Справочная библиотека: словари, энциклопедии |
Энциклопедический словарьБрокгауза и Ефрона |
Функция (мат.). - К сказанному следует еще прибавить несколько замечаний. Предположим, что у есть функция от независимой переменой х. Может случиться, что эта функция определена не для всех значений х, а только для некоторых. Напр., функция у = 1. 2. 3:.. (x - 1).x определена только для целых положительных значений х. При х = 1, 2, 3, 4,... у = 1, 1.2, 1.2.3, 1.2.3.4,... Функция у = 1 + x + х2 + х3 + ... определена для вещественных или комплексных значений х, модули которых меньше единицы. Функция вида y = p0xn + p1xn - 1 + p2xn - 2 + ... + рn - 1x + pn, где коэффициенты, р0, р1, р2, ..., рn данные числа наз. целою функцией n-ой степени. Она определена при всяких вещественном или комплексном x. Частное двух целых функции наз. дробною функцию. Она определена для всех значений х, при которых знаменатель не обращается в нуль. Целые или дробные функции наз. рациональными. Очень часто это название придают только дробным функциям. Если в выражении uu буква u есть Ф. от x, а u величина постоянная, то uu есть показательная функция. Если же u - постоянная, а u Ф. от x, то uu - степенная функция. Может случиться, что u и u одновременно Ф. от х. В таком случае uu наз. Степенно-показательной Ф. Если выражение у = аx, где а данное число, примем у за независимую переменную, то х наз. логарифмическою функцию от у. В тригонометрии встречаются функции тригонометрические и круговые. Из других функций особого внимания заслуживают: шаровые, цилиндрические, эллиптические и ультра-эллиптические. |
Энциклопедический словарь Брокгауза и Ефрона Буква У >>>