«Эврика» 1980. ПРИРАСТАТЬ БУДЕТ СИБИРЬЮ

Институт экономики и организации промышленного производства

За прошедшие годы Институт экономики и организации промышленного производства Сибирского отделения стал признанным лидером в разработке экономико- математических моделей развития народного хозяйства; совместно с государственными плановыми учреждениями союзного и республиканского значения он ведет важные работы по планированию развития производительных сил восточных районов страны.

Недавно под эгидой Института экономики был подготовлен научный доклад о проблемах социального и экономического развития Сибири на период до 2000 года. В его составлении приняли участи практически все институты Сибирского отделения. Экономика, вооруженная математикой, активно привлекает представителей всех наук, чтобы в итоге получить интегральное представление о сибирском регионе, его потенциальных возможностях и насущных проблемах.

Исключительно плодотворным оказалось взаимодействие математики и химии. О соединении этих двух наук мечтал еще М. В. Ломоносов. В «Слове о пользе химии» (1751 год) он писал:«Химия руками, Математика очами физическими по справедливости назваться может.

Но как обе в исследовании внутренних свойств телесных одна от другой необходимо помощи требуют, так, напротив того, умы человеческие нередко в разные пути отвлекают. Химик, видя при всяком опыте разные и часто нечаянные явления и произведения и приманиваясь тем к снисканию скорой пользы, Математику, как бы только в некоторых тщетных размышлениях о точках и линиях упражняющемуся, смеется. Математик, напротив того, уверен о своих положениях ясными доказательствами и, чрез неоспоримые и беспрерывные следствия выводя неизвестные количеств свойства, Химика, как бы одной только практикою отягощенного и между многими беспорядочными опытами заблуждающего, презирает и, приобыкнув к чистой бумаге и к светлым геометрическим инструментам, химическим дымом и пепелом гнушается. И для того по сие время они две, общею пользою так соединенные сестры толь разномысленных сынов по большей части рождали. Сие есть причиною, что совершенное учение Химии с глубоким познанием Математики еще соединено не бывало».

За прошедшие двести с лишним лет, конечно, многое переменилось, но все-таки истинное рождение новой науки — математической химии — впервые произошло только в 60-х годах нашего столетия и именно в новосибирском академгородке. Это стало возможно благодаря тесному сотрудничеству Института катализа с Институтом математики и Вычислительным центром.

Сложность каталитических процессоз — а большинство современных процессов в химической промышленности являются каталитическими — требует для перехода от лабораторных данных к промышленным аппаратам сооружения и испытания большого числа установок промежуточных размеров, так называемых укрупненных, пилотных и полузаводских. Это связано с большими затратами и требует длительного времени.

Математическое моделирование химических процессов и реакторов позволило резко — в 3—5 раз — сократить эти сроки и улучшить качество проектирования. Математика помогла химии расчленить сложный процесс на более простые, закономерности которых уже не зависят от масштаба установки. Для каждого такого элементарного процесса уже можно построить свое уравнение, свою математическую модель, комплекс которых и составляет модель процесса в целом. И вместо того чтобы строить и испытывать реальные установки, можно теперь рассчитывать на ЭВМ любые варианты процесса, меняя как угодно его параметры.

Математические понятия единственности и устойчивости решений, оказалось, очень точно соответствуют явлениям, происходящим в химическом реакторе. Многие режимы каталитических реакторов являются неустойчивыми, что приводило к серьезным неудачам при освоении новых процессов или новых конструкций аппаратов. Привлечение математики показало, что число режимов, в которых реактор работает стационарно, определяется числом решений математического описания. Кстати, неустойчивые режимы тоже могут оказаться полезными — при них может иногда достигаться высокая интенсивность процесса. Тогда анализ устойчивости помогает найти способы продолжительного поддержания неустойчивого режима.

Используя математический принцип максимума, удалось решать задачи оптимального хода процесса и выполнять на ЭВМ соответствующие расчеты. Это дает возможность вычислять оптимальный ход температур и концентраций в слое катализатора, при котором достигается значительный выигрыш в производительности химического реактора.

Замечу, что без разложения процесса на физические и химические составляющие, без математических методов, без алгоритмов для расчета на ЭВМ отыскать оптимальный режим было бы невозможно.

Сейчас метод математического моделирования широко вошел в практику проектирования каталитических реакторов в химической и нефтеперерабатывающей промышленности. Более того, моделирование и расчет на ЭВМ процессов в существующих и действующих реакторах позволяет находить оптимальные режимы их работы и повышать их производительность без всяких перестроек, одним только управлением происходящими явлениями на основе научного знания. Вот что дало нам, говоря словами М. В. Ломоносова, соединение «совершенного учения Химии с глубоким познанием Математики».