Железобетон. Варианты загружения и соответствующие статически определимые изгибающие моменты. Предварительно напряженный железобетон

  

Вся электронная библиотека >>>

 Железобетон  >>>

 

 

Предварительно напряженный железобетон


Раздел: Учебники

 

2. Варианты загружения и соответствующие статически определимые изгибающие моменты

  

 

Нами предположено, что загруженный пролет несет нагрузку 1,1р + + 2,25; для ненагруженного пролета может оказаться слишком благоприятным условием то, что постоянная нагрузка увеличена на 10%; поэтому для постоянной нагрузки следует принять наиболее неблагоприятное из двух допущений, т. е. р без надбавки, или 1,1р.

Построенные кривые укажут непосредственно, какое допущение в данном случае следует принять. В принципе необходимо принять нагрузку р без надбавки для пролетов, смежных с загруженным пролетом, и для пролетов, расположенных через два от смежных, иначе говоря, при обозначении загруженного пролета индексом t, для пролетов i± 1, /±3..., а с другой стороны — для пролетов i±2, /±4,.., принять нагрузку 1,1 р.

Это в самом деле и есть то загружение, при котором моменты на крайних опорах загруженного пролета являются наименьшими, что неблагоприятно отражается на возможности вписывания кривых моментов внутрь огибающих.

В заключение примем варианты загружения, схемы которого изображены на  XIV.3. Рядом помещены эпюры статически определимых моментов.

Эти кривые моментов совмещены на нижней схеме  XIV.3, причем точки пересечения над опорой расположены на нулевой оси диаграммы.

Предстоит сместить точки пересечения над промежуточными опорами Ах и А2 (причем точки А0 и Л3 остаются на нулевой оси диаграммы, поскольку опоры являются неподвижными) наиболее выгодным способом, другими словами, так, чтобы огибающие разрушающих моментов, описывающие совокупность подобным образом перестроенных кривых, соответствовали бы минимальным расходам материалов и, в частности, стали.

Можно заранее признать, что в рассматриваемом случае является целесообразным придание балкам максимально допустимой высоты.

Следовательно, мы примем высоту в 1,75 м в пролете и в 2,50 м на опоре. Таким образом, общие контуры решения получаются уже почти окончательно установленными. С другой стороны, преимуществом является возможно более высокое расположение арматуры в сечениях на oinope, в которых моменты оба отрицательные.

В сечениях посредине пролета выгодно располагать арматуру насколько возможно ниже в случае, когда оба предельных момента поло

жительны; если же предельные моменты имеют противоположный знак, эксцентрицитет арматуры должен быть уменьшен. Диаграмма сразу выявит предельные величины допустимых эксцентрицитетов, как это будет видно из дальнейшего.

В заключение следует отметить, что арматура будет расположена на 0,12 ж от нижной поверхности посредине среднего пролета (h = 1,63 ж, h\ =0,12 м) и на 0,10 м от верхней поверхности на опоре (/ii = 0,10 м; h\ =2,40 м)

Если материал конструкции рационально используется, то в загруженном пролете кривая моментов касается положительной огибающей в пролете (положительный шарнир) и касается, в случае возможности, отрицательной огибающей на опоре (отрицательный шарнир); в^ незагруженном же пролете кривая моментов касается отрицательной оги

бающей в пролете и, если возможно, касается отрицательной огибающей на опоре. Перечисленные ограничительные условия, т. е. невозможность одновременного касания огибающих в пролете и на опоре, вытекают из геометрических построений, которые усматриваются из диаграммы и равноценны невозможности превысить предельное количество шарниров в стадии пластических деформаций.

В данном случае, система в ее совокупности является дважды статически неопределимой, каждый крайний пролет однажды статически неопределимым, а средний пролет дважды статически неопределимым. Следовательно, эта система может сделаться определимой, когда образовались два шарнцра, и онафазру- шается в то время, как начинает образовываться третий шарнир. Предельным числом шарниров, влекущим за собой стадию разрушения, является три, из которых не больше двух в крайнем пролете и не больше трех —в среднем пролете (причем два возникших одновременно шарнира считаются за один шарнир).

