|
|
Определение усилий в статически
неопределимых конструкциях методами строительной механики производят в
предположении идеальной упругости материалов и неизменности жесткостных
характеристик сечений конструктивных элементов. Между тем в железобетонных
конструкциях наряду с упругими проявляются и неупругие деформации, происходит
раскрытие трещин, приводящее к изменению жесткости и перераспределению
внутренних усилий. В связи с этим фактическое напряженное состояние
статически неопределимых конструкций при эксплуатации, и особенно на пределе
несущей способности, существенно отличается от состояния, получаемого
расчетом в упругой стадии.
В настоящее время при расчете статически неопределимых
железобетонных конструкций по несущей способности широко применяют метод
предельного равновесия, учитывающий перераспределение усилий, обусловленное
влиянием различных факторов (образование трещин, неупругие свойства бетона и
арматуры, частичное нарушение сцепления арматуры с бетоном). Сущность зтого
метода рассмотрим на примерах.
Пусть имеем свободно опертую железобетонную балку,
армированную стержнями из стали с физическим пределом текучести ( 8.6, а).
При определенном значении внешней равномерно распределенной нагрузки в
опасном сечении напряжения в арматуре достигают предела текучести и возникает
участок больших местных деформаций, называемый шарниром пластичности.
Отличительной особенностью пластического шарнира от идеального, в котором
изгибающий момент равен нулю, является действие в нем постоянного момента,
равного предельной для заданного сечения величине M=RsAj- Кроме того,
пластический шарнир представляет собой механизм одностороннего действия: при
уменьшении нагрузки он закрывается. С появлением шарнира пластичности
происходит взаимный поворот частей балки, трещины раскрываются, прогиб
нарастает, и балка разрушается. Иначе ведет себя статически неопределимая
конструкция. Рассмотрим, например, однопролетную балку с защемленными
концами, загруженную равномерно распределенной нагрузкой q, с одинаковым
продольным армированием на опорах и в пролете ( 8.6, б). Согласно расчету в
упругой стадии, первые два шарнира пластичности одновременно возникают на
опорах балки.
Однако эта нагрузка еще не является разрушающей: прочность
пролетного сечения осталась недоиспользованной. Очевидно, балка в этом
состоянии способна воспринять некоторый прирост нагрузки, работая по схеме
шарнирно опертой конструкции с постоянными моментами на опорах. Исчерпание
несущей способности наступает лишь тогда, когда и в середине пролета балки
напряжения в арматуре достигнут предела текучести. Дополнительную, свыше
значения q0, нагрузку, достаточную для наступления состояния предельного
равновесия, определяют из условия q0lzl24 + Aql2IH> = q0l2lll, откуда Aq =
q0j3. Таким образом, расчет по методу предельного равновесия позволяет
вскрыть значительный резерв несущей способности конструкции по сравнению с ее
расчетом в упругой стадии. Для реализации несущей способности статически
неопределимой конструкции необходимо образование такого количества
пластических шарниров, при котором система превращается в геометрически
изменяемую (механизм).
На всех этапах нагружения должна соблюдаться известная из
строительной механики зависимость: сумма пролетного и соответствующих частей
опорных моментов равна моменту в свободно опертой балке
Соотношение между опорными моментами может изменяться в
зависимости от принятого количества арматуры на опорах и в пролете.
Уменьшение опорных моментов всегда вызывает соответствующее увеличение
пролетного момента ().
При проектировании статически неопределимых железобетонных
конструкций исходя из рационального распределения арматуры между опорными и
пролетными сечениями предварительно задаются соотношением изгибающих
моментов. Расчет конструкций с учетом перераспределения усилий позволяет
упростить армирование сечений (что особенно важно для опорных стыков сборных
элементов), стандартизировать арматурные изделия и добиться экономии до 20%
стали в сравнении с расчетом в упругой стадии. Однако для применения этого
метода должны соблюдаться следующие условия: а) в конструкции по условиям
эксплуатации допускается образование трещин и шарниров пластичности; б) до
полного перераспределения усилий не допускается хрупкое разрушение бетона
сжатой зоны и обрыв арматуры; в) конструкция не должна разрушаться от главных
растягивающих и главных сжимающих напряжений; г) в целях ограничения
раскрытия трещин в пластическом шарнире величина перераспределенного
(уменьшенного) момента не должна отличаться от соответствующего момента,
полученного из упругого расчета, более чем на 30%; д) прогибы конструкций
должны оставаться настолько малыми, чтобы геометрия конструкции не
изменилась.
Благодаря своим преимуществам (простоте, надежности и т.
п.) метод предельного равновесия получил распространение в расчетах широкого
класса статически неопределимых железобетонных конструкций (рамы, плиты,
опертые по контуру, безбалочные перекрытия, оболочки и т. п.). Для получения
расчетных зависимостей часто также используется кинематический вариант этого
метода, основанный на приравнивании работ внешней нагрузки и внутренних
усилий на возможных перемещениях.
|