Приспосабливаемость рамной конструкции. Случай симметричных нагрузок. Предварительно напряженный железобетон. Учебное пособие по железобетону. Значения кривизны в стадии разрушения. Ординаты пластических шарниров

  

Вся электронная библиотека >>>

 Железобетон  >>>

 

 

Предварительно напряженный железобетон


Раздел: Учебники

 

9. Приспосабливаемость рамной конструкции (случай симметричных нагрузок)

  

 

Отметим, что стадия пластических деформаций начинается с трещинообразования. Вне зон с трещинообразованием рамная конструкция находится в стадии упругих деформаций и усилие, развиваемое пучковой арматурой, мало отличается от усилия в условиях эксплуатации (40 т на пучок).

В стойке, в которой разрывающее усилие пучка (достигнутое в верхнем пластическом шарнире) равняется 750 т (по 65 т на пучок), усилие в условиях эксплуатации равно

F -750-— = 460 т 0   65 и полное продольное усилие в зоне без трещинообразования равняется N = V + F0 = 900 + 460 = 1360 т.

В ригеле продольное усилие в зоне без трещинообразования

N = Q + F0 = 500 + 980- — = 1100 т.

В действительности усилие предварительного напряжения F не является безусловно постоянным в этих зонах без трещинообразования. В сечении, в котором ось пучка пересекается со средней линией, усилие F немного меньше усилия F0 вследствие сжатия, создан н ого п осре дство м внешних сил, и из-за деформаций укорочения, являющихся их следствием. В сечении, в котором пучок входит в зону трещинообразования, усилие F немного превышает усилие Fo, поскольку окружающий его бетон находится в состоянии растяжения. Однако, допустив, что F = Fo, будет допущена ошибка только максимум в ±5%, что не может изменить выводов.

На  XIV.32 нанесены действительные кривые давления (§ 17,4), увеличивая в зонах без трещинообразования расстояния условной V+Fr Q+Fr кривои давления до оси пучка в пропорции —- или —l t а V+F о Q+^o именно 1,2 для стойки и 1,34 — для ригеля; эти кривые давления соответствуют условной кривой давления в сечениях в стадии разрушения при соблюдении условий, указанных в §

Отметим, что прочность бетона на растяжение равняется 40 кг/см2у эксцентрицитет центра давления, при котором происходит трещинообразование, определяется из формулы— =—400; граничные линии трещинообразования (эксцентрицитет ±е) нанесены на  XIV.32, отсюда определяются зоны трещинообразования.

Длины этих зон по средним линиям равнялись: 0,45 м в нижней части стойки; 1,30 м — у вершины стойки; 0,90 м — в месте защемления ригеля, а вся зона между центральными нагрузками увеличена на 1,15 м в обе стороны.

Значения кривизны в стадии разрушения могут быть вычислены при помощи таблиц главы XIII; выраженные в тысячных долях радиана, они равняются: 9,6 внизу стойки (на оси затяжки); 7,1—на верху стойки, 7,2 — в месте защемления ригеля и 7,2 — в центральной зоне.

Однако -необходимо прибавить к углу а2 угол поворота, соответствующий процессу трещинообразования в самом углу. Можно усмотреть, что он соответствует параллельной схеме проникания трещин на протяжении круговой арки, ограничивающей область сжатого бетона в углу рамы; ее трудно рассчитать, потому что она зависит фактически от радиуса р силовой линии, наиболее близкой к внутреннему углу (эта силовая линия не может иметь радиус очень малой величины) и от закона изменения сжимающего напряжения в радиальных сечениях (этот закон отличается от того, который относится к сечениям прямолинейного ригеля по причине наклона сечений). Предположительно нами определена величина угла этого дополнительного поворота сечения в 1,3 тысячных радиана.

Имеется и другая существенная причина возрастания угла поворота а2: это — деформация укорочения «шарнирной цепи» сжатия, которая уравновешивает усилие выпучивания, возникающее во внуг- реннем углу (равнодействующая усилий по линиям 1 и 3  XIV.28), и усилие, развиваемое анкерными устройствами во внешнем углу. Это сжимающее усилие равняется 1400 т; так же трудно поддается расчету деформация укорочения, потому что неизвестна в точности ширина участка, на котором это усилие приложено. Однако является вполне правдоподобным, что эта ширина площадки приложения усилия уменьшается по мере приближения к зоне разрушения, так как угол между линиями

1—3 уменьшается вследствие поворота сечения на угол а2. В месте примыкания этой «шарнирной цепи» к нейтральной зоне ((предел зоны сжатия на  XIV.34) напряжение оказывается очень высоким—порядка предела прочности на сжатие; то же самое наблюдается и вблизи анкерных устройств. Мы определили  величину деформации укорочения в 3 мм и угол дополнительного поворота а2 в 1,3 тысячных радиана.