Попытаемся сначала нанести кривые, соответствующие вариантам III и IV.

В варианте IV кривая моментов в среднем пролете касается отрицательной огибающей посредине пролета. Мы должны принять для предварительного анализа, что «отрицательный» разрушающий момент в этом среднем сечении равняется малой величине (нулю) при расположении арматурного пучка очень низко. В заключение мы нанесем параболы варианта IV, начертив среднюю параболу касательной к нулевой оси, что нам даст точки пересечения в Л] и А2 (—14350 тм) и, следовательно, хорды AoAi и Л2Л3, а также параболы, соответствующие крайним пролетам, имеющие стрелу в 13 800 тм (по отношению к этим хордам).

Для варианта III нам известна стрела средней параболы относительно ее хорды (32 800 тм). Однако нам неизвестйы точки пересечения в Ах и Л2. Мы можем их выбрать.

Если мы выберем значительный отрицательный момент на опоре, иначе говоря, если мы сильно понизим точки пересечения средней параболы в А2 И Л3, ТО МЫ уменьшим положительные моменты в среднем пролете и границы их изменения; с другой стороны, мы увеличим отрицательные моменты (а также предел изменения этих моментов) в крайних пролетах и на промежуточных опорах.

Если же, наоборот, выбор будет произведен для варианта III при наличии на опоре относительно небольшого отрицательного момента, то мы увеличим границы изменений моментов в среднем пролете и уменьшим их в крайних пролетах и на опорах.

Следовательно, от выбора момента на опоре, иначе говоря, от выбора реакций, зависят относительный расход стали в различных пролетах и суммарный ее расход для всего сооружения в целом.

При расчетах по упругой стадии реакции, возникающие от действия внешних нагрузок, являются определенными, если установлены формы конструктивного элемента; мы не имеем здесь большой свободы выбора, так как усилия предварительного напряжения в равной степени оказываются приблизительно зафиксированными. В нашем' распоряже-

кии имеется, тем не менее, способ изменять моменты путем создания временных шарнирных соединений во время производства работ, другими словами, путем выбора сечений с нулевым моментом; но мы имеем право их выбирать только в количестве, равном количеству лишних реакций, т. е. в данном случае не более двух.

Возникают следующие вопросы.

1.         При выборе реакций предполагается ли, что перераспределение моментов является полным во время процесса разрушения?

2.         Хотя сооружение рассчитывается по стадии разрушения, оно предназначается для эксплуатации при допустимых нагрузках. Если мы не слишком расходимся с законами распределения разрушающих

моментов, которые явились следствием исследования согласно упругой стадии, то рискуем ли мы, в условиях нормальной эксплуатации, превысить во многих зонах предел упругости, иначе говоря,' обнаружить возникновение образования трещин на очень значительных участках?

3. Что происходит при повторных нагрузках?

Попытаемся в последующих параграфах ответить на эти три вопроса.

Выберем для варианта III значения опорных моментов, значительно отличающиеся от тех, которые мы получили бы при расчете по упругой стадии, предполагая, что она еще сохраняется при действии повышенных нагрузок.

Нами выполнен этот расчет в условиях упругой стадии. Опорные моменты под действием нагрузок, согласно  XIV.3 (повышенные нагрузки), будут равны : — 19 000 тм для варианта III и — 12 000 тм для варианта IV.

Ранее нами было получено значение этого момента для варианта IV, т. е.— 14 350 тм; оно не слишком отличается от значения, полученного при расчете по упругой стадии. Необходимо корректировать это значение, после чего получаем момент — 12 000 тм.

Для варианта III выберем преднамеренно значение "момента, существенно отличного от— 19 000 тм\ примем для первоначального исследования, что опорный момент в варианте III является тем же, что и в варианте IV, а именно: — 14 500 тм.       •

В таком случае мы получим эпюру моментов  XIV. 5, которая дает возможность  отразить все варианты загружения: кривые III и IV нанесены; кривая 1 может рассматриваться как составленная из кривых 1—IV, 2—IV и 3—1V; кривая II — из кривых 1—IV, 2W//, /—///; состояние незагруженное — как совокупность парабол с минимальными стрелами, состряние загружения полной временной нагрузкой — как совокупность парабол с максимальными стрелами.

