«Эврика» 1962. НЕИЗБЕЖНОСТЬ СТРАННОГО МИРА

Законы движения материи. Микроскоп Гейзенберга

В записках руководителя альпинистского отряда, впервые подеявшегося на одйн из гималайских восьмитысячников — на заоблачную Аннапурну, есть глубоко впечатляющее размышление:

«Ни одно животное, ни одно растение не имеют тут права на существование. В чистом сиянии утренней зари это отсутствие всякой жизни, эта суровая скупость природы лишь поднимают наши внутренние силы. Кто сможет понять возбуждение, черпаемое нами из этого небытия, если людей, как Правило, привлекает к себе именно щедрая и богатая природа?»

Когда я прочел эти прекрасные строки, мне почудилось за ними что-то очень знакомое. Я оглянулся, как на улице: «Постой-ка, кто это? Мы же встречались. Что за дурацкая память!» Уже трудно было читать дальше. Захотелось немедленно вспомнить — где, в какой книге встретилось мне недавно нечто до крайности похожее? В записках другого альпиниста? Нет, рассказ о покорении Аннапурны случайно попался мне на глаза —уже больше года не раскрывал я никаких книг, кроме как «про физику» и «про физиков». Но неужели именно в одной из таких, далеких от поэзии книг могли содержаться строки о «возбуждении, черпаемом из небытия», и прочие вольности?.. Я решил на всякий случай (чтобы хоть второй след не потерять) выписать размышление альпиниста. И вот тут-то, едва карандаш коснулся бумаги, мне сразу все вспомнилось, словно у руки есть своя надежная память: она уже выводила похожие слова!

Я переворошил выписки, сделанные недавно, и через минуту нашел то, что искал. Это были строки из лекции Вернера Гейзенберга о современной физике и цветовых теориях Гёте и Ньютона:

«Может быть, естествоиспытателя, покидающего область непосредственных чувственных восприятий с целью открытия более общих взаимосвязей, можно сравнить с альпинистом, который хочет подняться на вершину самой высокой горы для того, чтобы обозреть лежащую перед ним местность во всем ее многообразии. Альпинист также должен покинуть при этом плодородные населенные долины. По мере того как он поднимается, перед ним раскрывается все более широкая окрестность, но вместе с тем все реже и реже видит он вокруг себя признаки жизни. Наконец он попадает в ослепительно яркую область льда и снега, где уже нет никакой жизни* и дышать становится почти невозможно. Только пройдя эту область, он может достигнуть вершины...»

Вот самочувствие физика-теоретика, исследующего глубинные законы движения материи. И как поэтично выразил Гейзенберг это самочувствие! Возражая критикам квантовой механики, он говорил в другом месте, что при попытках проникнуть в детали атомных явлений контуры этого реального странного мира растворяются для физика «в прозрачной ясности математики». Теоретики, как альпинисты, тоже черпают возбуждение словно бы «из небытия»: так далек от повседневной реальности, от зримого щедрого богатства жизни невидимый и неслышный • мир элементарных частиц, где ищущая мысль ученых живет в атмосфере бесплотных отвле- ченностей и непредставимых представлений.

Иногда, когда я вдруг подумаю, что эти страницы попадутся на глаза такому физику-альпинисту, мне становится не по себе. Дровосек... Пушкин... Чудо 26-го года...

Лирические воспоминания... О-вечье стадо... Короли-алхимики..: Зачем тут все это? Какое внутреннее касательство имеет все это к предмету рассказа?.. Я успокаиваю свою совесть простым соображением: рассказ этот пишется не для покорителей восьмитысячников. Часто я думаю, что такое оправдание недостаточно. Но другого не могу ни найти, ни придумать.

Да и надо ли его искать? Когда нефизику хочется понять новизну современных физических идей и уловить их смысл, как ему быть? Прозрачную ясность недоступной ему математики нечем заменить. Так, может быть, иносказания, далекие параллели, лирические отступления, исторические справки хоть как-нибудь помогут ему понять-«возбуждение», черпаемое физиками «из небытия»? Может быть! Если этого нельзя заранее доказать, то, во всяком случае, этого нельзя заранее и опровергнуть.

Мне ничего не остается, как продолжать рассказ прежним способом. Снова: факты, логика и всяческие «путевые заметки».

