Паралогизмы, софизмы и парадоксы. Логические ошибки бывают непреднамеренные и преднамеренные. Возникновение парадоксов

  Вся электронная библиотека >>>

 Логика и аргументация

 

 

 

Логика и аргументация

Учебное пособие для вузов


Раздел: Учебники



 

7.7. Паралогизмы, софизмы и парадоксы

 

Логические ошибки бывают непреднамеренные и преднамеренные. Первые из них возникают из-за неосознаваемого нарушения правил логики и называются паралогизмами. В переводе с древнегреческого паралогизм означает не правильное рассуждение, которое появляется вследствие нарушения вывода, хотя в настоящее время к паралогизмам относят также ошибки, связанные с нарушением правил, касающихся тезиса и аргументов доказательства.

Софизмы, как уже отмечалось раньше, представляют собой преднамеренные, сознательно совершаемые ошибки, рассчитанные на то, чтобы ввести противника в заблуждение, выдать ложь за истину и тем самым добиться победы в споре. Еще в античной риторике софисты для этой цели использовали не только сознательно и обдуманно построенные логические ошибки, но и всевозможные психологические уловки и элементы внушения с тем, чтобы максимально воздействовать на убеждения своих слушателей. Очень часто софисты в своих спорах опирались на принцип относительности истины, делая из него неправомерный вывод, что объективной истины не существует и поэтому следует руководствоваться мнением и стремиться к мнению, а не к истине.

С логической точки зрения принципиальной разницы между паралогизмом и софизмом не существует, но с этической и практической точки зрения разница между ними весьма существенна.

В качестве примера рассмотрим софистическое "доказательство" утверждения 2 х 2 = 5. Начнем с числового тождества:

4 : 4 = 5 : 5, отсюда получим

4(1:1) = 5 (1:1), сократив равные отношения, заключенные в скобки, будем иметь 4 = 5, или 2 х 2 = 5.

Читателю рекомендуем найти ошибку в этом рассуждении.

 Парадоксы отличаются от паралогизмов и софизмов тем, что они возникают не в результате непреднамеренных и намеренных логических ошибок, а из-за неясности, неопределенности и даже противоречивости некоторых исходных принципов и понятий той или иной науки или же общепринятых норм, приемов и методов познания в целом. Парадоксы последнего рода были широко известны еще в античном мире. Самым простейшим из них является, пожалуй, парадокс о куче. Если от кучи песка, гравия и тому подобных мелких предметов начать брать по одной, двум, трем штукам и т.д., то куча от этого не исчезнет. Однако, продолжая этот процесс дальше, мы дойдем до того, что у нас останется один предмет и куча исчезнет. Нетрудно заметить, что указанный парадокс возникает потому, что чисто математическая операция вычитания в данном случае отождествляется с реальной, физической операцией, в которой количественные изменения приводят к качественным изменениям.

На первый взгляд такие парадоксы кажутся простыми курьезами и служат для логических упражнений. Нельзя, однако, забывать, что парадоксы периодически возникают в развитии каждой науки и служат симптомом неблагополучия в обосновании ее теоретических построений. Мы уже упоминали о парадоксах в анализе бесконечно малых, приведших к кризису в его основаниях. В настоящее время мы являемся свидетелями нового кризиса в основаниях классической математики, которая базируется на теории бесконечных множеств, созданной Г. Кантором. Исходя из самого определения множества, данного Кантором, известный английский философ и математик Б. Рассел обнаружил парадокс, который он популярно разъяснил с помощью примера с деревенским парикмахером, который бреет тех и только тех жителей деревни, которые не бреются сами. На вопрос, как он должен поступить с собой, нельзя дать никакого определенного ответа, точнее говоря, из этого условия можно логически вывести два взаимоисключающих ответа. Аналогично будет обстоять дело с множеством всех тех множеств, которые не содержат себя в качестве своего элемента. На вопрос, куда отнести такое множество, также нельзя дать определенного ответа.