Затем следует определить поперечное сечение и положение арматуры так, чтобы огибающие разрушающих моментов возможно полнее обрамляли выбранные кривые моментов.

Для этого необходимо вводить поправки, которые повлекут за собой изменение сделанного выбора реакций. Следовательно, мы возьмем для начальных исследований простейшие формулы стадии разрушения

Более точные формулы будут использованы для окончательной проверки.

Обозначим через Ъ ширину моста, равную 20 м. За Ьг (ширину понизу) следует принять ширину нижних поясов.

Применим арматурные пучки из 12 проволок диаметром 7 мм; разрывающее усилие пучка равно 65 т. Следовательно, в данном первом

исследовании требуется192 пучка, т. е. по 32 пучка на балку.

Пояс шириной в 90 см дает возможность их разместить, и расстояние их центра тяжести до нижней поверхности равняется 13 см (следовательно, hx становится посредине пролета /2равным 1,62 ж). Примем первоначально этот размер. В пролете = 5,40 м (6 поясов). На опоре может оказаться целесообразным увеличить Ь' либо путем уширения поясов (что однако увеличивает трудности при возведении опалубки), или же благодаря плитам заполнения между балками. Вычислим разрушающие моменты посредине пролета /2, предположив, что предел прочности бетона R =450 кг!см2.

Итак, получим при условии, что нижний пояс имеет высоту 0,52 м. Из  XIV.6 видно, что это было бы ^несколько чрезмерным. Поэтому необходимо уширить нижний пояс до 1,10 ж, что мы и будем предполагать в дальнейшем, откуда имеем

Минимальный разрушающий момент в этом же самом сечении положительный , а не отрицательный, поскольку значение и', определяющее положение центра предельного давления, больше, чем расстояние оси пучка от нижней поверхности.

Получаем М; = (0,21—0,13) 12500=1000 тж.

Следовательно, очевидно, что изображенное на  XIV.5 положение параболы 2 — IV является неподходящим, поскольку минимальный разрушающий момент в пролете не может )бытъ равен нулю, как это было предположено. Итак, возникает необходимость поднять точки А\ — IV и А2 — IV по меньшей мере так, чтобы изменить момент на 1000 тм; мы их поднимем (изменив момент) на 2200 тм, учитывая, что по упрощенным формулам получены недостоверные значения для отрицательных моментов посредине пролета.

Это влечет за собой поднятие парабол 1 — IV и 3 — IV и, следовательно, кривой максимального момента в крайних пролетах. Подняв точки кривой А\—IV на 2200 тм, тем самым увеличивают момент в крайнем пролете на 0,4 • 2200 = 880 тм; он имел величину 7500 тм, теперь стал равным приблизительно 8300 тм. Исправленные кривые изображены на  XIV.10.

Рассмотрим сечение в 0,4 /ь При принятом положении парабол III отрицательный момент равен приблизительно 1700 тм, а положительный момент, принимая во внимание изменение, которое только что внесено, будет равен 8300 тм. Расхождение в 10 000 тм.

Можно допустить в качестве первого приближения для определения расстояния между огибающими, что Мг + \М'г\ = 0,9 Frh,

Таким путем определяется положение пучков. Впрочем, ширина нижнего пояса в 1,10 ж, необходимая в среднем пролете, может быть в некоторых случаях немного уменьшена. Эта возможность будет рассмотрена при изучении выполнения работ. Во всяком случае, мы обязаны поместить центр тяжести арматуры на достаточно большом расстоянии от нижней поверхности, и нет необходимости в ее расположении в в нижнем поясе. Существует преимущество в укладке пучков как раз против стенки балки, что облегчает процесс их поднятия. Может быть принято расположение арматуры* подобное изображенному на  XIV.8.