...Итак, раз уж электрон, как и любой микрокентавр, не может двигаться по траектории, то есть не обладает одновременно и точно определимым местоположением и точно определимой скоростью, а при всем том перемещается в пространстве, значит несомненно одно: его координаты и его скорость страдают неопределенностью. Какой-то неопределенностью!

Какой? Наше величайшее уважение к физике, как науке точной, сразу возбуждает этот вопрос. А еще важнее наше глубокое убеждение, что сама природа всегда й всюду точна. И уж если встречаются в ней неопределенности, так и они должны быть определенными! «От» и «до»... В самом деле, нельзя примириться с мыслью, что все электроны в любых обстоятельствах пребывают «где угодно» ^ и движутся «как угодно»: тогда полная бесформенность была бы уделом природы. Какие-то законы должны же управлять и самими неопределенностями в положении электрона и в значении его скорости. Вот только годятся ли тут твердые границы — «от» и «до»?

Наверное, не годятся.

Источник обеих неопределенностей — все тот же источник всех наших неклассических бед: волнообразность электрона. Будь он только частицей, ничто не мешало бы ему двигаться по строгой траектории, и никаких неопределенностей не было бы. Но попросить электрон «быть только частицей» и «не быть волной» нельзя. И потому эти неопределенности не могут исчезнуть — стать нулевыми, так, чтобы и в значении координаты и в значении скорости частицы- волны одновременно воцарялась полная классическая определенность.

Чувствуете ли вы, как это необычно и какою важностью здесь обладает именно слово «одновременно»? Это легко оценить на макропримере.

Перенесемся в годы войны. Однажды штаб истребителей на Балтике принял только обрывок радиосообщения: «...Эскадрилья противника проходит сейчас над Гельголан* дом». А через пятнадцать минут — обрывок новой информации: «...Противник идет сейчас курсом норд-ост, скорость 300». Надо было поднимать истребителей в воздух, но как можно было поставить им точную задачу? В обоих сообщениях «сейчас» относилось к разным моментам вражеского рейда. Когда были засечены координаты, осталось неизвестным — куда и как быстро летит эскадрилья. Когда стали известны курс и быстрота полета, осталось тайной, где эскадрилья находилась при этом. Сначала неопределенность в скорости, потом неопределенность в координатах. И в результате — полная неясность. Если 6*>i не сплоховала связь, обе неопределенности могли исчезнуть одновременно, как это и бывало обычно, и тогда не случилось бы беды.

А в микромире эти две неопределенности никогда не исчезают одновременно! И никакая аккуратность в приеме информации из глубин материи тут не может помочь. Другими словами, квантовая механика вопреки всему опыту точных наук заставила физиков отказаться от надежды на одновременное сколь угодно точное измерение двух важнейших величин, без знания которых, казалось бы, нельзя и помышлять об описании движения и взаимодействия микрочастиц.

Вот как обернулось дело! Но не думайте, что оно обернулось бессилием атомной науки. Впрочем, такая мысль вряд ли придет кому-нибудь в голову. В наше время никто еше не доказал с такою громкой убедительностью, как физики-атомники, точности своих научных предвидений. Их проницательность — и обнадеживающая и устрашающая — позволила даже самый наш век назвать атомным. Так, значит, невозможность победить неопределенности в микромире не смогла помешать их успехам? Нет, не смогла. Это понятое бессилие стало их силой..

Но уверились ли мы сполна, что одновременная победа над обеими неопределенностями действительно оказалась немыслимой? Это так важно, что тут не должно остаться никаких сомнений и никаких иллюзий, какие подсказывает наш «большой опыт». Да и только ли большой? Ведь сумел же очень коротковолновый фотон застигнуть электрон в определенной точке, и сверхмикроскоп эту точку нам показал! Стало быть, уж одну-то из двух величин — координату электрона — можно в принципе измерить с любой точностью, не правда ли? Что же мешает одновременно измерить с такой же точностью и скорость электрона? Сомнение основательно. Как его развеять?

Надо повторить съемку под сверхмикроскопом. Надо посмотреть, какой ценой стали бы добиваться физики предельной — абсолютной — точности в измерении координаты электрона. То, что им пришлось бы делать, напоминает одну очень понятную обыденную процедуру, знакомую всем, кто прошел войну, или бывал в далеких экспедициях, или, наконец, просто и туристских походах.

