Предварительно напряженный железобетон

Раздел: Учебники

Пример. Предположим, что трехпролетная неразрезная широкая балка постоянного прямоугольного сечения с пролетами по 16 ж несет подвижную нагрузку в 2 т/м2, которая может быть размещена наиболее невыгодным способом. Предельные допустимые напряжения 120— 0 кг/см2 (1200—0 т1см2).

Предварительное напряжение балки должно быть осуществлено при помощи арматурного пучка постоянного сечения. Расчеты будем вести на ширину балки в 1 м.

Так же как и при расчете статически определимых балок, допустим (с оговоркой о том, что это будет потом проверено), что собственный вес балки может быть полностью компенсирован предварительным напряжением. В этом случае балка должна быть рассчитана только на изменение моментов.

В соответствии с тем, что нам уже известно, в трехпролетной балке с равными пролетами и одинаковыми сечениями в пролетах и равномерной нагрузкой, наибольшее изменение моментов будет иметь место на средних опорах; положительный максимум , отрицательный максимум— изменение ^- = 0,1333 pi2. J 60 / 60 ^

Наибольшее изменение момента в пролетах будет в середине пролета. Его значение — =0,125 р/2, что меньше, чем на средних 8 опорах.

Таким образом, для принятой ширины балки 1 м и нагрузки 2 т/м2 максимальное изменение моментов будет А М = 0,1333 • 2 • 1 б2 = 68,25 тм.

Объемлющая эпюра моментов трехпролетной балки и эпюра моментов под действием равномерной нагрузки дают возможность тотчас же получить моменты от собственного веса (равномерная нагрузка 1,5 т/ж), а также максимальные положительные и отрицательные моменты от временных нагрузок (подвижная нагрузка 2 т/м2).     

Построенная таким образом трасса совмещенного пучка заключена в толщу балки и, следовательно, сделанная нами предпосылка о возможности компенсировать собственный вес балки подтверждается. Трасса пучка будет подвергнута линейным преобразованиям путем перемещения точки В по вертикали на оси опоры до совпадения с точкой перелома. При этом участок пучка BD (второй пролет) перемещается параллельно себе; передвижение точки В лимитируется условием, чтобы ниже новой точки D' оставалась достаточная толщина защитного слоя. Если принять, что защитный слой должен быть не менее 6 см, то практически придем к трассе AB'D' на  II. 4.

На искаженной эпюре излом в точке В преувеличен в 20 раз. Для того чтобы удостовериться, что пучок приемлем с практической точки зрения, балку и пучок следует вычертить в одном масштабе. Настоящая схема показывает, что трасса пучка может быть принята при условии ликвидации острой точки перелома Вг\ это можно сделать при помощи соединительной кривой. По существу точка В — это только точка эпюры, которая соответствовала бы нулевой ширине опоры. Но в действительности ширина опоры не равна нулю, а реакции благодаря толщине балки распространяются на некоторую длину в обе стороны от центра опоры. Следовательно, действительная кривая моментов здесь искажена и это позволяет произвести указанное скругление угла перелома.

Далее будет видно, что хотя найденное решение и приемлемо, но оно может быть еще улучшено, поскольку нельзя рекомендовать применения обратных кривых. Тем не менее было полезно заострить внимание на этом простом примере, так как отсюда вытекают важные выводы, которые могут быть перенесены и развиты дальше.