|
Закон всемирного тяготения Ньютона позволяет измерить одну из важнейших физических характеристик небесного тела - его массу. Массу небесного тела можно определить: а) из измерений силы тяжести на поверхности данного тела (гравиметрический способ); б) по третьему (уточненному) закону Кеплера; в) из анализа наблюдаемых возмущений, производимых небесным. телом в движениях других небесных тел. Первый способ применим пока только к Земле и заключается в следующем. На основании закона тяготения ускорение силы тяжести на поверхности Земли где т - масса Земли, a R - ее радиус. Отсюда масса Земли
(2.25)
Ускорение силы тяжести g (точнее, ускорение составляющей силы тяжести, обусловленной только силой притяжения), так же как и радиус Земли R , определяется из непосредственных измерений на поверхности Земли (см. ; 46 и 62). Постоянная тяготения f достаточно точно определена из опытов Кэвендиша и Йолли, хорошо известных в физике. С принятыми в настоящее время значениями величин g, R и f по формуле (2.25) получается масса Земли Зная массу Земли и ее объем, легко найти среднюю плотность Земли. Она равна 5,52 г/см3
Третий, уточненный закон Кеплера позволяет определить соотношение между массой Солнца и массой планеты, если у последней имеется хотя бы один спутник и известны его расстояние от планеты и период обращения вокруг нее. Действительно, движение спутника вокруг планеты подчиняется тем же законам, что и движение планеты вокруг Солнца и, следовательно, уравнение (2.24) может быть записано в этом случае так: где - М, т и mc - массы Солнца, планеты и ее спутника, Т и tc - периоды обращений планеты вокруг Солнца и спутника вокруг планеты, a и ас - расстояния планеты от Солнца и спутника от планеты соответственно. Разделив числитель и знаменатель левой части дроби этого уравнения па т и решив его относительно масс, получим
(2.26)
Отношение для всех планет очень велико; отношение же наоборот, мало (кроме Земли и ее спутника Луны) и им можно пренебречь. Тогда в уравнении (2.26) останется только одно неизвестное отношение , которое легко из него определяется. Например, для Юпитера определенное таким способом обратное отношение равно 1 : 1050. Так как масса Луны, единственного спутника Земли, сравнительно с земной массой достаточно большая, то отношением в уравнении (2.26) пренебрегать нельзя. Поэтому для сравнения массы Солнца с массой Земли необходимо предварительно определить массу Луны. Точное определение массы Луны является довольно трудной задачей, и решается она путем анализа тех возмущений в движении Земли, которые вызываются Луной. Под влиянием лунного притяжения Земля должна описывать в течение месяца эллипс вокруг общего центра масс системы Земля - Луна. По точным определениям видимых положений Солнца в его долготе были обнаружены изменения с месячным периодом, называемые "лунным неравенством". Наличие "лунного неравенства" в видимом движении Солнца указывает на то, что центр Земли действительно описывает небольшой эллипс в течение месяца вокруг общего центра масс "Земля - Луна", расположенного внутри Земли, на расстоянии 4650 км от центра Земли. Это позволило определить отношение массы Луны к массе Земли, которое оказалось равным . Положение центра масс системы "Земля - Луна" было найдено также из наблюдений малой планеты Эрос в 1930-1931 гг. Эти наблюдения дали для отношения масс Луны и Земли величину . Наконец, по возмущениям в движениях искусственных спутников Земли отношение масс Луны и Земли получилось равным . Последнее значение наиболее точное, и в 1964 г. Международный астрономический союз принял его как окончательное в числе других астрономических постоянных. Это значение подтверждено в 1966 г. вычислением массы Луны по параметрам обращения ее искусственных спутников. С известным отношением масс Луны и Земли из уравнения (2.26) получается, что масса Солнца MЅ в 333 000 раз больше массы Земли, т.е. MЅ " 2 × 1033 г. Зная массу Солнца и отношение этой массы к массе любой другой планеты, имеющей спутника, легко определить массу этой планеты. Массы планет, не имеющих спутников (Меркурий, Венера, Плутон), определяются из анализа тех возмущений, которые они производят в движении других планет или комет. Так, например, массы Венеры и Меркурия определены по, тем возмущениям, которые они вызывают в движении Земли, Марса, некоторых малых планет (астероидов) и кометы Энке - Баклунда, а также по возмущениям, производимым ими друг на друга. |
Смотрите также:
Физико-математические науки. Астрономия
Астрономия.
Для развития астрономии этого периода характерно возникновение особой отрасли,
пограничной с физикой,—астрофизики. В астрономии использовались ... |
Астрономия. Самые-самые... Звезды, кометы, метеориты, галактики ...
Лекселя. Наименьшее расстояние до Земли было
достигнуто 1 июля 1770 г. и составило 0015 астрономических единицы
(т.е. 2244 миллиона километров или около 3 ... |
Астрономия. Вселенная, Галактика, Звёзды, планеты, астероиды ...
Таковы, например, природа атома и элементарных
частиц, генетика, астрономия. Здесь мы хотим рассказать об одной
"безумной" попытке объяснить, как произошла ... |
БРОКГАУЗ И ЕФРОН. Полярная звезда. Астрономия
Прецессия. П. звезда играет большую роль в
практической астрономии (см.), где пользуются ее близостью к полюсу и медленностью
суточного движения для ... |
Новые наблюдения сообщены группой Бельгийских и
Французских астрономов, использующих спектрометр Coude Echelle на
3.6-метровом телескопе ESO в обсерватории ... |
Древние астрономы пытались (в основном безуспешно)
определить (но еще не доказать! .... Радиоастрономия и внеатмосферная
рентгеновская астрономия приоткрыли ... |
Майя - одинокие гении. Календарь и астрономия индейцев майя
Астрономы
майя проводили наблюдения за небесными светилами из каменных обсерваторий,
которые были во многих городах — Тикале, Копане, Паленке, Чичен-Ице.. ... |
Древний Рим. МАТЕМАТИКА, АСТРОНОМИЯ, ГЕОГРАФИЯ И ДЕЯТЕЛЬНОСТЬ ...
Основные астрономические и метеорологические
представления Рать ней империи изложил римский автор времени Августа Манилий
в дидактической поэме ... |
АСТРОНОМИЯ
МАЙЯ. Но майя занимались не только счетом дней и созданием концепции времени.
Они также были опытными астрономами. ... |