«Эврика» 1980. ПРИРАСТАТЬ БУДЕТ СИБИРЬЮ

 

 

Теория динамической устойчивости

 

 

 

ЗАГАДКИ ПРИРОДЫ И ТЕХНИКИ

 

Рождение науки было связано прежде всего с желанием человека объяснить, осознать, а потом и использовать загадочные для него явления природы. (Религия также пыталась объяснить загадки природы, но во всякой религии была гипотеза о существовании силы «сверху» — все сводилось к воле божьей, тогда как ученый, открывая новые законы и учась их использовать, сам становится хозяином положения.)

 

Нас и сегодня окружает множество загадок. Разбираться в них — это и есть профессия ученого, и каждый занимающийся наукой может написать об этом свою книгу. Я же хочу рассказать о некоторых загадочных (пока они не были раскрыты) явлениях, которыми приходилось заниматься мне, моим коллегам и ученикам Об одних таких задачах — парадоксах взрыва — уже говорилось в предыдущей главе. На другие я натолкнулся случайно — путем или наблюдений, например, почему стержень, испытавший действие взрыва, сгибается гармошкой, или рассуждений, как плавают змеи и угри, откуда у них берется сила тяги. Иные проблемы не находили удовлетворительного решения по многу лет, вроде «султана» воды, вздымающегося при подводном взрыве, или движения вихревых колец. Наконец есть группа проблем, которые интересуют меня все больше и больше и которые связаны с такими грозными явлениями природы, как волны цунами и новороссийская бора.

 

И каждый раз, чтобы решить проблему или продвинуться в ее исследовании, требовался новый, неожиданный подход, вроде того, который лег в основу теории кумуляции — «считать твердое жидким». Кстати, после того как такой подход найден и оправдал себя, он часто представляется уже вполне тривиальным.

 

Первая задача — о «султане» — как раз и связана с теорией кумуляции, вернее, с новым ее приложением. Проблема «султана» — выброса воды на большую высоту в виде тонкой конусообразной пелены — занимает важное место среди явлений, происходящих при подводном взрыве. Долгое время причина его была неясна. Идеи теории кумуляции навели меня на мысль что причиной образования «султана» является кумулятивный выплеск воды, образующийся при схлопывапп; под водой полости, образованной взрывом и занятой егс продуктами. Аналогию между образованием «султана^ и пробиванием преграды кумулятивной струей удалое^ подтвердить экспериментами. Позже мой ученик В. К. Кедринский проделал подробные численные расчеты подводного взрыва и движения воды в «султане».

 

Со взрывом связано решение еще одной интересной задачи — о динамической устойчивости.

 

Теория устойчивости (один из разделов теории упругости) имеет весьма почтенный возраст — ей уже больше 250 лет. Основателем ее является Эйлер, который впервые вывел критерий устойчивости стержня при его нагружении. Представьте себе вертикально поставленный стержень, на который действует (тоже вертикально) некоторая сила. Если мы попытаемся слегка отклонить его вбок, прогнуть его, силы упругости вернут его в прежнее положение. Но если вертикальная нагрузка превысит некоторую критическую величину, то даже самое ничтожное боковое усилие выведет стержень из равновесия и он прогнется по синусоиде. Такая нагрузка со времен Эйлера называется критической.

 

Так обстоит дело со статической устойчивостью, имеющей место при медленном нагружении стержня.

 

В 1945 году при наблюдении конструкций, разрушенных взрывом, было обнаружено, что стержневые элементы оказывались не просто изогнутыми в одном месте, они были деформированы по гармоникам, то есть волнообразно. Аналогичная картина наблюдалась при воздействии взрывных нагрузок на емкости. Почему, откуда возникли эти «волны»?

 

Для изучения этого непонятного явления была поставлена серия опытов, в которых нагрузка на стержень Р была в п раз больше критической. Опыты показали, что в этом случае стержень изогнется по синусоиде с несколькими пучностями (волнами), число которых будет возрастать с увеличением п. Удалось даже установить число этих пучностей — оно равно УК. Явление было расшифровано в 1948 году мною совместно с академиком А. Ю. Ишлинским, что послужило началом развития теории динамической устойчивости.

 

Нетрудно понять, что потеря устойчивости при мгновенно приложенных больших нагрузках, например при взрыве, будет качественно иной, чем в случае, когда нагрузка нарастает медленно. Чтобы забить в дерево тонкий и длинный гвоздь, нужен резкий сильный удар; при слабом ударе гвоздь скорее согнется пополам. Объяснение такого качественного отличия почти тривиально: при малой нагрузке можно учитывать только упругие, прочностные свойства стержня, при большой нагрузке нужно также учесть силы инерционные, те, которые противодействуют изгибу.

 

Очевидно, что созданная теория динамической устойчивости имеет также чисто практический интерес для проектирования конструкций, испытывающих динамические нагрузки. Динамическую устойчивость можно рассматривать и как простейшую модель разрушения хрупких систем, образования трещин.

