сечений свай b_p = 1,5d+ 0,5, м;

g_c — коэффициент условий работы, принимаемый согласно п. 1;

d — наружный диаметр круглого или сторона квадратного, или сторона прямоугольного сечения свай в плоскости, перпендикулярной действию нагрузки, м;

а — прочностный коэффициент пропорциональности, кН/м³ (тс/м³), определяемый по табл. 1: значения  и определяются по табл. 2 и 3 при =0.

5. Расчетные значения горизонтального перемещения сваи в уровне подошвы ростверка и_p, м, и угол ее поворота y_p, рад, следует определять по формулам:

;                     (12)

;                             (13)

где Н,М — расчетные значения поперечной силы, кН (тс), и изгибающего момента, кН×м (тс×м), действующие на голову сваи (см. чертеж);

l₀ — длина участка сваи, м, равная расстоянию от подошвы ростверка до поверхности грунта;

E, I ‑ то же, что в формуле (11);

u₀, y₀, ‑ горизонтальное перемещение, м, и угол поворота поперечного сечения сваи, рад, в уровне поверхности грунта при высоком ростверке, а при низком ростверке — в уровне его подошвы, определяемые по указаниям п. 7 при двухстадийном расчете и по указаниям п. 12 при одностадийном расчете свай.

Примечание. В настоящем приложении считаются положительными:

момент и горизонтальная сила, приложенные к голове сваи, если момент и сила направлены соответственно по часовой стрелке и вправо;

изгибающий момент и поперечная сила в сечении сваи, если момент и сила, передающиеся от верхней условно отсеченной части сваи на нижнюю, направлены соответственно по часовой стрелке и вправо;

горизонтальное смещение сечения сваи и его поворот, если они направлены соответственно вправо и по часовой стрелке.

6. Горизонтальная сила Н, кН (тс), соответствующая границе упругой работы системы «свая — грунт», при двухстадийном расчете определяются по формуле

;                               (14)

7. Горизонтальное перемещением u₀ м, и угол поворота y₀, рад, при двухстадийном расчете следует определять по формулам:

а) при Н £ Н_el

                             (15)

                                     (16)

б) при Н > Н_el

                                      (17)

                                (18)

где Н — расчетное значение поперечной силы, кН (тс), прикладываемой к голове сваи;

H_el ‑ граничное значение поперечной силы, определяемой по формуле (14), где определяется по табл. 2 и 3 в зависимости от значения  при z_i = 0;

,  ‑ определяются по табл. 2 и 3 в зависимости от значения силы , рассчитываемой по формуле (8).

Примечание. При приведенной длине сваи  < 2,6 следует пользоваться табл. 2 и 3 для  = 2,6, при этом значение допускаемого перемещения сваи в уровне поверхности грунта не должно превышать 2 см.

8. Расчетный изгибающий момент М_z кН×м (тc×м), поперечную силу Н_z кН (тс), действующие на глубине z в сечении сваи, следует определять при допущении двух стадий работы системы «свая — грунт» в пределах упругой зоны грунта по формулам:

 (19)

(20)

где ‑ приведенные значения фиктивных начальных параметров, определяемые в зависимости от значений Н и l по табл. 2 и 3;

 ‑ коэффициенты, значения которых принимаются по табл. 4 в зависимости от глубины .

Таблица 2

Таблица 3

Во второй стадии работы сваи расчетный изгибающий момент М_zi кН×м (тc×м), поперечную силу Н_zi, кН (тс), действующие на глубине z_i в пределах пластической зоны грунта, следует определять по формулам:

                            (21)

                                      (22)

где z_i — глубина расположения сечения сваи в грунте, м, в пределах пластической зоны по отношению к подошве низкого ростверка.

9. В случае жесткой заделки сваи в ростверк, если исключается возможность поворота ее головы (например, в жесткий ростверк с двумя рядами свай или более, установленных в направлении действия горизонтальной силы), в формуле (21 ) вместо М следует принимать расчетный момент заделки М_f, действующий в месте сопряжения сваи с ростверком.

Расчетный момент заделки М_f  кН×м (тc×м), определяется по формуле

                               (23)

где  — приведенный момент, определяемый по табл. 3 в зависимости от значений .

