|
Зубчатые колеса применяют для
передачи вращательного движения от одного вала к другому, а также для
превращения вращательного движения вала в прямолинейно-поступательное
движение деталей машин с помощью зубчатой рейки. Передача движений с помощью
зубчатых колес называется зубчатой передачей,
До изобретения зубчатых колес передача вращательного
движения от одного вала к другому осуществлялась с помощью гладких катков.
На 1 , а показана передача вращательного движения от вала / к валу II
катками 3 и 2, прижатыми друг к другу своими ободами. Вращение от вала I к
валу // передается благодаря трению, возникающему между катками в точках их
соприкосновения. Вращая рукоятку по стрелке 1, тем самым вращаем малый каток
3, который благодаря трению вращает и большой каток 2. Причем катки вращаются
по направлению стрелок, т. е. в разные стороны. Каток, который передает
вращение, называется ведущим, а каток, который получает вращение от ведущего
катка, — ведомым.
Передачи с помощью гладких катков очень просты в
изготовлении, но несмотря на это их применяют в настоящее время очень редко.
Это объясняется тем, что цилиндрические поверхности катков соприкасаются друг
с другом по узкой полоске, теоретически представляющей линию, а на такой
малой площади невозможно получить достаточную силу трения для передачи хотя
бы сравнительно небольшой мощности. Поэтому неизбежно проскальзывание одного
катка относительно другого.
В большинстве современных машин требуется передача больших
мощностей от одного вала к другому с высокой точностью без какого-либо
проскальзывания одного вала относительно другого. Вследствие этого передача
катками является ненадежной.
Для обеспечения передачи вращательного движения большой
мощности без проскальзывания на цилиндрической поверхности катков стали
делать канавки особой формы на равном расстоянии друг от друга; эти канавки
образовывали зубья одинакового размера и профиля. Такой каток или диск, на
котором по окружности расположены поочередно зубья и впадины определенной
формы* и размеров, представляет собой зубчатое колесо.
Если зубья одного колеса войдут во впадины другого, то эти
колеса будут связаны между собой зубчатым зацеплением. На 1, б показано
зубчатое зацепление: зубчатое колесо 3, вращаемое рукояткой 1, захватывает
своими зубьями зубья колеса 2 и приводит его во вращение; таким образам
передается вращение от вала / к валу II. Зубчатое колесо, которое передает
вращение, называется ведущим (колесо 3), а зубчатое колесо, которое получает
вращение от ведущего колеса,— ведомым (колесо 2).
Основным условием нормальной работы зубчатого зацепления
является беспрепятственный плавный вход зубьев одного зубчатого колеса во
впадины другого зубчатого колеса и равномерная без толчков передача
вращательного движения. Эти условия достигаются определенными формой и
размерами зубьев и впадин зубчатых колес.
В современном машиностроении применяют зубчатые колеса
главным образом с профилем зуба, очерченным эвольвент- ной кривой.
Эвольвентная кривая часто называется просто эвольвентой, а зубчатое
зацепление с эвольвентным профилем зубьев — эвольвентным зацеплением.
Эвольвентой называется кривая, которую описывает точка А,
лежащая на касательной НН к окружности, если эту каса
тельную обкатывать по окружности без скольжения ( 2, а) в
ту или другую сторону.
Эвольвенту иногда называют разверткой окружности, Это
название станет понятным» если рассмотрим один из простых способов
вычерчивания эвольвенты.
Возьмем круглый предмет, например стакан, опрокинем его на
бумагу. На стакан намотаем нить. Один конец нити прижмем краем стакана, а на
другом конце нити сделаем петлю, в которую вставим карандаш. Затем будем
сматывать нить со стакана в натянутом состоянии. Кривая, описываемая острием
карандаша, и будет эвольвентой ( 2,6). Длина нити АВ от точки А до точки
касания В с цилиндром равна длине дуги В0В, так как часть окружности BqB
развернута в прямую АВ. Полученная эвольвента BqA описана концом
развертываемой окружности. Если нить намотать в обратную сторону, то при
разматывании ее получим эвольвенту, направленную в другую сторону (на рисунке
эта эвольвента показана пунктиром и обозначена буквой Б). Полученными двумя
эвольвентами образуется профиль зуба зубчатого колеса. Окружность поверхности
стакана является основной окружностью.
Теперь рассмотрим элементы зубчатого зацепления и работу
зубчатой передачи.
'Если рассечь зубчатую передачу плоскостью,
перпендикулярной осям зубчатых колес, то получим окружности условных катков
диаметрами D„t и D,h ( 3, а), которые как бы перекатываются без скольжения.
Таким образом, в любой паре зубчатых колес можно найти две воображаемые
окружности, причем каждая из них расположена на своем колесе, а при вращении
колес они будут катиться без скольжения одна по другой. Эти воображаемые
окружности на зубчатых колесах, катящиеся одна по другой без скольжения,
называются начальными окружностями.
Следовательно, цилиндрические катки, из которых были
образованы колеса, можно считать начальными цилиндрами.
Точка соприкосновения Р начальных окружностей называется
полюсом зацепления.
Из рисунка видно, что расстояние между осями Оi и 02
зубчатых колес (межцентровое расстояние) равно сумме радиусов начальных
окружностей:
Вращение^от 'ведущего колеса к ведомому передается ( 3, б)
давлением р боковой стороны зуба 1 ведущего колеса на боковую сторону зуба 2
ведомого колеса. Направление давления будет перпендикулярно эвольвенте, т. е.
