Ценные бумаги

Базовый курс по рынку ценных бумаг

Раздел: Экономика

  Суть определения цены производных инструментов заключается в том, что

они рассматриваются как альтернатива операции по  базовому  инструменту,

затем сравниваются любая экономия затрат и/или упущенные поступления для

получения эквивалентной цены для двух инструментов.

   В этом разделе рассматривается по очереди каждый из пяти видов произ-

водных инструментов, описанных в разделе 5, и  иллюстрируются  принципы,

лежащие в основе ценообразования по этим инструментам.

   АДР И ГДР

   Для ценообразования этих инструментов важны два  момента.  Во-первых,

число базовых акций, представленных депозитарной распиской и, во-вторых,

влияние разницы в валютах базового инструмента и расписки.

   ЧИСЛО АКЦИЙ

   Этот расчет так же прост, как и кажется. Если АДР представляет  пакет

из 4 базовых акций, то нужно всего лишь разделить цену АДР на  4,  чтобы

получить ее эквивалент для внутреннего рынка.

   РАЗНИЦА В ВАЛЮТАХ

   Если акция на внутреннем рынке стоит 1 000 рублей,  а  курс  рубля  к

доллару США составляет 5 000 к 1, то эквивалентная цена за одну акцию на

внутреннем рынке равна 0,20 доллара США. Следовательно,  если  цена  АДР

составляет 22 цента за акцию, существует потенциал для  арбитража  путем

продажи АДР и покупки базовых акций.

   ДРУГИЕ СООБРАЖЕНИЯ СВЯЗАННЫЕ С ОБРАЩЕНИЕМ НА РЫНКЕ

   При наличии ограничений в отношении покупки  акций  нерезидентами  на

внутреннем рынке это может привести к появлению  приемлемых  расхождений

по двум типам акций. Кроме того, в краткосрочном плане  может  существо-

вать разница во времени выплаты дивидендов. Следовательно, нужно  всегда

проверять, в одинаковой ли форме обращаются обе  ценные  бумаги  (т.  е.

обе, включая дивиденды или исключая дивиденды). Очевидно, что совершение

арбитражных сделок в данном случае зависит от физической  и  технической

возможности совершения короткой продажи по меньшей мере на одном из рын-

ков. Помимо этого, следует помнить, что средства, требуемые для покупки,

влекут за собой процентные затраты, а выручка от продажи, возможно, пот-

ребует маржинального покрытия.

   ФЬЮЧЕРСЫ

   Поскольку фьючерсный контракт - это обязательство на  совершение  или

принятие поставки базового инструмента в дату окончания  срока  действия

или до нее, всегда существует финансовое соотношение между ценой фьючер-

са и ценой наличного инструмента. Это неизбежно означает, что независимо

от реального соотношения в течение срока действия фьючерсного  контракта

его цена должна  слиться  с  ценой  базового  актива  в  дату  окончания

действия фьючерса. По сути, фьючерсная цена определяется исходя из теку-

щей рыночной цены базового  инструмента,  процентных  ставок  (поскольку

этот инструмент связан с заемными средствами) [затраты  хранение,  стра-

ховку и транспортировку - для товарных фьючерсов] и  любого  дохода,  не

полученного из-за отсутствия позиции по наличному инструменту.  Теорети-

чески правильной будет та фьючерсная цена, в которой нет финансовой раз-

ницы (т.е. нет возможности арбитража) между покупкой (или короткой  про-

дажей) базового инструмента и короткой продажей (или покупкой) фьючерса.

   Реальность не допускает такой идеальной рыночной цены (даже  если  бы

все мнения об изменении цен совпадали), поскольку экономия за счет масш-

таба производства, различия в налогообложении и местоположении  приводят

к различию финансовых и других затрат у разных пользователей.

   Простой расчет фьючерсной цены - это цена базового  инструмента  плюс

проценты, сэкономленные за срок .действия фьючерса.

   Например, если цена базового инструмента - 100, а процентная ставка -

10% годовых, цена трехмесячного фьючерсного контракта равна: 10 3

               100 +  (------   х   -----  х  100)  = 102,5

                            100          12

   Таким образом, фьючерсная цена 102,5 полностью равноценна уплате цены

100 за наличный инструмент, т. е. вместо того, чтобы заплатить за налич-

ный продукт сейчас, инвестор может приобрести продукт с  расчетом  через

три месяца и, следовательно, сможет получить 10% по этим средствам за  3

месяца.

   Примечание: В этом простом примере предполагается, что не  существует

никаких затратна заключение сделок или других расходов, связанных с  на-

личным инструментом, или неполученных поступлений или требований по мар-

же.