.

..Помню 49-й год. Верховья притока Ангары. Ни дорог, ни селений. Геолог распластывает на коленях карту-милли- онку, говорит коллектору: «Я буду ждать тебя здесь», берет карандаш, хочет поставить точку на излучине реки, но с досадой замечает — обломался грифель. «Заточи поострее»,-— говорит он коллектору. И вздыхает: по этой грубой карте миллионного масштаба трудно ориентироваться, в одном сантиметре — десять километров реальной земли. Точка от тупого карандаша — миллиметра полтора в диаметре, это полтора километра тайги. Хороша точность! «Готово?» — спрашивает он коллектора. И вот появляется на карте волосяной толщины отметка, так остер карандаш. «Теперь все в порядке!» — говорит неопытный коллектор. Геолог ворчит: «Ну, это мы посмотрим». Он -знает, что они условились о встрече только с точностью до ширины волоса, а это все |равпо — метров сто прибрежных зарослей. Да и самой карте он не очень верит. «Посмотрим...»

Карта в своем масштабе уменьшает реальное, микроскоп в своем масштабе увеличивает, но суть та же. Острый рентгеновский луч накалывает электрон на карте атома. Он делает это с точностью громадной, однако не большей, чем «ширина его острия». А эта ширина зависит от длины волны фотона. Несколько огрубляя дело, можно даже сказать, что луч ставит на месте встречи с электроном точку такой же протяженности, как длина его волны. С такой точностью физик и узнает местоположение электрона в атоме — завет- тую координату. А воображаемый сверхмикроскоп, как реальная Земля после жарты, воочию показывает, велика ли была наколотая фотоном точка.

Помните, мы условились, что физик взял излучение с длиной волны в одну десятую ангстрема, дабы фотон мог проникнуть внутрь атома водорода. Это определило точность измерения координаты электрона. Но физик мог отточить карандаш еще острее: взять невидимый свет еще более коротковолновой — не рентгеновские, а гамма-лучи или сверхгамма-лучи, такие высокочастотные, какие и технике:то современной пока неизвестны и названия не имеют. (Опыт мысленный — технические трудности не в счет.)

Пусть физик так и поступит. Пусть он решит в тысячу раз точнее измерить координату электрона. Ему понадобится фотон в тысячу раз более коротковолновый. Это будет в тысячу раз более тонкое острие.

Правда, опыт теперь вряд ли пройдет как по маслу. Такой фотон будет очень большой порцией электромагнитной энергии: он будет в тысячу раз массивней прежнего; И если тот был сравним по массе с электроном, то этот будет подобен уже самому ядру водородного атома — протону. Встреча с таким пришельцем уже не явится для атомного электрона «встречей равных». Электрон отскочит от него, как от налетевшей пули. Но изменит ли и пуля свой полет от столкновения с электроном? Ведь совершенно необходимо, чтобы это случилось: иначе физик не узнает, что на пути фотона попался электрон— точка на карте атома просто не будет поставлена.

В общем надеяться, что, наша пуля-фотон, как говорят физики, «рассеется на электроне», дело сомнительное. Но в данном случае — прибор совершенный, и допустим, что экспериментатор сможет заметить даже крайне ничтожное отклонение пули-фотона. Это будет означать, что сверхтонкое острие действительно накололо электрон и дало знать о его местонахождении. Координата будет уточнена не до одной десятой, а до одной десятитысячной ангстрема.

Естественно, что физик захочет делать измерение координаты электрона все точнее и точнеё. Опыты будут становиться все труднее, но мысленно их можно продолжать без конца, все острее затачивая карандаш. Без конца? Да, без конца, потому что конец недостижим/ Недостижима абсолютная точность — нулевое острие!