В дальнейшем были открыты другие парадоксы, которые привели к кризису в основаниях математики, т.е. в том фундаменте, на котором держится вся остальная часть здания математики. Никакого окончательного решения вопроса о парадоксах теории множеств до сих пор не найдено, хотя были предложены многие методы и программы избавления от них. Одна из программ предлагает отказаться от канторовского уподобления бесконечного множества конечному, т.е. от актуальной бесконечности, и рассматривать бесконечность как процесс. Другие программы пытаются аксиоматизировать теорию множеств, осуществить формализацию математики и доказать непротиворечивость ее систем и т.д. Все эти исследования значительно обогатили наши знания, дали мощный толчок развитию математической логики, теории алгоритмов, программированию и компьютеризации научного знания и практических действий. Но они не решили основную проблему.

Все это свидетельствует о том, что возникновение парадоксов не является чем-то незакономерным, неожиданным, случайным в истории развития научного мышления. Их появление сигнализирует о необходимости пересмотра прежних теоретических представлений, выдвижения более адекватных понятий, принципов и методов исследования. Не зря же великий Пушкин восклицал: "И гений, парадоксов друг!".

 

К содержанию:  Логика и аргументация: пособие для вузов

 

Смотрите также:

 

Логика

 

...логические уловки в споре. Логические ошибки в русском языке. Софизмы...

В отличие от логических ошибок (паралогизмов), которые представляют собой неосознанные• В ряде случаев логические уловки могут основываться на логических парадоксах, которыеВ практике спора подобные уловки рассматривают как софизмы. Например, софизм «куча» в...

 

Идеи солидаризма. Политико-правовая доктрина солидаризма. Л. Дюги....

...идеями", с гипотезой общественного договора, догмой государственного суверенитета, "софизмами Руссо" о подчинении меньшинствачрезмерная полемичность произведений Дюги, а также запальчивая манера изложения и склонность к парадоксам помешали последующим...

 

КОНКУРЕНЦИЯ НА ОСНОВЕ СОТРУДНИЧЕСТВА концепция конкуренции...

Результатом действия этих трех сил — мировых рынков, продуктов, основанных на знаниях, и портфелей технологий — становится парадокс.Вуди Аллен как-то изрек софизм, что лев действительно уляжется вместе с ягненком, но ягненку не удастся долго спать; несмотря на это...

 

Глобальные проекты глобального мира. Парадокс российского...

Чем больше наступающий Запад злоупотребляет софизмами, выдавая собственные ценности и интересы за общечеловеческие, тем труднее намСоциализм являет нам парадокс целиком посюсторонней эсхатологии: конец мира и осуществление обетования происходят прямо здесь...

 

Сократ. Философия Сократа

...знать, что нравственно и что нет, и все-таки поступать вразрез с этим знанием, что мы готовы принять сократову теорию за грубый парадоксположений: олимпийский собеседник чувствует неловкость и после некоторых, но напрасных усилий затемнить вопрос софизмами принужден в...

 

Движенья нет

Чтобы разобраться в этом вопросе, нам придется заглянуть в удивительный мир парадоксов, побывать по ту сторону здравого смысла.Пройти мимо апорий Зенона, объявив их пустыми софизмами, было бы совершенно неправильно, здесь элейская школа с необыкновенной силой...

 

БРОКГАУЗ И ЕФРОН. французский писатель Жан-Жак Руссо

Отсюда же вытекал любимый прием Р. — парадокс. Источником парадоксов Р. было глубоко встревоженное чувство; но, вместе с тем, это для него иВ этих словах заключается основной софизм, который Р. внес в понятие общественного договора — софизм, впрочем, не лично ему...

 

Грехопадение прародителей в раю (первородный грех)

Парадокс этот неустраним: в самом своем величии - в способности стать Богом - человек способен к падению; но без этой способности пасть нет и величия.8:7), или просто софизм. Адам слагал вину за свой грех на данную ему Богом жену и некоторым образом на самого Бога, а...