   Структура цены товарного фьючерса должна определяться с учетом издер-

жек, связанных с физическим товаром и может  быть  рассчитана  следующим

образом.

   Например, если цена наличного инструмента  равна  100,  преобладающая

процентная ставка 10% годовых, а расходы на хранение, страховку и транс-

портировку составляют 6% годовых, то цена трехмесячного фьючерса равна:

   Стоимость базового актива 100,00

   Затраты на финансирование 10% х 3 месяца 2,50

   Хранение, страховка и т. д. 6% х 3 месяца 1,50 104,00

   Итак, справедливая цена фьючерса на этот товар (т. е. без возможности

арбитража) на три месяца составит 104,00 при наличной цене 100.

   Примечание: Опять же в этом примере не учитываются расходы на  заклю-

чение сделок или на маржу.

   Для финансового фьючерсного контракта не будет не  только  затрат  на

хранение, страховку или транспортировку, но во многих случаях, сама  ин-

вестиция будет приносить доход (т, е. проценты или дивиденды).  Следова-

тельно, это должно быть отражено в расчете справедливой фьючерсной цены.

   В случае валютного фьючерса по обоим инструментам существует  возмож-

ность получения процентов по наличному активу.

   Например, если курс рубля  по  отношению  к  доллару  США  составляет

5000:1, процентная ставка по рублевым вкладам - 12% годовых, а  проценты

по валютным вкладам в долларах  -  6%  годовых,  то  цена  трехмесячного

фьючерса равна:

               1  +  0,12  х  3/12

   5 000 х ---------------------- = 5 075 1 + 0,06 х 3/12

   Итак, поскольку по рублевым средствам в течение 3 месяцев  фактически

начисляется 3%, а по долларовым - только 1,5% за тот же период, фьючерс-

ная цена сохранит равновесие при увеличении курса доллара на  75  рублей

(т. е. на разницу в 1,5% не в пользу доллара).

   Фьючерс на индекс фондового рынка также получает преимущество от  сэ-

кономленных процентов, но при этом не дает возможности получить дивиден-

ды, выплачиваемые по самым ценным бумагам. Справедливая цена фьючерса на

индекс фондового рынка может быть рассчитана следующим образом.

   Например, если индекс равен 1000, преобладающая процентная ставка 10%

годовых, а дивиденды по акциям - 4ё/о  годовых,  то  цена  трехмесячного

фьючерса равна:

   Значение индекса (на начало периода) 1000

   Заработанные проценты 10% х 3 месяца 25

   Минус неполученные дивиденды 4% х 3 месяца 10 1015

   Таким образом, фьючерсная цена 1015 теряет дополнительные 15,  срабо-

танные как дополнительный доход за трехмесячный период к  тому  моменту,

как она сближается с ценой наличного индекса в срок  окончания  действия

контракта. Следовательно, не существует возможности арбитража между вло-

жением 1000 в реальные ценные бумаги и уплатой 1015 за фьючерсный  конт-

ракт.

   ОПЦИОНЫ

   Опционы - гораздо более сложные инструменты для оценки, чем фьючерсы.

В задачи данного пособия не входит подробное разъяснение вычислений, ис-

пользуемых в расчетных моделях. Важно  усвоить,  что  существует  четыре

фактора (а для опционов на акции и облигации пять факторов),  лежащих  в

основе цены опционов, а именно:

   - процентные ставки (где можно  получить  доход  от  неиспользованных

средств, вместо покупки базового инструмента);

   - дивиденды (где нет возможности получить дивиденды или  проценты  по

базовому активу - это пятый фактор);

   - внутренняя стоимость (разъясняется ниже);

   - время до окончания действия (чем больше времени остается до оконча-

ния срока действия опциона, тем больше возможности того, что он  наберет

внутреннюю стоимость);

   - изменчивость базового актива (где  она  является  мерой  того,  как

быстро повышается и снижается цена базового актива и частоты таких изме-

нений).

   Внутренняя стоимость

   Ценой опциона называется премия по нему, состоящая из двух частей,  а

именно: внутренней стоимости и временной стоимости. Внутренняя стоимость

представляет собой любую реальную стоимость (т. е. если  бы  опцион  был

исполнен сегодня, это был бы  размер  прибыли  от  разницы  между  одной

страйк, или исполнения опциона и рыночной ценой базовой ценной  бумаги),

включенную в премию по опциону. Эта величина может быть определена путем

вычета цены исполнения из цены базового актива для опциона колл и вычета

цены базового актива из цены исполнения для опциона пут.