И впрямь: фотон с нулевой или бесконечно малой длиной электромагнитных волн, как бы упакованных в нем, обладал бы бесконечно большой энергией-массой. Он являл бы собой физическую бессмыслицу. Физик попросту не мог бы «взять» его для опыта. Да к тому же такой фотонище не смог бы «наколоть» электрон: тот ни в малейшей степени не послужил бы для него препятствием. Выпущенный из фантастического источника, этот мифический фотон оказался бы в буквальном смысле слова всепроникающим: ни от чего не отразившись, ни на чем не рассеявшись, сметая по дороге любые преграды, он прошел бы сквозь вселенную, как сквозь пустыню,'и затерялся бы в ее безграничности. Надо ли говорить, почему фантастически выглядел бы источник, испустивший такой фотон? В этом источнике какой-то электрический заряд должен был бы совершать колебания с бесконечной частотой, чтобы в пространство отчаливали электромагнитные волны бесконечно малой длины. Но заряд — «кусочек материи», и мельтешить с бесконечной частотой ему запрещают, кроме всего прочего, законы, открытые теорией относительности. Такое мельтешение равносильно движению с бесконечной скоростью, каковой не существует.

Так, попытка достичь абсолютной точности измерений погружает физика в трясину бессмыслиц.

Но вовсе не бессмыслица стремление ко все большей точности. Спросите физика: «Можете вы узнать положение электрона в момент вашего опыта с ошибкой, не большей, чем стомиллиардная ангстрема?» Он ответит: «В принципе — могу». И назовет длину волны или частоту фотона, какой понадобился бы для этой цели. А пожелай вы еще большей точности, он назовет еще большую частоту (или, что то же самое, еще меньшую длину волны).

Правда, все эти цифры физик будет называть действительно только «в принципе». Или, лучше сказать, только для того, чтобы утешить нас, вопрошающих и жаждущих все большей точности. А втайне, про себя, физик будет знать, что на пути к неограниченной точности в* измерении положения электрона неизбежно возникнет одно непреодолимое затруднение, о котором теоретикам стало ' известно далеко не сразу. Здесь об этом можно лишь вскользь упомянуть. '

Дело в том, то фотон — «кусочек материи» — может в подходящих условиях превращаться в другие «кусочки материи». Он может исчезать, порождая пару новых частиц — электрон и позитрон. Для этого надо прежде всего, чтобы энергии (а значит, и массы) у фотона было достаточно для рождения такой пары новых микрокентавров. Образуется именно пара частиц, обязательно — пара: отрицательно заряженный электрон и положительно заряженный позитрон, чтобы в сумме заряд обеих частиц был равен нулю, ибо и сам фотон имеет нулевой заряд — он нейтрален. А когда энергии-массы у фотона так много, что может родиться много пар, происходит в подходящих условиях множественное рождение электронов и позитронов. Могучий фотон гибнет, а на его месте появляется целое семейство наследников.

«Накалывание» атомного электрона «острием» сверхкоротковолнового, сверхэнергичного фотона как раз и будет сопровождаться таким множественным рождением пар. Физические условия — столкновение с атомом — для этого очень подходят. А массы у взятого для измерения фотона так много, что наследники наверняка не замедлят родиться на свет (тут уж точнее сказать: не «на свет», а «из света»). Когда же рядом с атомным электроном возникнут новые, только что сформировавшиеся, ни один экспериментатор не сможет отличить виновника происшедшего, чья координата измерялась, от расплодившихся его близнецов. Измерение окажется бесполезным. Вот что, кроме всего прочего, станет преградой на пути к увеличению точности.

Однако, как бы то ни было, в момент измерения координаты физик побеждает неопределенность в положении электрона. И чем точней допустимое измерение, тем полнее победа. Из двух неопределенностей одну он может, хотя бы мысленно, устранять с неограниченным успехом. Остается посмотреть: нельзя ли при этом с таким же успехом побеждать и другую? Именно — «при этом», в это же время. Иными словами, надо посмотреть, нельзя ли одновременно со сколь угодно точной информацией о положении электрона в атоме получить столь же точную информацию о направлении и быстроте его движения?

Хоть мы уже и твердили на разные лады, что нельзя, надо в этом убедиться на деле.

Когда «острие в 0,1 ангстрема» накалывает атомный электрон, соударение с очень массивным фотоном выбрасывает электрон из атомного пространства. Он удаляется из места встречи куда-то в неизвестность, буквально — в неизвестность, так как вариантов столкновения бесчисленное множество. (Еще больше, чем на старом добром бильярдном столе, потому что фотон и электрон — это не твердые шарики.) В эту неизвестность электрон уводит та скорость, какая становится его достоянием как раз благодаря столкновению с накалывающим фотоном. Значит, надо признать, что в то саАмое мгновенье, когда координата электрона уточняется, его скорость бесконтрольно меняется скачком.