Однако эти повороты -сечений соответствуют предположению бесконечно сближенных трещин. В действительности же жесткость, обусловленная наличием расстояния между трещинами, способствует уменьшению величины углов этих поворотов. Принимая отношение — расстояния между трещинами к высоте балки в 0,5, берем коэффициент, указанный в главе XIII, и получаем углы поворотов: <*х = + 1; а2=—6; а3 = + 15(в тысячных долях радиана).

Эти вычисления являются безусловно приближенными, однако из дальнейшего будет видно, что .конечное состояние равновесия зависит в слабой степени от точности расчета.

Ординаты пластических шарниров относительно горизонтали, проведенной через точку опоры (ось затяжки), будут равны У2 = 0,15 м; У2 = 3,30ж; Уэ = 4,43л

Предельный угол поворота ос2 не является достаточно большим и, следовательно, сечения с трещинами в верхней части стойки и в местах защемления ригеля подверглись разрушению прежде, чем угол поворота посредине пролета достиг значения, соответствующего разрушающему моменту.

Чтобы геометрические условия оказались удовлетворенными, причем угол а2 достигал бы своего значения, соответствующего стадии разрушения, необходимо соблюсти приблизительно равенство Уз^з^О, откуда а3=9; это составляет только 0,6 от его значения в стадии разрушения, таким образом можно удовлетворить второму условию, а равенство 2ах =3 позволяет удовлетворить первому условию.

Удовольствуемся кратким изложением сущности расчетов, чтобы главным образом показать, в каком смысле надлежит судить о приспосабливаемое™.

На  XIV.35 нами нанесена кривая, связывающая момент и кривизну (вычисленная согласно главе XIII) и кривые изменения F и и (расстояние от граничной линии до сжатой грани) в зависимости от Ifr. Можно убедиться, что при уменьшении угла а3 (следовательно, приближенно и —J в пропорции 0,6, и фактически сохраняет то значение, которое имелось в случае полной приспосабливаемости. Итак, конечная кривая давления (линия 3,  XIV.28) остается одинаковой и, следовательно, кривая давления под действием внешних нагрузок, которая (согласно изложенному в § 15) проходит через точки пересечения оси пучка с этой конечной кривой давления, фактически оказывается неизменной. Следовательно, нагрузка, способная быть воспринятой, уменьшена в той же пропорции, что и F, причем это усилие достигается в арматуре пучка. Кривая F на  XIV.35 показывает, что значение, достигнутое для —=0,6 равняется 0,96. Итак, приспосабливаемость была бы осуществлена на 96% .

Представляется всегда полезным усилить дополнительной арматурой растянутые зоны тех шарниров, повороты которых недостаточны, в данном случае это будут внешние зоны угла рамы, чтобы там предупредить появление трещин и сделать эти зоны более растяжимыми.

2. Однако фактически защемление никогда не бывает полным, а повороты сечений и деформации опоры улучшают приспосабливаемость; и чем выше статическая неопределимость системы, иначе говоря, чем больше число лишних связей, тем более их деформации способствуют увеличению степени приспосабливаемости.

Отсюда видно, что главным процессом следует считать удлинение затяжки. Этот процесс оказывает влияние на два условия (1) и (2) совместности. Он вызывает отрицательный поворот опоры, равный — , причем А/ — удлинение затяжки и Н — ордината угла рамы. Следовательно, будем иметь^]а = — > но ни в коем случае не нуль.

С другой стороны, вместо £Fa = 0 следует удовлетворить условию: ЕУа=Д/.

Затяжка имеет поперечное сечение 0,18 м2 (0,60 X 0,30 м ). Она сжата предварительным напряжением при помощи 10 пучков по 12 проволок диаметром 7 мм (400 т в условиях нормальной эксплуатации), к ней приложено также растягивающее усилие в 600 т (500 т — распор верхней части рамы, 100 т— распор нижней части рамы). Следовательно, бетон этой затяжки был подвержен действию окончательного растягивающего усилия в 600—400 = 200 т, создающего напряжение в = 0,18 = 111 кг/см2; в результате в ней возникли трещины, что повлекло за собой очень значительные удлинения. Усилие в 600 т уравновешивается арматурой с площадью поперечного сечения 4610 мм2 и с напряжением в 130 кг!мм2. Если принять напряжение в условиях нормальной эксплуатации в 85 кг/мм2, то относительное удлинение между 85 и 130 кг/мм2 будет равно 3/юоо (см.  VI.9 главы VI); на длине 14,80 м затяжки (между анкерными устройствами) удлинение будет равно 44 мм, Н =