Схематизируя, получаем арматуру, которая могла быть как бы в статически определимой конструкции с двумя шарнирами С и С'  в среднем пролете, определяющем длину средней балки в 48 ж (расстояние между точками нулевых моментов параболы 2—III). Необходимо, чтобы в этих сечениях С можно было бы пропустить количество пучков, достаточных для обеспечения сопротивления моменту, изображенному в виде

Эр пучков юрдинаты параболы 2—IV (отрицательный момент) после ее преобразования, другими словами, после поднятия точек А\—IV и А2—IV, как указано выше.

При этом конструкция сооружения могла бы быть выполнена, исходя из этого основного положения, иначе говоря, с временными шарнирами, которые затем будут заделаны. Однако из  XIV.9 отчетливо видно, что консоль в 8 м окажется слишком слабой. Равным образом это усматривается из эпюры моментов.

Фактически является выгодным, чтобы в месте сопряжения, если оно устроено одно, максимальные положительные и отрицательные моменты имели бы приблизительно равную абсолютную величину; если предусмотрены накладки, равнодействующая которых центрирована, то подобным образом обеспечивается минимальное поперечное сечение накладок.

Из диаграммы видно, что это сечение, таким образом, находится на расстоянии в 11 м от промежуточных опор; это приводит к расчетному пролету средней балки в 42 м; максимальные моменты в узле будут равны ±4300 тм; для разрыва этих накладок требуется усиков в интервале сверху и снизу, чтобы можно было бы уложить нижние плиты заполнения).

Подобная арматура в принципе употребляется, если укладка (Зетона производится в монолитную конструкцию. Можно непосредственно удостовериться, что следует поместить кривые I и II на  XIV.10 без выхода за граничные линии, относящиеся к вариантам III и IV. Следовательно, достаточно охватить оба эти варианта.

Пролет 1. Усилие F т является постоянным и, следовательно, постоянны и величины и и и'. Нанеся на чертеже балки две линии, параллельные соответственно верхней и нижней поверхностям на расстояниях и и и', и построив по величине и знаку векторы   , начиная от линии и, Fr и — , начиная от линии и' (где через М\ и обозначены мак- Fr

симальный и отрицательный моменты в каждом сечении, отмеченном на  XIV. 10), можно получить предельную криволинейную зону («луночку»), в пределах которой должен находиться средний пучок .

Расчеты сведены в табл. XIV.1, причем точками от О до 8 пролет разделен на 8 равных участков.

Пролет 2. Усилие Fr не является постоянным. Оно равняется 6250 т вблизи опоры и 12 500 т в средней части. Мы можем сначала выполнить те же построения, что и выше, начиная с опоры и с середины пролета с соответствующими присущими каждому сечению усилиями Fr, что нам и покажет, в каком месте нам следует добавить новые пучки к 96 пучкам крайних пролетов.

Вычисления внесены в табл. XIV.2, причем полупролет точками от 0 До 4 разделен на четыре равных участка.

Построения выполнены на  XIV. 12. Две граничные линии, соответствующие Fг =6250 г, пересекаются в 14 ж (приблизительно) от опоры. Следовательно, необходимо добавить цучки, начиная с этой абсциссы, а из рисунка видно, что необходимо, чтобы они были включены в; сечении 3 (абсцисса 24 м).

Следовательно,  XIV.11 и 12 в основном можно использовать для укладки пучков.

Для крайних пролетов затруднений не встречается. Арматура, будучи размещена, как показано на  XIV.8, легко поднимается в стенке балки и получает расположение, показанное на  XIV.13.

Гораздо больше трудностей возникает в средних пролетах, и расположение, которое необходимо придать арматуре, зависит от конструктивных особенностей. Решения облегчаются при утолщении стенки балки в зоне, в которой арматура должна быть опущена с верхнего пояса до нижнего пояса.

Эти утолщения показаны на  XIV.14, а и 14,6. Это можно сделать только со стороны крайних балок, чтобы видимая поверхность осталась плоской. На  XIV.14 даны решения: на XIV.14, а — для случая монолитного бетонирования на строительном объекте, на XIV.