 

Например, хрупкий стержень при динамической нагрузке разрушается на несколько кусков, число которых соответствует числу пучностей в синусоиде, которая образовалась бы при изгибе, будь стержень более упругим. Конечно, на практике наш вывод осуществляется лишь в вероятностном смысле: при проведении большого числа опытов среднее число осколков близко к у л

 

Интересно отметить, что аналогичный результат наблюдается и при мгновенном нагружении тонкостенной трубки, когда она подвергается внешнему давлению (обжатию). Как и в случае со стержнем, здесь имеется некоторое критическое давление Ркр. Если внешнее давление на трубку меньше критического, форма трубки будет устойчива, и если ее сжать в пределах упругости, то при снятии сжимающей силы она вернется в прежнее состояние. Если же давление превысит критическое, трубка потеряет устойчивость в прежнем смысле. Если нагрузка будет в п раз больше критической, мы получим деформацию с количеством волн порядка Уп.

 

Наиболее яркий пример динамической неустойчивости дает следующий опыт. Если тонкостенную трубку с заделанными концами погрузить в воду, а затем вблизи нижнего конца произвести взрыв, то трубка деформируется так, что станет похожа на гармошку с наибольшим количеством волн вблизи заряда.

 

За последние 30 лет в проблеме Эйлера — статической устойчивости и описанной выше динамической устойчивости — произошло заметное продвижение. В ряде опытов по статической устойчивости были обнаружены значительные расхождения между данными теории и эксперимента. Теоретики были вынуждена учитывать в расчетах пластичность, неоднородность, малые отклонения стержня от формы «точного» цилиндра.

 

Часть этих факторов, вероятно, может сильно влиять и на динамическую устойчивость. Насколько я знаю, еще не решены задачи устойчивости эллиптических оболочек, а также многих сложных конструкций. Так что работы здесь еще хватит для многих исследователей.

 

По моему глубокому убеждению, одна из важнейших проблем, которой надлежит заниматься науке ближайшего будущего, — детальное изучение глобальной системы «земля — вода — воздух», все компоненты которой связаны друг с другом весьма прихотливыми и малоизученными связями. И когда на каком-то участке этой системы появляется неустойчивость и она неожиданно и неумолимо быстро выходит из равновесия, то тут пока что вся наша наука и техника бессильны. А ведь это землетрясения, цунами, тайфуны, смерчи, извержения вулканов, бора и тому подобное.

 

Как часто, говоря о достижениях науки и техники, мы гордо заявляем, что человек уже стал или становится хозяином Земли. Но вот происходит даже небольшое но масштабам планеты землетрясение, и мы понимаем, какая все-таки былинка человек со всеми его техническими возможностями по сравнению с могучими силами природы. А для ученых это и предмет разочарования в собственной науке, которая не смогла уберечь людей от внезапного удара.

 

А ведь весьма возможно, что в критических ситуациях сравнительно небольшими средствами можно было бы направить процесс в нужную сторону. Надо только вмешаться вовремя!

 

Проблемы стихийных бедствий, вызываемых грозными явлениями природы, давно волновали науку. Но на предыдущих стадиях ее развития можно было надеяться только найти им объяснение, о расчете и прогнозе говорить было трудно. Напомню исторический факт, который сейчас выглядит как курьез: первый расчет прогноза погоды на один день выполнялся большим коллективом математиков в течение шести месяцев и-... оказался неудачным.

 

С тех пор наши возможности предсказания погоды резко возросли. Уже делаются прогнозы на день, неделю, месяц, сезон, но они, увы, пока далеки от совершенства. А ведь стихийные бедствия тем и страшны, что Уступают если не мгновенно, то за считанные минуты. Прогноз же не должен опоздать...

 

Есть ли надежда решить в обозримом будущем эти проблемы? Я смотрю иа это оптимистично. Освоение космоса и бурно развивающаяся техника космовидения открыли небывалые возможности изучения планетарных процессов, зарождения циклонов, тайфунов, океанских течений, разрывов земной коры. Создание ЭВМ вызвало огромный скачок: за последние десятилетия возникли и получили развитие разнообразные модели, переводящие на язык математики сложнейшие динамические системы. Примеры тому — моделирование Мирового океана, моделирование сложнейших экономических систем, моделирование различных функций живых существ и, наконец, моделирование природных процессов — от образования полезных ископаемых до вариаций атмосферы.

 

 

К содержанию книги: О создании Сибирского отделения Академии наук

 

 Смотрите также:

  

системе организации науки...  Научные общества и академии наук   академической науки  Российская академия наук РАН   Институт Академии наук   

 

Российская Академия наук. Издательская деятельность...    академик АМН СССР...

был создан новый научный медико-биологический центр—Сибирский филиал Академии наук - Сибирское отделение АН СССР