Ослабление света при прохождении сквозь вещество. Оптическая толщина нескольких параллельных слоев равна сумме их оптических толщин.

 

АСТРОНОМИЯ

 

Ослабление света при прохождении сквозь вещество.    

 

 

Поглощающие свойства среды принято характеризовать оптической толщиной t, под

которой понимается натуральный логарифм отношения светового потока до

прохождения через рассматриваемый слой и после прохождения сквозь него:

      (7.20)

 

 (Десятичный логарифм того же отношения, т.е.  называют оптической плотностью.)

Из этого определения следует, что после прохождения слоя с оптической толщиной t

 световой поток, а также интенсивность I  уменьшаются в et раз, т.е.

      F = F0e-t(7.21)

 

и

      I = I0e-t(7.22)

 

где е = 2,718...- основание натуральных логарифмов. В частности, если измерять

ослабление света в звездных величинах, то, сравнивая выражения (7.8) и (7.20),

получаем ослабление света, выраженное в звездных величинах:

      Dm = 1,08t.(7.23)

 

Оптическая толщина нескольких параллельных слоев равна сумме их оптических

толщин. Действительно, если имеется, например, два параллельных слоя с

оптическими толщинами t 1 и t 2, причем первый из потока F0 пропускает F1 , а

второй из F1 - его часть F2 , то согласно определению

 

      и

 


 

В результате последовательного прохождения сквозь оба слоя поток F0 уменьшается

до величины F2 , так что общая оптическая толщина обоих слоев равна

      (7.24)

 

То же самое легко доказать и для нескольких слоев. Как частный случай, отсюда

следует, что для однородной среды, которую, очевидно, можно разбить на множество

одинаковых слоев, оптическая толщина пропорциональна геометрической толщине.

Как видно из формулы (7.22), при прохождении сквозь слой с оптической толщиной t

 = 1 свет ослабляется в е = 2,718 раз. При t , заметно большем 1, слой

становится сильно непрозрачным (оптически толстым). Так, например, слой с t  = 3

пропускает лишь 5% падающего на него света.

Слой, оптическая толщина которого t  < 1, называется оптически тонким. Разлагая

в ряд правую часть формулы (7.22), получаем для малых t

      I = I0(1 - t ),(7.25)

 

откуда следует, что оптическая толщина тонкого слоя равна относительному

уменьшению интенсивности проходящего сквозь него излучения, т.е.

      (7.26)

 

С другой стороны, для поглощенной энергии  пропорциональна массе q, приходящейся

на 1 см2 поверхности поглощающего слоя. Если оптической толщине t  соответствует

геометрическая l, то

      (7.27)

 

где k  - коэффициент поглощения, рассчитанный на 1 г вещества, r  - плотность.

Коэффициент поглощения можно рассматривать как оптическую толщину такого слоя

вещества, на каждый квадратный сантиметр которого приходится масса в 1 г.

Действительно,

      (7.28)

 

Заметим, что выражение

      t  = k r l(7.29)

 

часто рассматривают как определение оптической толщины.

Из формулы (7.20) следует, что оптическая толщина является величиной

безразмерной. Следовательно, коэффициент поглощения k  в формуле (7.29) имеет

размерность cм2/г. Чтобы выяснить физический смысл этого результата, примем за

единицу массы массу одной частицы (или отдельного атома) поглощающего вещества.

Тогда масса q численно равна количеству атомов в столбике вещества сечением в 1

см2 и длиной l. Если обозначить через п см -2 число частиц в 1 см3

(концентрацию), то

Q = п&times; l

и

      t  = kа  п1,(7.30)

 

где kа  - коэффициент поглощения, рассчитанный на один атом.

Как видно из этой формулы, коэффициент поглощения, рассчитанный на одну частицу,

имеет размерность площади. Если бы поглощающее действие атома можно было

рассматривать как геометрическое экранирование проходящего излучения, то kа

было бы площадью экранчика, действие которого эквивалентно поглощению излучения

одной частицей. Возьмем теперь слой вещества такой толщины l, чтобы t  = 1.