10. Несущая способность системы «свая— грунт» при действии горизонтальной силы определяется по формулам:

1) для сваи, не имеющей жесткой заделки в ростверк,

                            (24)

где  расстояние, м, от поверхности грунта до местоположения пластического шарнира, которое определяется из уравнения

                               (25)

здесь e — эксцентриситет приложения внешней нагрузки к свае, м;

‑ предельный изгибающий момент, воспринимаемый поперечным сечением сваи, с учетом продольной силы, кН×м (тc×м);

‑ коэффициент, равный единице, кроме случаев расчета фундаментов распорных сооружений, для которых  = 0,7;

 ‑ коэффициент, учитывающий долю постоянной нагрузки в суммарной нагрузке, определяемый по формуле

                                        (26)

где  — момент от внешних постоянных нагрузок в сечении фундамента на уровне нижних концов свай, кН×м (тc×м);

 ‑ то же, от внешних временных расчетных нагрузок, кН×м (тc×м);

 ‑ коэффициент, принимаемый  = 2,5, за исключением случаев расчета:

а) особо ответственных сооружений, для которых при  £ 2,6 принимается  = 4 и при  ³ 5 принимается  = 2,5; при промежуточных значениях  значение  определяется интерполяцией;

б) фундаментов с однорядным расположением свай на внецентренно приложенную вертикальную сжимающую нагрузку, для которых следует принимать  = 4 независимо от значения ;

2) для сваи, имеющей жесткую заделку в низкий ростверк, несущую способность F_d следует определять по формуле

                              (27)

11. При статическом расчете свай в составе куста, если допускается возможность развития второй стадии напряженно-деформированного состояния системы «свая — грунт», следует учитывать их взаимодействие. В этом случае расчет производится как для одиночной сваи, но коэффициенты пропорциональности К и а умножаются на понижающий коэффициент , определяемый по формуле

 (28)

где g_с ‑ коэффициент, учитывающий уплотнение грунта при погружении свай и принимаемый: g_с = 1,2 для забивных свай сплошного сечения и g_с = 1 для остальных видов свай;

d ‑ диаметр или сторона поперечного сечения сваи, м;

;                    (29)

x_i, y_i — координаты оси i-й сваи в плане, причем горизонтальная нагрузка приложена в направлении оси х;

х_j, у_j — то же, для j-й сваи.

Произведение  в формуле (28) распространяется только на сваи куста, непосредственно примыкающие к i-й свае.

Таблица 4

Таблица 5

12. При одностадийном расчете свай горизонтальное перемещение u₀, м, и угол поворота y₀, рад, следует определять по формулам:

;                               (30)

;                             (31)

где H₀, M₀ — расчетные значения соответственно поперечной силы, кН (тс), и изгибающего момента, кН×м (тc×м), в рассматриваемом сечении сваи, принимаемые равными H₀ = H и M₀ = M + Hl₀ [здесь H и М—то же, что в формулах (12) и (13)];

e_HH — горизонтальное перемещение сечения, м/кН (м/тc), от действия силы H = 1, приложенной в уровне поверхности грунта;

e_HM ‑ горизонтальное перемещение сечения, 1/кН (l/тc), от момента М = 1, действующего в уровне поверхности грунта;

e_MH ‑ угол поворота сечения, 1/кН (1/тc), от силы Н = 1;

e_MM ‑ угол поворота сечения, 1/(кН м) [1/(тс×м)], от момента М= 1.

Перемещения e_HH, e_MH = e_HM и e_MM вычисляются по формулам:

e_{HH =}                               (32)

e_{MH =} e_{HM =}                     (33)

e_{MM =}                              (34)

где a_e, Е, I ‑ то же, что и в формуле (11);

A₀, B₀, C₀ — безразмерные коэффициенты, принимаемые по табл. 5 в зависимости от приведенной глубины погружения сваи в грунт, определяемой по формуле (7).

При значении , соответствующем промежуточному значению, указанному в табл. 5, его следует округлить до ближайшего табличного значения.

