|
|
Если обратиться к наблюдениям, то
при первом испытании разрушение балки произошло от действия срезывающего
усилия, т. е. в пределах наклонных участков линий давления и явилось
следствием этого наклона. Раз/рушение действительно началось с образования
косой трещины вблизи нейтральной оси, на наклонном участке с2Х линии давления;
такое явление мы будем называть разрушением второго типа от срезывающего
усилия.
В данном случае, если бы разрушение не произошло таким
образом, оно произошло бы при немного большей нагрузке от изгиба, т. е.
вследствие раздавливания бетона в сечениях Ь2 или с2.
Следовательно, если бы данное испытание имело целью
изучение специально срезывающего усилия, оно было бы неудачно, так как
переменные величины не были бы достаточно разделены. Но поскольку не эта цель
преследовалась и были получены косые трещины (они получились также у опоры Z,
см. IX.4), то эта конструкция явилась примером недостаточных размеров
поперечной арматуры. Поэтому интересно, предвосхищая то, что будет сказано по
этому поводу в главе XIV, извлечь из данного испытания несколько поучительных
выводов.
Для определения величины срезывающего усилия не нужно
определять реакции, так как можно использовать линию давления, представленную
на IX.6 в виде ломаной линии R2.
Горизонтальная составляющая усилия Fr равна 76 т — в
пролете балки и 76+5,10=81,1 г —вблизи от опор X и У.
Если а—угол наклона одной из сторон многоугольника
давления, срезывающее усилие равно Frtga(Fr=lh т или 81,1 т).Соответствующие
величины срезывающих усилий равны 76x0,316= = 24 т и 81,1 Х0,415 = 33,2 т;
поэтому не удивительно, что разрушение произошло на участке с2х\9 а не на
w2b2.
Расчет по упругой стадии имеет еще смысл для сечений
вблизи точки пересечения m линии давления со средней линией балки — можно
найти, что главные растягивающие напряжения остаются сравнительно небольшими,
поскольку срезывающее усилие не слишком заметно влияет на сопротивление
разрыву.
Если считать применимой поправку Резал я для элементов
переменной высоты, то срезывающее усилие уменьшается на 81,1X0,11 = =8,9 т
(где 81,1 т — сжимающее усилие и 0,11—наклон средней линии) и уменьшенная
величина срезывающего усилия составляет 33,2— —8,9 = 24,3 т. Вертикальную
составляющую усилия предварительного напряжения можно не учитывать: она
неявно учтена в очертании линии давления.
При величине нормального усилия 81,1 т и уменьшенного
срезывающего усилия 24,3 т главное растягивающее напряжение в центре тяжести
сечения m получается порядка 20 кг/см2. Однако такой расчет является спорным.
С одной стороны, нормальное усилие в момент разрушения нам в точности не
известно. Величину нормального усилия в сечениях С и X можно, правда, принять
равной 81,1 т, но мы незнаем, какова эта величина в сечении т, та,к как натяжение
пучка на всей его длине не постоянно вследствие сцепления (или трения) между
пучком и бетоном; именно это сцепление увеличивает растягивающее усилие с Тт
до Тг при переходе от сечения m к х и, следовательно, уменьшает его с Тг до
Тт при перемещении от сечений пластических шарниров по направлению к т.
С другой стороны, образование трещин в бетоне на различной
высоте, максимальное в сечениях X и С, постепенно уменьшается по мере приближения
от этих двух сечений -к сечению т, причем концы трещин ограничиваются
линиями, форма которых изображена на IX.7.
Можно представить себе, что при приближении разрушения
балка превращается в некоторый скелет, осью 'которого является многоугольник
давления; этот скелет работает как ряд арок (или портальных рам), для которых
арматурный пучок служит затяжкой.
В пределах горизонтальных отрезков этого скелета, толщина
которых постоянна, изостатические линии сжимающих напряжений параллельны. В
наклонных отрезках эти изостатические линии криволинейны.
Действительно, в сечениях пластических шарниров С и X
высота сопротивляющейся части сечения равна около 2и и 2и', т. е. около 15 и 12 см; в сечениях тип, соответствующих точкам пересечения линий давления со средней линией,
J—линия давления, учитывающая сцепление и изменение уси-
гтъгтптыта ттатпттт я ара птлрп- лия F; 2 — средняя линия; 3 - теоретическая
линия давления сопротивляющаяся
та равна полной высоте сечения, поскольку в этих сечениях
трещины отсутствуют. Поэтому очертание изостатических линий должно быть
подобно изображенному на IX.9.