Тогда площадь всех "экранчиков", проектирующихся на каждый квадратный сантиметр

поверхности этого слоя, будет равна 1 см2. Предположим, что такое поглощение

вызывается экранирующим действием частиц (например, пылинок) с площадью

поперечного сечения 10-8 см2. Тогда сразу получаем, что в столбе сечением в 1

см2 на луче зрения находится 108 таких пылинок. Если известна к тому же

геометрическая толщина поглощающего слоя, то можно найти концентрацию частиц п в

1 см3.

Это представление аналогично понятию эффективного сечения, рассмотренному в ;

104. Оно также может быть использовано для нахождения количества поглощающих

атомов. Однако следует иметь в виду, что в этом случае аналогия с "экранчиками"

лишена физического смысла, ибо поглощающие свойства атомов определяются

внутренней их энергией. Для сравнения укажем, что коэффициент поглощения kа ,

например, атома водорода, находящегося в основном состоянии в условиях атмосферы

звезды, составляет около 10-13 см2 причем это поглощение происходит в узкой

области спектра, называемой спектральной линией. В непрерывном спектре

поглощение на 4 порядка меньше.

 

 Курс общей астрономии >>> 

 

Смотрите также:

 

Физико-математические науки. Астрономия

Астрономия. Для развития астрономии этого периода характерно возникновение особой отрасли, пограничной с физикой,—астрофизики. В астрономии использовались ...
www.bibliotekar.ru/istoria-tehniki/15.htm

 

 Астрономия. Самые-самые... Звезды, кометы, метеориты, галактики ...

Лекселя. Наименьшее расстояние до Земли было достигнуто 1 июля 1770 г. и составило 0015 астрономических единицы (т.е. 2244 миллиона километров или около 3 ...
bibliotekar.ru/kkSamye.htm

 

 Астрономия. Вселенная, Галактика, Звёзды, планеты, астероиды ...

Таковы, например, природа атома и элементарных частиц, генетика, астрономия. Здесь мы хотим рассказать об одной "безумной" попытке объяснить, как произошла ...
bibliotekar.ru/ne_odinoka.htm

 

 БРОКГАУЗ И ЕФРОН. Полярная звезда. Астрономия

Прецессия. П. звезда играет большую роль в практической астрономии (см.), где пользуются ее близостью к полюсу и медленностью суточного движения для ...
bibliotekar.ru/bep/259.htm

 

 Астрономия. Свинцовые звёзды

Новые наблюдения сообщены группой Бельгийских и Французских астрономов, использующих спектрометр Coude Echelle на 3.6-метровом телескопе ESO в обсерватории ...
bibliotekar.ru/iiSvinc.htm

 

 Неизвестная Вселенная

Древние астрономы пытались (в основном безуспешно) определить (но еще не доказать! .... Радиоастрономия и внеатмосферная рентгеновская астрономия приоткрыли ...
bibliotekar.ru/kkNeizVselennaya.htm

 

 Майя - одинокие гении. Календарь и астрономия индейцев майя

Астрономы майя проводили наблюдения за небесными светилами из каменных обсерваторий, которые были во многих городах — Тикале, Копане, Паленке, Чичен-Ице.. ...
www.bibliotekar.ru/1kalmaya.htm

 

 Древний Рим. МАТЕМАТИКА, АСТРОНОМИЯ, ГЕОГРАФИЯ И ДЕЯТЕЛЬНОСТЬ ...

Основные астрономические и метеорологические представления Рать ней империи изложил римский автор времени Августа Манилий в дидактической поэме ...
bibliotekar.ru/polk-20/15.htm

 

 астрономия индейцев майя

АСТРОНОМИЯ МАЙЯ. Но майя занимались не только счетом дней и созданием концепции времени. Они также были опытными астрономами. ...
bibliotekar.ru/maya/t9.htm