ОЦЕНКА АКЦИЙ, ОБЛИГАЦИЙ И ОПЦИОНОВ

Оценка обыкновенных акций

Ожидаемый денежный поток, генерируемый обыкновенной акцией, состоит из двух компонентов: дивидендов и выручки от возможной продажи акции.

Для построения моделей его оценки введем следующие обозначения:

D( — дивиденд, ожидаемый к получению в году D(j — последний фактически выплаченный дивиденд. Поскольку ожидания инвесторов и их оценки различны, a Dt представляет собой оценку возможных поступлений, то Dt имеют разные значения для разных потенциальных инвесторов;

Е(} — текущая рыночная цена акции; Е, — ожидаемая цена акции на конец года Г; Е{) — внутренняя, или теоретическая, стоимость акции с позиции инвестора, выполняющего анализ; Е\ ~ стоимость, ожидаемая на конец первого года. Е{) представляет собой субъективную оценку инвестором ожидаемого потока дивидендов и рисковости акции, поэтому она различается в зависимости от степени оптимизма конкретного инвестора.

Очевидно, что инвестор будет покупать акции, только если по его оценке Е{) > Е{)-

Условие равновесия на рынке акций определяется равенством Е{) = Е();

qt — предполагаемый темп прироста дивиденда в году t. Значение этого показателя может варьировать среди инвесторов, но его динамика может подчиняться некоторой закономерности. Если темп прироста постоянен во времени (gt + l = qt), то акция называется постоянно растущей акцией;

ag — требуемая доходность акции, учитывающая как риск, так и доходность альтернативных вариантов инвестирования, которая варьирует среди инвесторов в зависимости от их оценки степени риска компании-эмитента;

es — ожидаемая доходность, значение которой может варьировать среди инвесторов. Условия равновесного рынка этих акций as =as.

При покупке пакета акций на неопределенно долгое время с целью получения дивидендов теоретическая стоимость акции согласно модели DCF равна дисконтированной стоимости ожидаемого потока дивидендов:

Ё0 = А /(1 + а,)1 + D2 /(1 + я,)2 + ,„Dm /(1 + asr. (3.7)

На практике бесконечный поток можно заменить на конечный, поскольку значениями слагаемых с порядковыми номерами, превышающими 40, можно пренебречь.

Постоянный рост. Если предполагается, что дивиденды по акциям будут неопределенно долго расти с постоянным темпом прироста (q + L = qr при любом t), то формула (3.7) может быть приведена к виду:

Д) = А) • (1 + q) /{as - q) = D\ /(as - q).       (3.8)

Модель оценки акций с равномерно возрастающими дивидендами часто связывают с именем Майрона Дж. Гордона, который популяризировал ее. В случае, когда qt = 0, модель Гордона трансформируется в модель, описываемую формулой (4.5). Модель Гордона имеет смысл лишь при ag > qf

Пример. Компания только что выплатила дивиденды в размере 200 руб. Инвестор ожидает, что дивиденды будут увеличиваться с постоянным темпом прироста 6%, р-ко- эффициент акций равен 1,2; безрисковая доходность составляет 8%, а доходность рынка — в среднем 14%. Предполагая справедливой модель SML, можно рассчитать по формуле (2.11) требуемую инвестором доходность акций компании:

as = ам +(ам - ам) ■ р = 8% + (14% - 8%) • 1,2 = 15,2%, а по формуле (3.8) — теоретическую стоимость акции: Е0 = 200руб. • 1,06 /(0,152 - 0,06) = 2304руб.

Теоретическая стоимость акции, с позиции данного инвестора, составляет 2304 руб. Если на рынке эти акции продаются по более низкой цене, инвестору следует приобрести их.

Если другие инвесторы тоже полагают, что теоретическая стоимость акции превышает текущую рыночную цену, то спрос на нее увеличивается, что приводит к выравниванию теоретической и текущей рыночных цен — к равновесию рынка.

Используя модель, можно установить, что реинвестирование прибыли повышает стоимость акции только в том случае, если рентабельность инвестиций превышает требуемую рентабельность собственного капитала. Поясним это на примерах.

Примеры. 1. Фирма выплачивает всю прибыль в виде дивидендов. Доходы создаются имеющимися активами, и приобретения новых активов не предполагается.

Амортизационные отчисления используются для возмещения выбывающих основных средств, следовательно, рентабельность деятельности фирмы постоянно остается неизменной. Фирма характеризуется следующими показателями: as =15%, PR= 1, RR= 1 -PR = 0, EPSi = EPSi = EPS» = = 100 руб., ROE = 0.

Стоимость акции фирмы определится по формуле (3.8а):

Ё0 = 100руб. • 1,0 /(0,15 - 0) = 667руб.

2. Одна половина прибыли выплачивается в виде дивидендов, другая — расходуется на финансирование новых проектов, обеспечивающих ROE = 15%. Экономический потенциал фирмы увеличивается, но стоимость акции остается неизменной:

Ё0 = 100руб. • 0,5 /(0,15-0,5-0,15) = 667руб.

3.         Невыплаченная прибыль инвестируется в проекты ROE = 20%. В этом случае стоимость акции фирмы возрастет:

Е0 = 100руб. ■ 0,5 /(0,15 - 0,5 • 0,20) = 1000руб.

4.         Невыплаченная прибыль инвестируется в проекты ROE= 10%, что ниже величины требуемой доходности акций. Стоимость акции фирмы упадет:

Е0 = 100руб. • 0,5 /(0,15-0,5-0,10) = 500руб.

Таким образом, реинвестирование прибыли в проекты с ROE > а способно повысить и потенциал предприятия, и стоимость его акций, что выгодно акционерам.

Непостоянный рост. Большинство компаний обеспечивают рост дивидендов непостоянно.

Например, дивиденды по акциям компаний, ориентирующихся на новейшие технологии, быстро растут в течение нескольких лет, затем следует неизбежное замедление темпов.

Стоимость акций таких компаний рассчитывается следующим образом: 1) разделяют поток дивидендов на две части — начальный период непостоянного роста сменяется периодом постоянного роста; 2) находят приведенную стоимость потока дивидендов, ожидаемых в период непостоянного роста; 3) используют модель постоянного роста для нахождения ожидаемой стоимости акции к началу периода постоянного роста, а затем дисконтируют эту величину к текущему моменту; 4) суммируют эти две оценки для нахождения теоретической стоимости акции:

Ё0 = X Dt/(l + asY+[Dn+1/(as-q)]/(l + asy\ (3.10)

где п — ожидаемое число лет непостоянного роста; Z) — ожидаемый дивиденд в году t фазы непостоянного роста; Dn + | — первый ожидаемый дивиденд фазы постоянного роста; а — требуемая доходность акции; q — ожидаемый темп прироста, когда компания достигает стабильности.

Многие начинающие компании в начале своей деятельности не платят дивидендов: D0 = 0. Для них формулу (3.10) можно представить в виде:

10= z Dt /(l + asy +[Dm+1/(as -q)]/(l + as)"\ (3.10a)

где L — число лет, в течение которых компания не выплачивает дивиденды; т — порядковый номер года, завершающего период роста дивидендов с переменным темпом.

Фактор налогообложения доходов инвесторов. Как уже отмечалось, для инвестора релевантными (значимыми) являются денежный поток, сформированный с учетом выплаты налогов, и доходность, исчисленная по послена- логовой базе. Их величины и следует принимать в расчет.

Напомним, что ожидаемая доходность акций складывается из дивидендной доходности и доходности капитализированной прибыли — прироста стоимости акций. Значение этих показателей нужно скорректировать на величину налогов, причем ставки налогов на них могут различаться.