13. Расчет устойчивости основания, окружающего сваю, должен производиться по условию (35) ограничения расчетного давления , оказываемого на грунт боковыми поверхностями свай:

,                 (35)

где  ‑ расчетное давление на грунт, кПа (тс/м²), боковой поверхности сваи, определяемое по формуле на следующих глубинах z, м, отсчитываемых при высоком ростверке от поверхности грунта, а при низком ростверке — от его подошвы [при z £ 2,5 — на двух глубинах, соответствующих z = l/3 и z = l; при  > 2,5 — на глубине z = 0,85/a_e, где a_e определяется по формуле (11)];

‑ расчетный удельный (объемный) вес грунта ненарушенной структуры, кН/м³ (тс/м³), определяемый в водонасыщенных грунтах с учетом взвешивания в воде;

 — расчетные значения соответственно угла внутреннего трения грунта, град, и удельного сцепления грунта, кПа (тс/м²), принимаемые в соответствии с указаниями п. 3.5;

 — коэффициент, принимаемый для забивных свай и свай-оболочек  = 0,6, а для всех остальных видов свай  = 0,3;

 ‑ значения коэффициентов те же, что и в формуле (24).

Примечание. Если расчетные горизонтальные давления на грунт  не удовлетворяют условию (35), но при этом несущая способность свай по материалу недоиспользована и перемещения свай меньше предельно допускаемых значений, то при приведенной глубине свай  > 2,5 расчет следует повторить, приняв уменьшенное значение коэффициента пропорциональности К. При новом значении К необходимо проверить прочность сваи по материалу, ее перемещения, а также соблюдение условия (35).

14. Расчетное давление , кПа (тс/м²), на грунт по контакту с боковой поверхностью сваи, возникающее на глубине z, а также расчетный изгибающий момент М_z, кН×м (тc×м), поперечную силу H_z кН (тс), и продольную силу N, кН (тс), действующие на глубине z в сечении сваи, при одностадийном расчете свай следует определять по формулам:

   (36)

    (37)

  (38)

                            (39)

где К — коэффициент пропорциональности, определяемый по табл. 1;

a_e, Е, I, ‑ то же, что и в формуле (11);

 ‑ приведенная глубина, определяемая по формуле (5) в зависимости от значения действительной глубины z, для которой определяются значения давления , момента М_z и поперечной силы H_z;

H₀, M₀,— то же, что и в пп. 5 и 12;

l₀, u₀, y₀

A₁, A₂ ‑ коэффициенты, значения которых принимаются

A₄, B₁,    по табл. 4;

B₂, B₄,

C₁, C₂,

C₄, D₁,

D₂, D₄

N ‑ расчетная осевая нагрузка, кН (тс), передаваемая на голову сваи.

15. Расчетный момент заделки М_f, кН×м (тc×м), учитываемый при одностадийном расчете свай, имеющих жесткую заделку в ростверк, который обеспечивается невозможностью поворота головы сваи, следует определять по формуле

;                (40)

где все буквенные обозначения те же, что и в предыдущих формулах.

При этом знак «минус» означает, что при горизонтальной силе Н, направленной слева направо, на голову сваи со стороны заделки передается момент, направленный против часовой стрелки.

ПРИЛОЖЕНИЕ 2

Рекомендуемое

РАСЧЕТ НЕСУЩЕЙ СПОСОБНОСТИ ПИРАМИДАЛЬНЫХ СВАЙ С НАКЛОНОМ БОКОВЫХ ГРАНЕЙ i_р > 0,025

Несущую способность F_d кН (кгс), пирамидальных свай с наклоном боковых граней i_p > 0,025 допускается определять как сумму сил расчетных сопротивлений грунта основания на боковой поверхности сваи и под ее нижним концом по формуле

; (1)

где A_i — площадь боковой поверхности сваи в пределах i-го слоя грунта, м² (см²);

 — угол конусности сваи, град;

 ‑ расчетные значения угла внутреннего трения, град, и сцепления, кПа (кгс/см²), i-го слоя грунта;

d ‑ сторона сечения нижнего конца сваи, м;

n₁, n₂ ‑ коэффициенты, значения которых приведены в таблице.

Сопротивления грунта под острием сваи р_i и на ее боковой поверхности р¢_i, кПа (кгс/см²), определяются по формуле

               (2)

где E_i — модуль деформации грунта i-гo слоя, кПа (кгс/см²), определяемый по результатам прессиометрических испытаний;

v_i — коэффициент Пуассона i-го слоя грунта, принимаемый в соответствии с требованиями СНиП 2.02.01-83;

x — коэффициент, значения которого приведены в таблице.