Понимаете, что происходит, и притом — неизбежно: именно и только по вине уточняющего измерения координаты скорость делается в момент измерения еще менее определенной, чем она была бы, если б в атом не вторгся фотон и не нарушил его нормальной жизни!

И ясно, что, когда физик берет еще более тонкое, еще более разящее «острие» — фотон с длиной волны в 0,0001 ангстрема, электрон в момент накалывания претерпевает •в своем движении еще несравненно большую пертурбацию. Скорость его еще разительней меняется скачком.

Такова цена возрастающей точности в измерении полосе* ния микрокентавра: это возрастающая неточность в значе- нии его скорости. Когда первая неопределенность убывает, вторая — неотвратимо растет. И с этим .ничего нельзя поделать— вот что замечательно!

Так мал и чуток микромир, что даже деликатнейшее измерение равносильно грубому вторжению в нормальное течение его жизни. В этом нет ничего неожиданного: измерение— материальный физический процесс. Измерять можно только «чем-то». Пусть физик коснется внутриатомного мира даже «перстами легкими, как сон», все равно там произойдет от такого прикосновения что-то ощутимо реальное. Эти персты, как бы нежны они ни были, не меньше того, к чему прикасаются: как и сам микромир, физические приборы по необходимости «сконструированы» из атомов, квантов, элементарных частиц. И заметьте, когда физик делал все более точные измерения координаты электрона, он в каждом опыте «выводил из строя» подопытный водородный атом—■ невольно удалял из него электрон. Он не мог бы проделать всю серию даже мысленных своих экспериментов на одном и том же атоме водорода. Каждый раз ему приходилось бы брать новый экземпляр, еще не тронутый вторжением. Биологи знают, что под электронным микроскопом они никогда не видят живой клетки. Поток освещающих клетку электронных волн ее убивает. Это не хирургия живых клеток, а препарирование клеточных трупов. Оно дает биологам массу важнейших сведений, но только гигантские серии опытов над тысячами клеток позволяют им статистически воссоздать картину жизни в клеточной структуре. Вот так и в микрофизике— измерение искажает объект наблюдения. Вы понимаете, как существенно было отдавать себе в этом полный отчет?

Мы могли бы попросить физика провести серию измерений координаты электрона в обратном порядке: брать все менее острые острия — все более длинноволновые фотоны. Они не так заметно нарушали бы нормальный ход движения атомного электрона. И чем «незаметней», чем «слабее» был бы фотон, тем мягче и бесформенней точка, которую ставил бы он на карте атома. Скорость электрона не так страдала бы от этих прикосновений. Но разве не .видно, что уменьшение неопределенности ее измерения покупалось бы от опыта к опыту ценой увеличения неопределенности в знании координат электрона? Измерение с помощью все более расплывчатых «точек» давало бы все менее точную информацию о положении электрона в атоме.

Можно было, бы, наконец, придумать идеальный опыт для измерения именно скорости микрочастицы (или ее импульса— «масса, умноженная на скорость»). Нб для^этого понадобился бы новый многостраничный и без нужды утомительный рассказ, а итог был бы тем же самым: физики лишь на новый лад еще раз убедили бы нас, что обе неопределенности победить одновременно невозможно никакими уловками совершеннейших измерений.

Значит, между этими неопределенностями и вправду существует тесная связь. Предвиденная в начале предыдущей главки на том, впрочем никем не доказанном, основании, что «природа всегда точна», она, эта связь, теперь проясняется.

Она очень проста. Но проста той загадочной простотою, как-ая отличает обычно наиболее общие и фундаментальные законы природы: математическая формула выглядит скромнее скромного, а физическая суть заставляет мучиться сомнениями целые поколения исследователей. Она таинственна и глубока. Так глубока, что дно не просматривается. .

Знаете ли, что напоминает внешне эта связь между неопределенностями в местоположении и скорости электрона? Впрочем, сравнений сколько угодно. (Именно из-за простоты этой связи") Хочется выбрать что-нибудь понаглядней — «поближе к жизни». Ну, вот хотя бы связь между длиной и шириною комнаты с заданной площадью.

