|
|
При круговом движении ускорение w = w2r, где угловая скорость , а Т - период обращения по окружности. Следовательно, ускорение Если рассматривать относительное движение по кругу небесного тела с массой т вокруг центрального тела с массой M, то согласно уравнению (2.17) относительное ускорение Так как w и wот - одно и то же ускорение, то, приравняв их правые части, получим
(2.23)
Если рассматривать движение небесного тела по эллипсу, то получится соотношение, аналогичное (2.23), только в нем радиус круга r заменится на большую полуось а, а T будет означать период обращения тела по эллипсу. Напишем это соотношение для двух тел, массы которых т1 и т2 , большие полуоси их эллиптических орбит а1 и a2 , а периоды их обращений вокруг их центральных тел с массами М1 и М2 обозначим через T1 и T2 . Тогда откуда
(2.24)
Это точное выражение третьего закона Кеплера. Если рассматривать движение двух планет вокруг Солнца, т.e. вокруг одного и того же тела (М1 = М2 ), и пренебречь массами планет (т1 " m2 = 0) в сравнении с массой Солнца, то получим формулу (2.7), выведенную Кеплером из наблюдений:
Так как массы планет в сравнении с массой Солнца незначительны, то формула Кеплера достаточно хорошо согласуется с наблюдениями. Формулы (2.23) и (2.24) играют большую роль в астрономии: они дают возможность определять массы небесных тел (см. ; 58). |
Смотрите также:
Физико-математические науки. Астрономия
|
Астрономия.
Для развития астрономии этого периода характерно возникновение особой
отрасли, пограничной с физикой,—астрофизики. В астрономии
использовались ... |
Астрономия. Самые-самые... Звезды, кометы, метеориты, галактики ...
|
Лекселя. Наименьшее расстояние до Земли было
достигнуто 1 июля 1770 г. и составило 0015 астрономических единицы
(т.е. 2244 миллиона километров или около 3 ... |
Астрономия. Вселенная, Галактика, Звёзды, планеты, астероиды ...
|
Таковы, например, природа атома и элементарных
частиц, генетика, астрономия. Здесь мы хотим рассказать об одной
"безумной" попытке объяснить, как произошла ... |
БРОКГАУЗ И ЕФРОН. Полярная звезда. Астрономия
|
Прецессия. П. звезда играет большую роль в
практической астрономии (см.), где пользуются ее близостью к полюсу и медленностью
суточного движения для ... |
|
Новые наблюдения сообщены группой Бельгийских и
Французских астрономов, использующих спектрометр Coude Echelle на
3.6-метровом телескопе ESO в обсерватории ... |
|
Древние астрономы пытались (в основном безуспешно)
определить (но еще не доказать! .... Радиоастрономия и внеатмосферная
рентгеновская астрономия приоткрыли ... |
Майя - одинокие гении. Календарь и астрономия индейцев майя
|
Астрономы
майя проводили наблюдения за небесными светилами из каменных обсерваторий,
которые были во многих городах — Тикале, Копане, Паленке, Чичен-Ице.. ... |
Древний Рим. МАТЕМАТИКА, АСТРОНОМИЯ, ГЕОГРАФИЯ И ДЕЯТЕЛЬНОСТЬ ...
|
Основные астрономические и метеорологические
представления Рать ней империи изложил римский автор времени Августа Манилий
в дидактической поэме ... |
|
АСТРОНОМИЯ
МАЙЯ. Но майя занимались не только счетом дней и созданием концепции времени.
Они также были опытными астрономами. ... |