   Например, пусть цена базового актива = 100.

   Опцион колл с ценой исполнения 90 будет иметь внутреннюю стоимость 10

(т. е. 100 - 90), в то время как опцион колл с ценой исполнения  100  не

будет иметь внутренней стоимости (т. е. 100 - 110).

   Примечание: На этом этапе отрицательная внутренняя стоимость не  при-

нимается во внимание.

   Опцион пут с ценой исполнения 110 имеет внутреннюю стоимость  10  (т.

е. 110 - 100), в то время как опцион пут с ценой исполнения 90 не  будет

иметь внутренней стоимости (т. е. 90 - 100).

   Если  опцион  имеет  внутреннюю  стоимость,  говорят,  что  он   "при

деньгах", но если он не имеет внутренней стоимости (т. е. фактически это

отрицательная величина), то говорят, что он "без денег".

   ВРЕМЕННАЯ СТОИМОСТЬ

   Временная стоимость - это часть премии, остающаяся после вычитания из

нее внутренней стоимости. Следовательно, премия по опциону может  состо-

ять: полностью из временной стоимости или из внутренней и временной сто-

имости. Таким образом, временную стоимость нельзя рассчитать прежде, чем

будет определена внутренняя стоимость.

   Поскольку опцион - это право, но не обязанность для его держателя (и,

таким образом, он может остаться неиспользованным, т. е. неисполненным),

временная стоимость отражает готовность инвестора  заплатить  премию  за

остаток риска того, что опцион приобретет внутреннюю стоимость с текуще-

го момента до момента экспирации.

   Итак, можно сказать, что цена опциона равна тому, что  один  инвестор

готов платить за это право по сравнению с тем, что другой инвестор готов

получить за обязательство поставки базового актива по  цене  исполнения.

Модели, используемые  для  определения  теоретической  цены  опциона,  в

большой степени опираются на уровень изменчивости, выбранный для модели.

Поскольку этот фактор, в лучшем случае, может быт* оценен только прибли-

зительно, ценообразование по опционам можно считать неточной наукой.

   ВАРРАНТЫ

   Варранты, по сути, то же самое, что и опционы и,  следовательно,  для

расчета их цены применяются те же модели. Главное различие между варран-

тами и опционами заключается в том, что обычный срок  действия  варранта

(т. е. с момента его выпуска) составляет от пяти до  десяти  лет,  в  то

время как срок действия опциона может быть от  одного  дня  до  примерно

двух лет максимум. Обычный срок действия опционов на отдельные  акции  -

максимум до девяти месяцев.

   Реальное ценообразование по варрантам особенно ясно  показывает,  что

снижение временной стоимости происходит не по прямой линии. Это  означа-

ет, что если варрант (до  окончания  срока  действия  которого  остается

шесть месяцев) имеет цену 60, и эта цена состояла  только  из  временной

стоимости (т. е. внутренней стоимости не было и, следовательно,  варрант

был "без денег"), нельзя сделать вывод, что через три месяца  цена  вар-

ранта составит 30. Временная стоимость снижается очень медленно в начале

существования продукта, но резко падает в последние две-три неделя срока

его действия. И действительно, варрант "глубоко при  деньгах"  (с  очень

высокой внутренней стоимостью) может иметь очень маленькую  или  нулевую

временную стоимость, и, следовательно, его цена будут меняться  пункт  в

пункт с изменением цены базового инструмента, в то время  как  в  начале

его существования между ценами  этих  двух  инструментов  была  незначи-

тельная корреляция. Такое явление называется эффектом финансового  рыча-

га.

   ЭФФЕКТ ФИНАНСОВОГО РЫЧАГА

   Этот эффект можно продемонстрировать на основе следующего примера.

   Цена акции = 10, цена исполнения варранта = 11,  цена  варранта  =  2

[фактическая цена покупки права 13 (11 + 2)]. Предположим, что  инвестор

может потратить 100.

   На 100 можно купить: 10 акций (10 х 10) или 50 варрантов (50 х 2),

   Если цена акции поднимется до 13, цена варранта может увеличиться  до

4.

   Инвестиция в акции в размере 100 теперь стоит 130 (10 х 13),  но  ин-

вестиция в варранты стоит 200 (50 х 4).

   Можно увидеть, что цена акции поднялась на 30%, а варранта - на 100%,

и коэффициент финансового рычага составил 3,3 к 1, т. е. от той  же  ин-

вестиции прибыль гораздо выше. Однако следует отметить, что если бы цена

акции упала, то процентное снижение цены варранта также могло бы  превы-

сить более чем в три раза процентное снижение цены акции.

