АСТРОНОМИЯ

Согласно теории всемирного тяготения всякое массивное, изолированное тело,

вращающееся вокруг оси с определенной скоростью (не очень быстро), должно

принять форму, близкую к шару. Действительно, все наблюдаемые массивные небесные

тела (Солнце, Луна, планеты) имеют формы, мало отличающиеся от правильных шаров.

Шарообразность Земли хорошо видна на ее фотографиях, полученных из космоса

(1967-1969 гг.).

Шарообразность Земли позволяет определить ее размеры способом, который был

впервые применен еще Эратосфеном в III в. до н. э. Идея этого способа проста.

Возьмем на земном шаре две точки O1 и О2 , лежащие на одном географическом

меридиане ( 38). Обозначим длину дуги меридиана O1O2 (например, в

километрах) через l, а ее угловое значение (например, в градусах) - через пё.

Тогда длина дуги 1ё меридиана l0 будет равна   а длина всей окружности меридиана

  где R - радиус земного шара. Отсюда

Угловое значение дуги пё равно разности географических широт точек O1 и О2, т.е.

пё = j 1 - j 2 , определение которых представляет простую астрометрическую

задачу (см. ; 86, 87).

Значительно сложнее определить линейное расстояние l между точками O1 и О2.

Непосредственное измерение расстояния по кратчайшей линии между этими точками,

отстоящими одна от другой на сотни километров, невыполнимо вследствие

естественных препятствий - гор, лесов, рек и т.п. Поэтому длина дуги l

определяется путем вычислений с помощью специального способа, который требует

непосредственного измерения только сравнительно небольшого расстояния - базиса и

ряда углов. Этот способ разработан в геодезии и называется триангуляцией.

Суть метода триангуляции заключается в следующем. По обе стороны дуги O1О2 (

39), длину которой необходимо определить, выбирается несколько точек А, В, С,

... на расстояниях 30-40 км одна от другой. Точки выбираются так, чтобы из

каждой были видны по меньшей мере две другие точки. Во всех точках

устанавливаются геодезические сигналы - вышки в форме пирамид - высотой в

несколько десятков метров. Наверху сигнала устраивается площадка для наблюдателя

и инструмента. Расстояние между какими-нибудь двумя точками, например O1А ,

выбирается на совершенно ровной поверхности и принимается за базис. Длину базиса

очень тщательно измеряют непосредственно с помощью специальных мерных лент.

Наиболее точные современные измерения базиса длиной в 10 км производятся с

ошибкой ±2 мм. Затем устанавливают  угломерный   инструмент (теодолит)

последовательно в точках O1, A, В, С, ..., O2 и измеряют все углы треугольников

O1АВ, АВС, BCD, ... Зная в треугольнике O1AB все углы и сторону O1A (базис),

можно вычислить и две другие его стороны O1B и АВ, я зная сторону АВ и все углы

треугольника ABC. можно вычислить стороны АС и ВС и т.д. Иными словами,  зная в

зтой цепи треугольников только одну сторону (базис) и все углы, можно вычислить

длину ломаной линии O1BDO2 (или O1ACEO2 ) . При этих вычислениях учитывается,

что треугольники не плоские, а сферические. Далее, определив из точки O1 азимут

направления стороны O1В (или O1A), можно спроецировать ломаную линию O1ВDO2 (или

O1АСЕO2 ) на меридиан O1O2 , т.е. получить длину дуги O1O2 в линейных мерах.