Если Демокрит решает сформулированное элеатами противоречие в духе первичности и единственности чувственной реальности, то Платон считает логически допустимым другой путь. Противоречие между знаниями, полученными органами чувств, и знаниями, полу­ченными логикой, мышлением, Платон объясняет не трудностями процесса познания (как софисты) и не структурой чувственного ма­териального мира (как Демокрит), а возможным Наличием двух ре­альностей, двух миров.

Первый мир — это мир множества единичных, изменяющихся, подвижных, отражаемых чувствами человека вещей; это — материальный мир. Второй мир — это мир вечных, общих и неизменных сущностей; мир общих идей, понятий; он постигается не чувствами, а разумом. Что же представляют собой платоновские «идеи»? «Идея» имеет своим корнем слово «видеть», «вид». Идея — это то, что видно разумом в вещи. Для Платона идея вещи не является отражением вещи, а наоборот: идея вещи хотя и существует в отрыве от самой вещи, но тем не менее сама является некоторым принципом офор­мления вещей, принципом их конструирования.

Идея — это некоторое конструктивное начало вещи, ее прообраз, парадигма, порождающая модель, принцип конструирования вещи. Идея — это старые мифологические боги, переведенные на абстрактно-всеобщий, философско-категориальный язык. Вместе с тем идея — это и некоторое общее понятие, некоторое обобщение. Но это такое обобщение, которое характеризуется почти математической пре­дельностью, это такой предел абстрагирования, идеализации вещи, за которым вещь уже теряет свои существенные признаки. Объектив­ный идеализм Платона состоит не столько в том, что идеи являются обобщением вещей, существующим вне этих вещей, а в том, что идеи — это активный, конструктивный, порождающий базис самих вещей, такое исходное начало, без которого сама вещь существовать не может.

Мир идей (или идеальный мир) — это реальность, которая сущест­вует, хотя и далеко от земного мира, но не на бесконечном расстоя­нии от него. Никто из богов или героев не пребывал в этом мире. Мир идей, идеальный мир первичен по отношению к миру чувственных идей, материальному миру. Материальный мир произведен от иде­йного. Материальный мир — это сфера, в которой уже происходит затухание конструктивной активности идей, ее уменьшение, сокращение, затемнение и проч. То, что в мире идей характеризуется идеальной формой, в материальном мире характеризуется напластованием случайных, индивидуальных, неповторимых свойств конкретных чувственных вещей. И чем дальше от земли и ближе к миру идей, тем стабильнее, устойчивее, неподвижнее организован мир. Так, далекие звезды отличаются стабильностью, неизменностью, не­подвижностью. На уровне планетных сфер уже появляется неустойчивость, подвижность, нестабильность. А в самом мире земных вещей конструктивное идеальное начало ослабевает в такой мере, что вещи повсеместно становятся изменчивыми, движущимися, индивидуализированными, разнообразными и неповторимыми и т.п.  Значительную роль в своей теории идей Платон отводит математике. У Платона все бытие пронизано числами, числа — это путь к постижению идей, сущности мира. О значении, которое он придавал математике, свидетельствует надпись над входом в платоновскую академию: «Несведущим в геометрии вход воспрещен». Эта высокая оценка математики определялась философскими взглядами Платона. Он считал, что только занятия математикой являются реальным средством познания вечных, идеальных, абсолютных истин. Платон отвергал значения эмпирического знания о мире земных вещей,  считал, что это знание не может быть основой науки, так как приблизительно, неточно и лишь вероятно. Только познание мира идей, прежде всего с помощью математики, является единственной формой научного, достоверного познания. Математическими образами и аналогиями пронизана вся философия Платона.

 Вслед за пифагорейцами Платон закладывал основы программы математизации познания природы. Но если пифагорейцы рассматривали Космос как некоторую однородную гармоническую сферу, то Платон впервые вводит представление о неоднородности бытия, Космоса. Он разделяет Космос на две качественно различные области: божественную (вечное, неизменное бытие, небо) и земную (преходящие, изменчивые вещи). Из представления о божественности Космоса Платон делает вывод, что небесные светила могут двигаться только равномерно, по идеальным окружностям и в одном и том же направлении.