   Что касается варранта "при деньгах", эффект финансового рычага  здесь

совершенно иной.

   Например, цена акции == 20, цена исполнения варранта = 11, цена  вар-

ранта = 10 [фактическая цена покупки права 21(11 + 10)]

   Предположим, что инвестор опять же может потратить == 100.

   На 100 можно купить: 5 акций (5 х 20) или 10 варрантов (10 х 10).

   Если цена акции поднимется на 30% (для сравнения с  первым  случаем),

цена акции будет 26, а цена варранта может вполне увеличиться  не  более

чем до 15 (также эквивалент цены 26).

   Инвестиция в акции теперь стоит 130 (5 х 26), но инвестиция в варран-

ты стоит 150 (10 х 15). В этом случае варрант поднялся в цене только  на

50% по сравнению с 30%-ным повышением цены акций, а коэффициент финансо-

вого рычага снизился до 1,67 к 1.

   Эти примеры показывают, что эффект финансового рычага уменьшается  по

мере увеличения внутренней стоимости и, наоборот.

   Как и опционы, варранты можно оценивать с помощью моделей ценообразо-

вания. Однако здесь существуют все те же проблемы в том смысле, что мно-

гие факторы моделирования - изначально неизвестные (или переменные)  ве-

личины.

   КОНВЕРТИРУЕМЫЕ ОБЛИГАЦИИ

   Как АДР и ГДР, эти инструменты всего лишь гибридные производные  про-

дукты. Причина этого в том, что стоимость этих инвестиций полностью  оп-

лачивается с самого  начала  (т.  е.  полная  стоимость  не  зависит  от

дальнейших или дополнительных платежей). Однако, с точки зрения  ценооб-

разования, они очень различаются.

   Цена конвертируемой облигации первоначально зависит от прилагаемого к

ней купона, как если бы это была обыкновенная облигация.  Следовательно,

она всегда будет иметь базовую стоимость, равную ее облигационным харак-

теристикам. Если цена конверсии намного выше текущей рыночной  цены  ак-

ции, наличие элемента конверсии приведет к тому, что долгосрочные инвес-

торы будут согласны на меньшую доходность, чем по обычной облигации.

   По мере повышения цены базовой акции соотношение конвертируемой обли-

гации меняется. Теперь она ведет себя как облигация с бесплатным  опцио-

ном на конверсию в базовый инструмент. На этом этапе цена конвертируемой

облигации зависит от двух факторов.

   Во-первых, от дополнительного дохода, получаемого по  этой  облигации

по сравнению с базовой акцией. При увеличении прибыльности компании  ве-

личина дивидендов по ее обыкновенным акциям также, скорее всего,  увели-

чивается (и, естественно, то же должно произойти с ценой акции). В  этой

части расчета цены оценивается время, требуемое для того, чтобы дивиден-

ды сравнялись (с точки зрения обыкновенных акций после конверсии) с  ку-

понной доходностью конвертируемой облигации. Соответственно затем допол-

нительный доход, начисляемым каждый год, дисконтируется (по  преобладаю-

щим процентным ставкам) для определения стоимости на акцию  (расчет  до-

полнительного дохода).

   Во-вторых, как говорилось в разделе 3.8 (поэтому здесь подробности не

повторяются) необходимо определить конверсионную премию (фактическую це-

ну обыкновенной акции при конверсии по сравнению с текущей рыночном  це-

ной обыкновенных акций).

   В отношении конвертируемых облигаций следует запомнить, что  операции

многих  международных  инвестиционных  фондов  и  учреждений  ограничены

только инвестициями с низкой степенью риска. С точки зрения устава,  это

обычно означает инвестиции в облигации. Поскольку конвертируемые облига-

ции все же являются облигациями, они позволяют таким инвесторам получить

доступ к рынку акций, не нарушая своих правил. Как следствие, такого ро-

да профессиональные инвесторы готовы платить премии, которые  в  технике

моделирования считаются очень щедрыми (т. е. высокими).

   ВОПРОСЫ ДЛЯ САМОПРОВЕРКИ

   1. Разъясните два технических фактора и один политический,  связанные

с определением цены АДР и ГДР?

   2. Что имеется в виду под справедливой фьючерсной ценой?

   3. Каковы главные различия между товарными фьючерсами  и  финансовыми

фьючерсами?

   4. Что означает внутренняя стоимость? 5. Что означает эффект финансо-

вого рычага для опционов и варрантов?