|
Рассмотрим пучок A\B\...D\EX и
соответствующую кривую давления A\Bq...DqE\. Любой пучок, трасса которого
выведена из трассы 1 путем линейного преобразования, создаст одну и ту же
постоянную кривую давления. Больше того, из числа всех трасс, которые таким
способом могут быть получены, есть одна, при которой трасса пучка совмещается
с постоянной кривой давления, поскольку эта кривая отличается от трассы пучка
1 только изменениями линейного порядка.
Кривая давления, соответствующая этому пучку, естественно
совпадает с пучком. Такой пучок назовем совмещенным пучком.
При определенной внутрипролетной форме пучка и
фиксированных мест его крайних креплений может быть только один совмещенный
пучок.
Поскольку в данном случае кривая давления совпадает с
пучком, при таком пучке самоуравновешенные реакции равны нулю. Таким образом,
совмещенный пучок может характеризоваться как пучок, не вызывающий дополнительных
реакций.
Если можно определить трассу такого пучка, то все
возможные пучки, которые создают ту же постоянную кривую давления, будут
выведены из этой трассы методом линейных преобразований, без изменения мест
прикрепления пучка.
Построить постоянную кривую давления типа, показанного на
- 1.11, т. е. без разрывов на опорах, не представляет трудностей. Разрывов не
будет во всех случаях, когда на опорах возникают только центрально
приложенные реакции.
Построение станет более трудным, если на опорах могут
создаваться моменты.
Мы видели, например, что при трехпролетной балке
постоянного сечения с одинаковыми пролетами /, которая рассматривалась в
параграфе 1, в том случае, когда опорные реакции могли быть только центральными,
постоянная кривая давления представляла собой ломаную линию, которая на
крайних опорах проходила на расстоянии е,
а на средних — на расстоянии от среднего волокна балки.
Следовательно, имелся и пучок, совмещенный с этой линией давления.
Самоуравновешенные реакции при выбранном знаке е (е отрицательное) на крайних
опорах были направлены вверх, а на промежуточных — вниз. Их величина была ——5
угол поворота сечения на дромежуточной опоре был равен а = ^у .
Предположим, что опоры этой балки представляют собой
стойки высотой А, равной длине пролета с сечением, равным сечению балки.
Вверху и внизу на крайних стойках и внизу — на промежуточных устроены
шарниры; верхняя часть промежуточных стоек заделана в ригель.
Если бы нижние части опор могли скользить, это ничего не
изменило бы в принятых условиях; постоянная кривая давления была бы такой же,
а следовательно, не изменился бы и совмещенный пучок.
Вертикальные самоуравновешенные реакции равны в целом на
краиних опорах они направлены снизу вверх, на промежуточных — сверху вниз.
Кроме того, на промежуточных опорах «создаются: продольная сила
В среднем пролете линия давления расположена
горизонтально.
В действительности, в среднем пролете эксцентрицитет
несколько иной, так как давление Q в данном случае добавляется к усилию
предварительного напряжения; однако этот поправочный член в данном случае
крайне невелик.
При прямолинейном пучке в кривой давления образуются
разрывы на вертикали опор; это те разрывы, которые были исследованы в
параграфе 2 (второй случай) и в отношении которых было установлено, что они
являются фиктивными.
Тем не менее можно получить совмещенный пучок. Его трасса
единственная, при которой кривая давления не имеет разрывов. В соответствии с
тем, 'что было сказано в параграфе 2, в этой трассе совмещенного пучка
переломы (угловые точки) должны быть расположены на теоретических линиях
действия реакций на промежуточных опорах.
Реакции пересекают нейтральную ось в крайнем пролете на
расстоянии 1/7 пролета от оси промежуточной опоры. Пучок, который имеет
перелом на этой наклонной линии и проходит с эксцентрицитетом е на оси
краиних опор и е в среднем пролете, является совмещенным пучком.
Любой другой полигональный пучок с точкой перелома на той
же линии реакции (но не на вертикали опорных шарниров) создаст кривую
давления, которая будет совпадать с трассой совмещенного пучка в краиних
пролетах только до точек, находящихся на расстоянии— от линии средних опор, а
также в среднем пролете, но сместится с этой трассы ,н,а участке от точки Вх
до внутреннего края средней опоры. Характер примыкания будет такой же, как
это показано на 1.18, и соответствует расчетному разрыву.
Эти замечания относятся к пучку любой формы. Свойства,
изложенные в параграфе 3, сохраняются полностью, так как постоянная кривая
давления может быть построена независимо от наличия кажущихся разрывов. Все
пучки, трассы которых выведены одна из другой указанным выше методом линейных
преобразований (перемещение точек по линиям действия реакций промежуточных
опор, сохранение мест прикрепления), создадут эту единственную постоянную
кривую давления. Кривая в районе опор будет иметь некоторые отклонения,
соответствующие расчетным разрывам.
В дальнейшем, за исключением оговоренных случаев,
исследования будем вести для условий центрально приложенных реакций.
|