|
|
Метод подобия весьма плодотворен
при изучении многих вопросов теории и практики конструирования и эксплуатации
лопастных насосов. Прямое назначение его состоит в научном обосновании
приемов моделирования действительных «натурных» процессов в лабораторных
условиях. Метод подобия позволяет устанавливать требования, которые следует
предъявлять к лабораторной модели и проведению на ней исследуемого процесса
для того, чтобы результаты моделирования могли быть в дальнейшем использованы
для проектирования реальных объектов. Кроме того, обработка лабораторных
измерений и обобщение результатов их в виде эмпирических формул также ведется
согласно указаниям метода подобия. Метод подобия вот уже много лет
используется при теоретическом изучении явлений как способ предсказания
внутренней структуры переменных и параметров, входящих в аналитические соотношения,
а иногда даже и самой формы этих соотношений.
Два физических явления называются подобными, если
величины, характеризующие одно явление, могут быть получены из
соответствующих величин другого, взятых в сходственных
пространственно-временных точках простым умножением на одинаковые во всех
точках множители, называемые коэффициентами подобия. Иными словами, два
подобных явления в сходственных пространственно-временных точках области их
протекания отличаются друг от друга только масштабами описывающих явления
величин.
Проиллюстрируем высказанное положение примером. Пусть в
однородном потоке несжимаемой жидкости с кинематическим коэффициентом v,
плотностью р и постоянной скоростью v происходит обтекание лопаток
центробежного насоса с условным диаметром проточной части dr. Поставим задачу
об определении сопротивления потоку, протекающему в рабочем колесе, в
предположении, что движение стационарно, а объемных сил нет. Тогда среди
необходимых условий подобия (3.18) остаются лишь два: Eu = idem и Re = idem.
Число Рейнольдса, в данном случае равное Re — vdr/v, является критерием
подобия, так как содержит заданные наперед масштабы скоростей v, длин dr, а
также заданную физическую константу v. Сила сопротивления Р может быть
определена только после решения задачи обтекания. Она определяется
суммированием по поверхности лонаток центробежного колеса сил давления потока
на поверхность лопатки и сил трения жидкости о поверхность лопаток, которые в
свою очередь зависят от решения задачи обтекания. Число Эйлера, содержащее в
своем масштабе неизвестное наперед давление, не может быть критерием подобия,
а будет функцией числа Рейнольдса.
Законы подобия, так же как и законы пропорциональности,
являются приближенными и дают приемлемые результаты при изменении
характеризующих насосы величин.
(3.20)
Рассмотренные выше законы подобия лопастных насосов
справедливы в случае перекачки жидкости с одинаковой вязкостью (например,
воды, вязкость которой с некоторым допущением можно считать постоянной). При
работе насосов на нефтепродуктах и других жидкостях с переменной в ходе
перекачки вязкостью значительно осложняется применение законов подобия и
законов пропорциональности. Один и тот же насос при постоянной частоте
вращения, перекачивая жидкость различной вязкости, работает в существенно
различных режимах. Если при перекачке воды, как показывают исследования,
характер движения жидкости в большинстве случаев близок к смешанному
турбулентному режиму, то при переменной вязкости жидкости режим движения
меняется от струйного при очень большой вязкости до смешанного турбулентного
режима, и турбулентного режима квадратичной зоны при умеренной и малой
вязкости. В этом случае необходимо учитывать фактор вязкости.
Законы подобия имеют большое значение в практике
конструирования и эксплуатации центробежных насосов.
Исследование работы насосов при переменной частоте
вращения обычно осуществляется по серии характеристик при тг = const для
различной частоты вращения. Нанося на общий график эти характеристики,
отмечая на них точки
с равными к. п. д. и соединяя их плавными кривыми,
получают так называемую универсальную характеристику ( 3.3). Универсальная
характеристика позволяет легко определить частоту вращения, к. п. д. и,
следовательно, мощность насоса для любого сочетания напора и подачи.
Для каждого насоса, как это следует из универсальной
характеристики^ существует ограниченная область, где он может быть
использован с близким к оптимальному значению; к. п. д. Универсальная
характеристика с исчерпывающей полнотой определяет эксплуатационные свойства
насоса.
При совместной работе нескольких насосов и внезапном
отключении одного из них от источника питания (потери насосом привода)
возможны реяшмы работы насоса, когда при нормальном вращении поток движется в
обратную сторону, а также случаи вращения насоса в обратную сторону. Для
исследования работы всей системы насосов в этих аварийных режимах необходимо иметь
полную характеристику насоса при прямом и обратном направлениях движения
потока и прямом и обратном направлениях вращения вала. Такие характеристики
подробно описаны в известной работе А. А. Ломакина [11].
|