Предварительно напряженный железобетон

Раздел: Учебники

Удовольствуемся общим исследованием при условии, что: 1=200 т, 11=700 г, 111=350 т, IV=200 т.

Для стадии разрушения можно полагать обоснованным наличие четырех шарниров, поскольку имеются три статически неопределимых неизвестных (два момента защемления и распор).

Можно остановиться ( XIV.31) на трех шанирах С, D и Е. Весьма вероятно, что в точке F не имеется шарнира, потому что сторона CF кри- •вой давления снижается. Возможные шарниры возникают только в точках G и Я.

Так как внешняя кривая давления зависит от четырех параметров, то достаточно остановиться сверх точек D, Е и С на дополнительной точке для того, чтобы эта кривая стала определенной.

Можно за нее принять точку нулевого момента на правой опоре, иначе говоря, точку пересечения с осью пучка (общей для трех кривых давления: пучка, внешней кривой давления и внутренней кривой давления). В таком случае станут известными две точки нулевого момента / и / на опорах. Внешняя кривая давления, в определенном масштабе, является эпюрой моментов .под действием сил II и ///, вычерченной от хорды II, принятой в качестве начальной оси.

Достаточно вычертить одну из эпюр моментов и увеличивать на ней ординаты, пока первая ее сторона не совпадет с линией IK (причем К является точкой пересечения линий

С помощью этой внешней кривой давления получаем сторону 4 внутренней кривой давления; потому что линия 4 является равнодействующей линий 4' и 4"\ следовательно, линии 4, 4Г и 4" направлены в одну точку; поэтому, достаточно совместить точку пересечения линий 4' и 4" с точкой С, откуда определяется линия 4, а затем и вершина F\ сторона 5 получается путем проведения линии FL. Последняя сторона внутренней кривой давления в стойке (6 перед встречей с силой IV, 7— после встречи) является произвольной; потому что, хотя внешняя кривая давления 5" и оказывается известной, она может быть разложена в точке I по направлению 6' пучка и по произвольному направлению. Следовательно, это направление можно выбрать; оно имеет два предельных положения, соответствующих одно — шарниру в точке G, другое — шарниру в точке Н.

Следует отметить, что если элементы конструкции были уже рассчитаны для случая симметричных нагрузок ( XIV.28), то усилия, которые будут найдены для случая  XIV.31 (например, при помощи плана сил), будут меньше тех, для которых различные элементы были рассчитаны.  XIV.31 дает возможность удостовериться в (надежности конструкции и найти коэффициент запаса, который должен быть применен к нагрузкам.

Можно заметить, что сторона 5" внешней кривой давления проходит через определенную точку, потому что стороны 2" и 5" пересекаются на равнодействующей сил II и III. Это замечание может быть перенесено и на случай любых нагрузок, причем стороны 2" и 5" становятся касательными к внешней кривой давления, если нагрузки являются сплошными. Таким образом, можно выполнить исследования с минимумом поисков решения, соответствующих различным выбранным вариантам положения точки J.

Необходимо, кроме того, заметить, что если надобно рассчитать раму единственно для схемы загружения, изображенной на  XIV.31, то следует придать внутренней кривой давления ECFG возможно наибольшую стрелу, что повлечет за собой проведение касательной в точке G к заштрихованной граничной линии, а стороне 7 придается наибольший возможный наклон, другими словами, надо заставить эту сторону 7 пройти через шарнир Н.

При этом условии получаются внутренние усилия (в бетоне и в пучковой арматуре) наименьшими. В таком случае будет пять шарниров, а это является возможным, если два последних шарнира возникают одновременно. Аналогичный вопрос уже подвергся обсуждению по поводу  XIV. 15.

Эпюра  XIV.31 подводит итог для построений, принцип которых был изложен выше. На ней вычерчен силовой многоугольник, следуя тем же приемам, что и примененные для случая симметричных нагрузок.