Книги по строительству

 Железобетонные конструкции

Быт. Хозяйство. Строительство. Техника

Развитие методов расчета сечений

1. Метод расчета по допускаемым напряжениям

Метод расчета прочности сечений изгибаемых элементов по допускаемым напряжениям исторически сформировался первым; в нем за основу взята стадия II напряженно-деформированного состояния и приняты следующие допущения: 1) бетон растянутой зоны не работает, растягивающее напряжение воспринимается арматурой; 2) бетой сжатой зоны работает упруго, а зависимость между напряжениями и деформациями линейная согласно закону Гука; 3) нормальные к продольной оси сечения плоские до изгиба остаются плоскими после изгиба, т. е. гипотеза плоских сечений.

Как следствие этих допущений, в бетоне сжатой зоны принимается треугольная эпюра напряжений и постоянное значение отношения модулей упругости материалов v=Es/Eb (рис Н.З). Рассматривается приведенное однородное сечение, в котором площадь сечения арматуры As заменяется площадью сечеиия бетона, равной vAs.

Напряжения в бетоне и арматуре ограничивались допускаемыми напряжениями, которые устанавливались как некоторые доли временного сопротивления бетона сжатию Об=0,45 R (где R — марка бетона, принимающаяся равной кубиковои прочности бетона) и предела текучести арматуры as=0,5ay.

Основной недостаток метода расчета сечений по допускаемым напряжениям заключается в том, что бетон рассматривается как упругий материал. Действительное распределение напряжений в бетоне по сечению в стадии II не отвечает треугольной эпюре напряжений, а v— число не постоянное, зависящее от значения напряжения в бетоне, продолжительности его действия и других факторов. Не помогает и установление разных значений числа v в зависимости от марки бетона. Установлено, что действительные напряжения в арматуре меньше вычисленных. Этот метод расчета не только не дает возможности спроектировать конструкцию с заранее заданным коэффициентом запаса, но и не позволяет определить истинные напряжения в материалах. В ряде случаев приводит к излишнему расходу материалов, требует установки арматуры в бетоне сжатой зоны и др.

Особенно ярко выяснились недостатки метода при внедрении в практику новых видов бетона (тяжелых бетонов высоких марок, легких бетонов на пористых заполнителях) и арматурных сталей более высокой прочности.

2. Метод расчета сечений по разрушающим усилиям

Недостатки метода расчета по допускаемым напряжениям побудили советских ученых к выполнению специальных исследований и разработке метода расчета, который лучше отвечал бы упругспластическим свойствам железобетона. Были разработаны новые нормы и технические условия проектирования железобетонных конструкций, введенные в действие в 1938 г.

Метод расчета сечений по разрушающим усилиям исходит из стадии III напряженно-деформированного состояния при изгибе. Работа бетона растянутой зоны не учитывается. В расчетные формулы вместо допускаемых напряжений вводятся предел прочности бетона при сжатии и предел текучести арматуры. При этом отпадает необходимость в числе v. Эпюра напряжений в бетоне сжатой зоны вначале принималась криволинейной, а затем была принята прямоугольной. Усилие, допускаемое при эксплуатации конструкции, определяется делением разрушающего усилия на общий коэффициент запаса прочности k.

При определении разрушающих усилий элементов, работающих по случаю I, разрушение которых начинается по растянутой зоне, вместо гипотезы плоских сечений применяется принцип пластического разрушения, согласно которому и в арматуре, и в бетоне напряжения достигают предельных значений одновременно. На основании принципа пластических разрушений (впервые обоснованного советским ученым А. Ф. Лолейтом) были получены расчетные формулы разрушающих усилий изгибаемых и центрально-загруженных элементов.

Для изгибаемого элемента любой симметричной формы сечения ( П.4) высоту сжатой зоны определяют из уравнения равновесия внутренних усилий в стадии разрушения

где /?и — временное сопротивление бетона сжатию прн изгибе, которое принималось равным 1,25 Rb; R* — предел текучести арматуры; Аъ — площадь бетона сжатой зоны сечения.

 Sb=AtZb — статический момент площади бетона сжатой зоны относительно оси, проходящей через центр тяжести растянутой арматуры; гь — расстояние от центра тяжести растянутой арматуры до центра тяжести площади бетона сжатой зоны.

Граница между случаем 1 и случаем 2 устанавливается на основе опытных данных: при 51б/5о<О,8—случай 1, где So — статический момент всей рабочей площади бетона относительно оси,    проходящей через центр тяжести растянутой арматуры. Для прямоугольных и тавровых сечений с полкой в сжатой зоне граничное значение высоты сжатой зоны л;=0,55 hQ.

Таким образом, по этому методу расчета в расчетных формулах участвует запас прочности k — единый для элемента в целом. Коэффициент запаса прочности k был установлен нормами в зависимости от причины разрушения конструкции, сочетания силовых воздействий и отношения усилий Tv от временных нагрузок к усилиям Tg от постоянных нагрузок. В случае преобладания временной нагрузки перегрузка конструкции более вероятна и коэффициент запаса должен быть больше. Так, для плит и балок при основном сочетании нагрузок и отношении Tv/Tg^2 £ = 1Д при Tv/Tg>2 k=2 и т.д. Для сборных конструкций заводского изготовления при основных и дополнительных сочетаниях нагрузок коэффициент запаса уменьшался на 0,2, но принимался не ниже 1,5.

В расчетах сечений по разрушающим усилиям внутренние усилия Ж, Q, N от нагрузки определяют также в стадии разрушения конструкции, т. е. с учетом образования пластических шарниров. Для многих видов конструкций — плит, неразрезных балок, рам — такого рода расчеты приводят к существенному экономическому эффекту.

Метод расчета по разрушающим усилиям, учитывающий упругопластические свойства железобетона, более правильно отражает действительную работу сечений конструкции под нагрузкой и является серьезным развитием в теории сопротивления железобетона. Большим преимуществом этого метода по сравнению с методом расчета по допускаемым напряжениям является возможность определения близкого к действительности общего коэффициента запаса прочности. При расчете по разрушающим усилиям в ряде случаев получается меньший расход арматурной стали по сравнению с расходом стали по методу допускаемых напряжений. Например, в изгибаемых элементах сжатая арматура по расчету обычно не требуется.

Недостаток метода расчета сечений по разрушающим усилиям заключается в том, что возможные отклонения фактических нагрузок и прочностных характеристик материалов от их расчетных значений не могут быть явно учтены при одном общем синтезирующем коэффициенте запаса прочности.