Такая комната, которая по нашему капризу превращалась то в идеальный квадрат, то в ^нелепо узенький коридор, однажды нам уже пригодилась на Арагаце. Но,тогда речь шла о предмете, физически совсем несложном: о том, что такое импульс космической частицы. Импульс может быть каким угодно, и воображаемая комната могла быть сколь угодно малой или большой. А теперь нам- надо вообразить, что мы имеем дело с самой маленькой из возможных комнат — такой, что «меньше не бывает», поскольку на сей раз в ней кто-то должен жить, то есть уж, во всяком случае, поместиться! Оговорив это, примемся за старое: будем варьировать ширину и длину воображаемой комнаты, не считаясь с волей жильца.

Если мы пожелаем до предела уменьшить каморку в ширину, она беспредельно вытянется в длину. Жильцу придется превратиться в плоское создание. Но при всем неудобстве жизни в таком ущелье ой не сможет пожаловаться, что его лишили хотя бы пятачка необходимой площади: она осталась той же — «меньше которой не бывает». Попытка свести до нуля длину беспредельно растянула бы комнатку в ширину. Для жильца это была бы такая же насильственная операция, но пожаловаться он снова не смог бы: площади у него и таким способом убавить никто не сумел бы. Только если бы нам заблагорассудилось уменьшать одновременно и ширину и длину каморки, жилец перестал бы быть сговорчивым. «Послушайте, — сказал бы он, — это уж слишком! Вы меня просто выселяете!»

Наше безрассудное намерение противоречило бы самому факту существования жильца с его неотъемлемым свойством телесности. И потому это намерение было бы невыполнимым. Можно представить себе лишь один случай, когда одновременное уменьшение ширины и длины все-таки удалось бы: случай, когда комнатка с самого начала вовсе не была минимальной. Тогда, конечно, ничто не мешало бы убавлять ее площадь до тех пор, пока не был бы достигнут естественный минимум — «меньше которого не бывает». А уж дальше нам пришлось бы смириться — одновременное уменьшение ширины и длины снова стало бы невозможным.

Вот так же пришлось бы смириться экспериментатору, пожелавшему одновременно свести до предельной малости неточность в измерении координаты и неточность в измерении скорости элементарной частицы.

Все, что было рассказано про идеальный сверхмикроскоп— его иногда называют микроскопом Гейзенберга,— к тому и сводится, что, оказывается, существует «каморка неточностей», меньше которой не бывает. Никаким экспериментальным насилием над природой нельзя убавить площадь этой каморки:' уменьшение ее «ширины» — неточности в координате — по необходимости автоматически приводит к возрастанию «длины» — неточности в скорости. (Или неточности в импульсе, том самом импульсе, который только что мелькнул перед нами. Физики предпочитают вместо скорости говорить об этой механической величине, потому что она более содержательна: ее недаром называют еще «количеством движения» — имея направление скорости, импульс включает в себя, кроме скорости, массу частицы.)

В минимальной «каморке неточностей», как в клетке, бьются крайние возможности эксперимента.

Конечно, реальные измерения всегда обладают погрешностями.

Когда Петр Николаевич Лебедев измерял давление света, он старался работать ночами и радовался глубокому снегу за окнами: ночами редко мимо стен лаборатории проезжали экипажи, а снег смягчал сотрясение мостовой, росла надежда на точность тонких опытов. Если физик беззаботен, приборы его скверны, а опыты небрежны, в измерениях могут быть чудовищные ошибки, и подопытная частица — скажем, атомный электрон — может поселиться у такого физика не в «каморке неточностей», а в просторном «зале небрежностей». Тогда должен прийти другой физик — он усовершенствует приборы, улучшит опыты. Сразу сократится в размерах зал. Он станет скромной «комнатой погрешностей», до поры до времени не преодолимых чисто технически. Потом пройдут годы, техника эксперимента еще усовершенствуется, талантливый физик найдет новые пути измерений. Но все равно — большего, чем может дать идеальный мысленный опыт, он не достигнет. И выселить электрон цз минимальной «каморки неточностей» будет уже не в его власти.

Какова же эта минимальная каморка, «меньше которой не бывает»? Конечно, это необыкновенно интересно. Но ясно, что в лабораториях экспериментальным путем физики никак не могли бы установить ее величины: ведь к ее площади всегда прибавлялся бы избыток от ошибок, вызванных просто несовершенством опытов. Только теоретически можно было найти эту величину.