Принимая, что средняя изостатическая линия по обе стороны
от оси представляет параболу, проходящую через точки с п' х', расположенные
на высоте одной четверти сопротивляющейся высоты сечения, находим стрелу этой
параболы, которая равна 7 см\ горизонтальная проекция ее хорды равна 1,016 м. Каждая изостатическая линия передает половину сжимающего усилия, т. е. около 40 т. Величина
Т нормального растягивающего усилия по параболе (т. е. главного
растягивающего усилия) на единицу длины тогда получится из выражения
Однако при этом получается только среднее значение этой
величины, так как радиус кривизны изостатических линий ,в средней точке п
отрезка сх несомненно меньше, чем в точках с и х, и, кроме того, имеются
соединительные участки кривых, сокращающие соответственно длину, на которой
происходит расширение веера изостатических линий.
Если принять, что эта длина сокращается на 0,15+0,12
(2и+2и'), то она станет равна 1,016—0,27=0,746 м, и величина растягивающего
усилия на единицу длины получится
Т' = 40 000 откуда Т = 40 000 кг/м. Длина, на которой
изостатические линии изгибаются, несомненно, еще более сокращается, если
учесть ширину опор и нагрузок. Форму этих изостатических линий мы рассмотрим
более подробно в главе XIV.
Во всяком случае растягивающее напряжение не очень велико
и поэтому балка не была преждевременно разрушена. Разрушение произошло от
действия срезывающего усилия, т. е. того, перпендикулярного к сх, усилия,
которым объясняется направление трещин. Однако разрушение могло произойти и
вследствие раздавливания одного из горизонтальных участков или раздавливания
в точках с или х наклонного участка. Заметим все же, что если бы можно было
продолжить испытание дальше, т. е. если бы домкраты в пролетах были
достаточно мощны, то возможно, что тогда лимитирующим было бы сопротивление
этому перерезывающему усилию, а не действие изгиба.
Действительно, можно было бы, сохраняя на консолях
напрузку в 26,9 т, достигнуть в пролетах давления каждого домкрата в 40 т
(см. IX.6), и перерезывающие усилие увеличилось бы примерно на 10%
(соотношение между углами наклона линий давления, которые могли бы быть
достигнуты и теми, которые были достигнуты в действительности) .
Таким образом, балка не была достаточно армирована против
перерезывающего усилия. Мы рассмотрим этот вопрос в главе XIV и увидим, что
если армировать балку должным образом, в расчете на сопротивление
перерезывающему усилию в упругой стадии, то получается достаточный запас
прочности против такого разрушения.
Приведем сокращенный расчет хомутов, необходимых в упругой
стадии.
Под действием сил Р, производимых каждым из домкратов
BCDFGH я сил Р\ производимых каждым из домкратов на консолях, реакции опор в
упругой стадии будут иметь величины, указанные на IX. 10. Перерезывающее
усилие на участке СХ равно
0,706 Р + 1,224 Р' — 2 Р — Р' = — 1,294 Р + 0,224 Р'.
Примем, в упругой стадии Р=17 т и Р'=6,5 т, что
соответствовало бы коэффициенту безопасности, равному 2 по отношению к
результатам испытания.
Перерезывающее усилие на участке СХ тогда равно 20,6 г; снижение вследствие переменной высоты (поправка Резал я)—порядка 2 т; уменьшение, вызываемое
уклоном пучка, невелико. Таким образом должно быть обеспечено сопротивление
перерезывающему усилию порядка 19 г. Усилие постоянного (эксплуатационного)
предварительного напряжения равно 48 т. Не трудно найти, что главное
растягивающее напряжение составляет около 15,5 кг!см2 и что наклон трещин относительно средней линии равен 0,46.
Допуская, что сопротивление перерезывающему усилию должно
осуществляться на протяжении длины трещины, начинающейся от точки С, где
приложена нагрузка, и заканчивающейся примерно в точке X (речь идет здесь
только о приближенном расчете), необходимо было бы на этой длине СХ при
напряжении хомутов в 14 кг/мм2 иметь поперечное сечение их в = 1 350 мм2.
Однако на этой длине фактически имелось 8 ветвей хомутов диаметром 6,35 мм, т. е. всего 250 мм2.
Таким образом, арматура была определенно недостаточна и
сопротивление обеспечивалось только сопротивлением растяжению бетона. •Как
только это сопротивление было исчерпано (приблизительно между 25 и 35
кг/см2), произошло разрушение.
Оно могло бы произойти и еще раньше в случае
неблагоприятных обстоятельств (например, при перерывах бетонирования и
усадке).
Приведенный пример анализа результатов испытания
показывает, что если нежелательно получить снижение разрушающей нагрузки, то
необходимо обеспечить достаточное сопротивление балки срезу.
Более точные указания будут даны в главе XIV.
|