для случая применения средних балок заводского изготовления, уложенных по консолям. На этом последнем рисунке дана схема монтажа с косыми натяжными замками и с растянутыми хомутами на протяжении этого участка сборки.

Употребление арматуры большего диаметра уменьшает количество анкерных устройств и пучков (например, до 30% по сравнению с проволоками диаметром 8 мм).

Схемы расположения могли бы быть существенно упрощены, если бы 16 пучков, находящихся в крайних .пролетах, могли бы быть протянуты по всей длине моста, потому что тогда было бы достаточно в среднем пролете добавить 16 дополнительных пучков. Возникают вопросы, связанные с силами трения, в которых следовало бы в данном случае разобраться, чтобы осуществить натяжение проложенных на протяжении 141 м пучков, несмотря на их искривления в том или ином направлении.

Прочность следует проверить при помощи новой эпюры разрушающих моментов; примем расположение арматурного пучка согласно  XIV. 14, а. Ординаты «среднего пучка на  XIV.11 и 12 поднимаются в зонах пучка постоянного сечения. В зоне перехода ординаты и усилия в пучках снижаются по сравнению с указанными на  XIV. 14;

Исходя из вышесказанного, всякая поправка отрицательной огибающей влечет за собой также изменение положительной огибающей (и наоборот), поскольку в одном и том же сечении расстояние между двумя огибающими является фактически постоянным. С л е д ов а те л ыю, можно видоизменять одну из огибающих только при условии, что другая огибающая сама не будет касаться одной из эпюр моментов.

В точке а среднего пролета не встречается никаких трудностей; можно опустить местами отрицательную огибающую без внесения неудобства в положительную огибающую, для которой остается довольно широкий диапазон изменений для варианта III. То же самое относится и к крайнему пролету в точке с.

Это легко может быть выполнено при приближении пучков в этих зонах к верхней поверхности балки: от этого возрастают абсолютные величины отрицательных разрушающих моментов; из  XIV.11 и 12 видно, что это возможно.

В точках d и е крайнего пролета эпюры моментов сливаются с огибающей на большом протяжении.

Необходимо рассмотреть возможные последствия столь длинного участка соприкасания.

Априори может показаться, что подобные длинные участки контакта могут представить опасность, потому что каждый из них соответствует уже не единственному шарниру, но целому участку пластических дефор- маций, который подобен «шарнирной цепи», лишенной всякой жесткости и эквивалентной по меньшей мере двум шарнирам (по одному на оконечностях оси «шарнирной цепи»).

Если предположить, что имеется полная приспосабливаемость, то последовательность в возникновении шарниров не имеет значения, потому что возможно только одно конечное состояние. Однако это соответствует действительности только в том случае, если дело касается настоящих шарниров, в которых только в среднем сечении возникает соответствующий разрушающий момент. В том же случае, когда конечное состояние совпадает с изображенным на  XIV.16 (при котором два шарнира Ъ считаются только за один, потому что они появляются одновременно),, достаточно немного уменьшить нагрузку с тем, чтобы осталось только два шарнира (6, Ъ или d", d) и чтобы конструкция стала неизменяемой.

Следовательно, стадия разрушения наступит для варианта  XIV. 16 после появления последнего шарнира, каков бы ни был порядок их возникновения.

Если же, напротив, мы имеем дело с «длинными» шарнирами  то необходимо, во избежание цреждевременного разрушения конструкции, чтобы эти «длинные» шарниры возникали бы только в последнюю очередь, потому что в противном случае соответствующие пролеты станут геометрически изменяемыми и сооружение сможет преждевременно разрушиться в результате своего рода коробления.

Обоснованы л'и подобные опасения?

Результаты испытаний этого не подтверждают, так как какова бы ни была последовательность в возникновении трещин (другими словами, начала образования 'шарниров в стадии пластических деформаций), возрастание моментов при приближении к стадии разрушения будет значительно более замедленным в зонах, которые в 'наибольшей степени подверглись пластическим деформациям, — зато будет более быстрым в других зонах.