= 3,25 м. Откуда — = 15 тысячных радиана (приблизительно). н

С другой стороны, необходимо отметить, что если удлинение было чрезмерно велико (что приводит к возникновению очень большого отрицательного поворота сечения на опоре), то углы поворота <*з и а2 не смогут следовать этому удлинению; в силу^этого ограничения для угла поворота а2 последовало уменьшение распора . Следовательно, небольшое уменьшение растягивающего усилия в арматуре влечет за собой значительное уменьшение деформации удлинения. Итак, возникает такое состояние равновесия, при котором повороты сечений могут достигать всех их значений в стадии разрушения.

Все вышеизложенное является существенным для рам и арок. Полная приспосабливаемость загруженной части конструкции требует возникновения определенного количества пластических шарниров, что предполагает соблюдение некоторых условий, касающихся поворотов в различных шарнирах.

Если один (или несколько) элементов опоры, составляющей остальную часть конструкции, сам по себе находится в стадии пластических деформаций, то небольшие изменения реакций вызывают значительные деформации опоры и, следовательно, всей загруженной системы; поэтому они могут вызывать в загруженной системе повороты сечений надлежащих направлений, другими словами, таких направлений, которые позволяют приблизиться или достигнуть условий совместности для поворотов сечений.

Обращаясь к предшествующему примеру, можно усмотреть, что изменение реакций происходит в подходящем направлении. Если дело касается угла рамы, который достиг своего предела прочности, то стойка может работать дальше под действием увеличенной нагрузки только в случае защемления в основании и наличия шарнира в верхней части; рама подвергается усилиям со стороны ригеля, работающего подобно арке; это вызывает увеличение распора у основания, следовательно, возникает удлинение затяжки и возникает отрицательный поворот сечения. Если же в середине пролета ригеля усилие достигает своего предела, то балка может в дальнейшем работать под действием этих увеличений нагрузки только в виде двух консолей, защемленных на стойках, откуда получается отрицательный момент у основания и стабилизация распора, следовательно, возникновение положительного поворота сечения. Можно придти к аналогичным заключениям в случае, когда сопротивление распору будет обеспечено посредством деформируемого основания.

 

 

СОДЕРЖАНИЕ:  Предварительно напряженный железобетон

 






Смотрите также:

    

процесс предварительного напряжения железобетона

Предварительно напряженные железобетонные конструкции отличаются от обычных
Бетон и железобетон. Бетонные и железобетонные работы являются... Раздел II.

 

БЕТОНЫ. Бетон, железобетон и предварительно напряженный бетон

Цемент + вода + наполнитель = бетон. Бетон, железобетон и предварительно напряженный бетон. В общем случае бетонами называют смеси, состоящие из цемента...

 

Железобетон. Конструкции из железобетона

2. Сущность предварительно напряженного железобетона и способы создания предварительного напряжения.

 

Предварительно напряженные железобетонные конструкции

В предварительно напряженном железобетоне арматуру предварительно растягивают, а затем, после изготовления конструкции и затвердевания бетона, освобождают от натяжения.

 

ЖЕЛЕЗОБЕТОННЫЕ ИЗДЕЛИЯ. Строительные материалы

свыше 18 м применяют предварительно напряженные железобетонные.
изготовляемые из предварительно напряженного железобетона марки не.

 

...из обычного и предварительно напряженного железобетона. Расчет...

В соответствии с двумя осн. видами железобетона различают железобетонные конструкции из обычного и предварительно напряженного железобетона.

 

ЖЕЛЕЗОБЕТОННЫЕ МОСТЫ. В малых и средних железобетонных мостах...

С каждым годом расширяется применение сборного и предварительно напряженного железобетона в мостах.

 

Железобетон и сборные железобетонные изделия, монолитные, сборные...

Из железобетона выполняют разнообразные строительные конструкции и изделия. Их классифицируют по способу производства, виду применяемого бетона, виду напряженного...

 

Стадии напряженно-деформированного состояния железобетона

Стадии напряженно-деформированного состояния железобетона - развиваются при постепенном увеличении внешней нагрузки.

 

Принцип предварительно-напряженного бетона....

Поэтому в растянутой зоне конструкции в бетоне не будет образовываться трещин.
Бетон, железобетон и предварительно напряженный бетон.

 

Последние добавления:

 

Отопление и вентиляция Токарное дело арматурная сталь  ОСАДКИ СТОЧНЫХ ВОД   

 Вторичные ресурсы   Теплоизоляция  Приливные электростанции