направление вдоль линии АВ касательной к основной окружности. Под действием
этой силы зуб перемещается. По направлению перемещение зуба не совпадает с
направлением действия силы: сила направлена по касательной к основной
окружности, а точки зуба вращаются каждая по своей окружности. Угол между
направлением силы
давления р и направлением v перемещения каждой точки зуба
называется углом давления. Угол давления в различных точках зуба неодинаков:
наибольшее значение он имеет у верхней части зуба и наименьшее — у нижней
части. Угол давления на начальной окружности называется углом зацепления
передачи.
Величина утла зацепления имеет большое значение для работы
передачи. Вначале применяли угол зацепления 15°, как более удобный для
вычерчивания зубьев. Но такой угол зацепления не дает возможности изготовлять
зубчатые колеса с числом зубьев менее 30, так как при этом получается
подрезанный, ослабленный зуб. При угле зацепления 25° и более можно получать
зубчатые колеса с меньшим числом зубьев, однако с увеличением угла зацепления
уменьшается число одновременно работающих зубьев, что ухудшает зацепление.
Поэтому в качестве стандартного угла зацепления в СССР, как и в большинстве
других стран, принят угол 20°.
Для построения зубчатого зацепления проводим начальные и
основные окружности ( 4). Затем проводим касательную НН к основным
окружностям; эта касательная называется производящей линией. Производящая
линия совпадает с направлением силы давления и поэтому она будет расположена
под углом зацепления. Для получения эвольвентного профиля зубьев вначале
перекатываем без скольжения по основной окружности радиуса п производящую
линию НН, точка Р которой очертит эвольвенту AxPBh Затем перекатим без
скольжения ту же прямую НН, но по второй основной окружности радиуса г2 и
получим эвольвенту А2РВ2. Полученные эвольвенты образуют профиль зубьев
колес.
Теперь от начальной окружности откладываем в направлении
радиуса величину h% называемую головкой зуба, и получаем точку К, через
которую проводим окружность выступов. Затем откладываем от начальной
окружности величину h", определяющую величину ножки зуба, и получаем
точку М, через которую проводим окружность впадин.
Чтобы построить профиль всех зубьев, необходимо начальную
окружность разделить на их число и через каждую точку деления прочертить
профиль зуба. Затем от прочерченных профилей следует отложить то начальной
окружности толщину зуба s. Построив через полученные точки обратный профиль,
получим зубья эвольвентного профиля.
От такого способа построения зубчатых колес начальная
окружность получила название делительной окружности Начальная и делительная
окружности совпадают только
у нормальных колес при нормальном междентровом расстоянии.
У корригированных зубчатых колес начальная и делительная окружности могут не
совпадать.
Начальная окружность вполне определенна лишь для пары
зацепленных зубчатых колес и диаметр ее зависит от межцентрового расстояния
колес. Так как начальные окружности обязательно касаются друг с другом, то с
изменением межцентрового расстояния изменяются и диаметры начальных
окружностей.
Делительная же окружность имеет вполне определенный
диаметр для данного колеса и представляет собой расчетную величину.
Расстояние между одноименными (обращенными в одну сторону)
профилями двух смежных зубьев колеса взятое по дуге делительной окружности,
называется шагом зацепления.
Иначе говоря, шаг зацепления представляет собой сумму
толщины зуба и ширины впадины. У нормальных зубчатых колес толщина зуба равна
ширине впадины.
Форма эвольвенты, т. е. профиль зуба, зависит от диаметра
основной окружности и от числа зубьев колеса.
Чем больше диаметр основной окружности колеса, тем более
пологой получается эвольвента. Если учесть, что с увеличением диаметра
основной окружности увеличивается и число зубьев колеса, то можно сказать: с
увеличением числа зубьев колеса профиль зуба делается более пологий.
Зубчатый венец бесконечно большого диаметра представляет
собой рейку, профиль зуба которой очерчен прямыми линиями.
На ' 6 показана схема реечной зубчатой передачи, состоящей
из зубчатого колеса 1 и рейки 2. Здесь линия OiOx является начальной прямой
рейки (вместо начальной окружности), которая соприкасается с начальной
окружностью 020г зубчатого колеса в точке Р, а кривая линия 0303 является
основной окружностью, /по которой обкатывают производящую линию АВ.
Свойство эвольвенты при бесконечно большом диаметре
зубчатого колеса превращаться в прямую линию имеет большое практическое
значение в зуборезном деле. Это свойство позволяет нарезать зубчатые колеса
режущими инструментами типа реек, изготовление которых значительно проще и
дешевле, чем инструментов с криволинейным (эвольвентным) профилем.
Эвольвентный «профиль зуба имеет и ряд других достоинств:
1. Зубья с эвольвентным профилем просты по
очертанию и поэтому удобны1 для изготовления.
2. При 'эвольвентной профиле форма зуба на одном
колесе не зависит от диаметра другого колеса и поэтому одно зубчатое колесо
может сцепляться с другими зубчатыми колесами разных диаметров (конечно,
одного и того же шага и угла зацепления).
3. Зубья с эвольвентным профилем могут передавать
значительную нагрузку, так как по направлению к основанию они утолщаются.
Все эти достоинства зубчатых колес с зубьями эвольвентного
профиля обеспечили широкое их применение в машиностроении и приборостроении.
|