Имеющиеся в рассматриваемом случае зоны с наибольшими пластическими деформациями и зоны с «длинными» шарнирами, следовательно, подвергаются отставанию по сравнению с другими и способны наверстать темпы только на протяжении всей последней стадии. Следовательно, это именно «длинные» шарниры формируются последними.

Тем не менее быть может следует воспрепятствовать одновременному появлению «длинных» участков в двух различных шарнирах.

Если эти замечания подтверждены данными опыта, то можно было •бы следующим образом сформулировать условия возникновения шарниров: если число лишних связей системы N и число лишних связей в пролете п, то имеется возможность N+1 шарниров для системы в целом, в том числе не больше п +1 для пролета и в том числе не больше одного длинного шарнира; впрочем, одновременно возникающие шарниры считаются только за один шарнир. Если Рг — разрушающая нагрузка, то эти правила приводят к подтверждению того, что для {Рг — е) конструкция или часть конструкции, в которой может появиться стадия разрушения, становится статически определимой по отношению к приращению нагрузки е,-

Проектировщик должен без затруднений в каждом частном случае отдать себе отчет в тех поправках, которые должны быть внесены для улучшения прочности; для этого необходимо принять во внимание теоретическую эпюру огибающих кривых, полученную в результате первых исследований, и равным образом учесть опасность отклонения расположения арматуры от запроектированного при ее установке. С этой точки зрения было бы выгодным смягчить неровности Ь в среднем пролете.

С другой стороны, мы должны изучить те вопросы, которые возникают в связи с проблемой (как мы это приняли) произвольного выбора реакций опоры, иначе говоря: возможностей полного перераспределения моментов и эффекта приспосабливаемое™ при работе сооружения в условиях нормальной эксплуатации и действия повторных нагрузок.

 

 

СОДЕРЖАНИЕ:  Предварительно напряженный железобетон

 






Смотрите также:

    

процесс предварительного напряжения железобетона

Предварительно напряженные железобетонные конструкции отличаются от обычных
Бетон и железобетон. Бетонные и железобетонные работы являются... Раздел II.

 

БЕТОНЫ. Бетон, железобетон и предварительно напряженный бетон

Цемент + вода + наполнитель = бетон. Бетон, железобетон и предварительно напряженный бетон. В общем случае бетонами называют смеси, состоящие из цемента...

 

Железобетон. Конструкции из железобетона

2. Сущность предварительно напряженного железобетона и способы создания предварительного напряжения.

 

Предварительно напряженные железобетонные конструкции

В предварительно напряженном железобетоне арматуру предварительно растягивают, а затем, после изготовления конструкции и затвердевания бетона, освобождают от натяжения.

 

ЖЕЛЕЗОБЕТОННЫЕ ИЗДЕЛИЯ. Строительные материалы

свыше 18 м применяют предварительно напряженные железобетонные.
изготовляемые из предварительно напряженного железобетона марки не.

 

...из обычного и предварительно напряженного железобетона. Расчет...

В соответствии с двумя осн. видами железобетона различают железобетонные конструкции из обычного и предварительно напряженного железобетона.

 

ЖЕЛЕЗОБЕТОННЫЕ МОСТЫ. В малых и средних железобетонных мостах...

С каждым годом расширяется применение сборного и предварительно напряженного железобетона в мостах.

 

Железобетон и сборные железобетонные изделия, монолитные, сборные...

Из железобетона выполняют разнообразные строительные конструкции и изделия. Их классифицируют по способу производства, виду применяемого бетона, виду напряженного...

 

Стадии напряженно-деформированного состояния железобетона

Стадии напряженно-деформированного состояния железобетона - развиваются при постепенном увеличении внешней нагрузки.

 

Принцип предварительно-напряженного бетона....

Поэтому в растянутой зоне конструкции в бетоне не будет образовываться трещин.
Бетон, железобетон и предварительно напряженный бетон.

 

Последние добавления:

 

Отопление и вентиляция Токарное дело арматурная сталь  ОСАДКИ СТОЧНЫХ ВОД   

 Вторичные ресурсы   Теплоизоляция  Приливные электростанции