Определение параметров формулы Гомперца— Мейкема. БИОЛОГИЧЕСКИЕ ХАРАКТЕРИСТИКИ ПРОДОЛЖИТЕЛЬНОСТИ ЖИЗНИ ЧЕЛОВЕКА

Как было показано выше, распределение продолжительности жизни людей и лабораторных животных описывается одной и той же формулой. Естественно, возникает вопрос, каким же образом социальные факторы влияют на продолжительность жизни человека, если они не изменяют существенно сам вид распределения? Единственно разумным ответом на этот вопрос является предположение, что социальные факторы действуют в основном не прямо, а опосредованно, через изменение экологии человека.

Это и приводит к изменению численных значений параметров распределения, не меняя его вида. Поэтому первый этап анализа биосоциальной структуры продолжительности жизни предполагает изучение того, в какой степени каждый из параметров распределения Гомперца—Мейкема зависит от социальных и биологических факторов.

Методы оценки параметров формулы Гомперца—Мейкема. Для того чтобы изучать влияние социальных и биологических факторов на параметры распределения продолжительности жизни, их прежде всего необходимо уметь рассчитывать.

Можно предложить три способа оценки параметров формулы Гомперца—Мейкема. Первый упрощенный способ расчета основан на линеаризации данных в координатах: натуральный логарифм возрастного приращения интенсивности смертности — возраст. В результате этого задача сводится к стандартной процедуре оценки параметров линейной регрессии методом наименьших квадратов

Другой путь определения параметров формулы Гомперца— Мейкема состоит в использовании стандартных программ для оценки параметров нелинейной регрессии. Одна из таких программ имеется в известном пакете BMDP, а другая была составлена В.Н. Носовым (биологический факультет МГУ).

Как показал опыт многолетней работы на ЭВМ, расчет параметров закона Гомперца—Мейкема значительно ускоряется, облегчается и становится более надежным, если удается провести достаточно точную начальную оценку данных параметров. С этой целью был разработан метод, позволяющий рассчитывать оценки параметров на основании чисел доживающих в четырех равноотстоящих возрастах (например, в возрастах 20, 40, 60 и 80 лет).

При такой оценке параметров теоретическая зависимость числа выживших от возраста, рассчитанная на основании закона Гомперца—Мейкема, в точности проходит через все четыре точки, соответствующие числам доживающих, выбранным для оценки тра- метров. Важно также отметить, что последующее уточнение глаче- ний этих параметров, осуществляемое методом наименьших квадратов на ЭВМ по программе нелинейной регрессии, вносит, как правило, лишь небольшую поправку к начальным оценкам параметров. Поэтому он может найти довольно широкое применение.

Нетрудно заметить, что между начальными и конечными оценками параметров нет даже достоверных отличий. Между тем расчет начальных оценок занимает всего несколько минут и даже не требует применения вычислительной техники.

К содержанию книги: Биология продолжительности жизни