Давления грунта р_0,i, р_p,i кПа (кгс/см²), определяются по формулам:

р_0,i =                           (3)

р_p,i =                         (4)

где  — удельный вес грунта i-го слоя, кН/м³ (кгс/см^З);.

h_i — средняя глубина расположения i-го слоя грунта, м.

Примечание. Для промежуточных значений угла внутреннего трения , значения коэффициентов n₁, n₂ и  определяются интерполяцией.

ПРИЛОЖЕНИЕ 3

Рекомендуемое

ОПРЕДЕЛЕНИЕ ОСАДКИ ЛЕНТОЧНЫХ СВАЙНЫХ ФУНДАМЕНТОВ

Осадка s, м (см), ленточных свайных фундаментов с одно- и двухрядным расположением свай (при расстоянии между сваями 3 - 4 d определяется по формуле

где п — погонная нагрузка на свайный фундамент, кН/м (кгс/см), с учетом веса фундамента в виде массива грунта со сваями, ограниченного: сверху — поверхностью планировки; с боков — вертикальными плоскостями, проходящими по наружным граням крайних рядов свай; снизу — плоскостью, проходящей через нижние концы свай;

Е, v — значения модуля деформации, кПа (кгс/см²), и коэффициента Пуассона грунта в пределах сжимаемой толщи, определяемые для указанного выше фундамента в соответствии с требованиями СНиП 2.02.01-83;

d₀ — коэффициент, принимаемый по номограмме (см. чертеж) в зависимости от коэффициента Пуассона v, приведенной ширины фундамента  (где b — ширина фундамента, принимаемая по наружным граням крайних рядов свай; h — глубина погружения свай) и приведенной глубины сжимаемой толщи H_c/h (H_c — глубина сжимаемой толщи).

Номограмма для определения значений d₀

Значения коэффициента d₀ определяются по номограмме следующим образом. На номограмме через точку, соответствующую вычисленному значению приведенной глубины сжимаемой толщи, проводится прямая, параллельная оси абсцисс, до пересечения с линией приведенной ширины фундамента  и опускается перпендикуляр до линии коэффициента Пуассона грунта v. Из точки пересечения проводится линия, параллельная оси абсцисс, до пересечения с осью ординат, на которой приведены значения коэффициента d₀.

ПРИЛОЖЕНИЕ 4

Рекомендуемое

ОПРЕДЕЛЕНИЕ ОСАДКИ ОДИНОЧНОЙ СВАИ

Расчет осадок одиночных свай, прорезающих слой грунта с модулем сдвига G_I, МПа (тс/м²), и коэффициентом Пуассона v₁, и опирающихся на грунт, рассматриваемый как линейно-деформируемое полупространство, характеризуемое модулем сдвига G₂ и коэффициентом Пуассона v₂, допускается производить при N £ F_d/g_k и при условии l/d > 5, G₁l/G₂d > 1 (где l/d > 5 — длина сваи, м, d—диаметр или сторона поперечного сечения сваи, м) по формулам:

а) для одиночной сваи без уширения

;                                      (1)

N — вертикальная нагрузка, передаваемая на сваю, МН (тс);

b — коэффициент, определяемый по формуле

,

здесь b' = 0,17 ln(k_vG₁l/G₂d) — коэффициент, соответствующий абсолютно жесткой свае (еа = ¥);

а' = 0,17 ln(k_v1l/d) — тот же коэффициент для случая однородного основания с характеристиками G₁ и v₁;

 = EA/G₁l²— относительная жесткость сваи;

EA ‑ жесткость ствола сваи на сжатие, МН (тс);

l₁ ‑ параметр, определяющий увеличение осадки за счет сжатия ствола и определяемый по формуле

;

k_v, k_v1 — коэффициенты, определяемые по формуле k_v = 2,82 - 3,78v + 2,18v² соответственно при v = (v₁ + v₂)/2 и при v = v₁;

б) для одиночной сваи с уширением

,                          (2)

где d_b— диаметр уширения сваи.

Характеристики G₁ и v₁, принимаются осредненными для всех слоев грунта в пределах глубины погружения сваи, а G₂ и v₂ —в пределах 10 диаметров сваи или уширения (для сваи с уширением) при условии, что под нижними концами свай отсутствуют торфы, илы и грунты текучей консистенции.