Ее нашел в 1927 году Вернер Гейзенберг.

Манипуляции, которые проделывал он пером на бумаге, нам не важны. А ход его размышлений мы на ощупь уже проследили. Величина же «каморки неточностей» получилась у пего поистине замечательной. И право же, стоит понять происхождение этой величины.

Мы видели: все дело в том, что физик любым процессом измерения обязательно вторгается в естественный распорядок жизни микромира. Уточняя одно, он неизбежно искажает другое. Устранить такое искажение можно только ценой отказа от измерений. Но физик уплатить эту цену не может. Она для него слишком дорога, не так ли? Он хочет знать, а для этого вынужден узнавать.

И вместо отказа от измерений физик задается вопросом: какая же черта в явлениях природы не позволяет сделать нулевым или сколь угодно малым искажающее влияние неизбежного вторжения в микромир?

В течение тридцати лет многие философы и физики — у нас и на Западе — считали это недостатком квантовой механики* а не свойством природы.

Они полагали, что классическая механика была гораздо совершенней: она допускала в принципе одновременную абсолютную точность любых измерений. Она признавала просто никуда не годным эксперимент, при котором измеряемое хоть как-то зависело от процесса измерения. Астроном глядел в телескоп на Луну и, конечно, понимал, что от его глядения с Луной решительно ничего не происходит. И он действительно был вправе не задумываться над тем, что кто-то Луну освещает, давая ему тем самым возможность воочию ее наблюдать. Этот «кто-то» — свет Солнца, прямо падающий на Луну или сначала отраженный от Земли. Но астроном был вправе не задумываться над этой стороной дела только потому, что потоки солнечных фотонов никакого заметного влияния на движение Луны оказать не могли. (Тут та же история, что с волнообразностью Земли или дробинки.)

Так неужели ученые-мечтатели, тоскующие по классической «точности знания», не понимали этого простого обстоятельства? Конечно, понимали. Однако они думали еще о том, что классическая физика никогда не запрещала с абсолютной точностью учитывать любые вынужденные неточности экспериментов. Хотя бы в принципе! Разумеется, астроном пренебрегает давлением света на Луну и прочими деталями взаимодействия ее громады с фотонами. Но в принципе, теоретически, он может абсолютно точно знать, чем пренебрегает. Не приблизительно, а совершенно точно! Стоит только подсчитать это. Технические трудности не важны — важно, что никакие законы природы, познанные классической физикой, этому не мешают.

Так рассуждали и рассуждают тоскующие мечтатели. Их не устраивает, что вдруг появилась наука, которая утверждает, что абсолютной точности астроному при всем желании ни практически, ни теоретически не добиться. Его ждет у заветной цели хоть и малая, но уже не уменьшаемая «каморка неточностей». И как бы ни были скрупулезны его поправки, движущаяся Луна раньше или позже поселится' в этой ка-

Лорке и пригвоздить ее к абсолютно точной орбите уже не удастся. Правда, тут возникает чудовищно малая по астрономическим масштабам неточность. знания, до смешного малая, но не в размерах- ее дело: в принципе «нехорошо получается». Наука словно бы сама ограничивает свои возможности. Вот что смущает. Смущает многих — всех, кто привык в старой, мудрой и «такой понятной» классической физике видеть идеальный образец постижения законов природы. А ведь к этому с детства, со школы, привыкают все.

Сколько раз мы убеждались на предыдущих страницах, как тяжко расставаться с извечными убеждениями! И нам легко понять, отчего философы-механистц и физики-классики объявили внутренней слабостыб квантовой механики ее откровенное признание, что она вовсе не всегда может считать и измерять абсолютно точно. И вот уже тридцать лет «кван- товцки» вынуждены объяснять неверующим, что незачем их, теоретиков, побивать камнями: тут не их вина — тут открылись глубинные свойства самой материи, которые можно было заметить только на микроуровне бытия природы. Это с предельной ясностью отразилось именно в размере минимальной «каморки неточностей».

Оценить, ее величину можно совсем просто. И для этого вовсе не надо снова обращаться к какому-нибудь воображаемому опыту, вроде разглядывания, электрона под сверхмикроскопом Гейзенберга.

Суть в том, что при всяком способе измерения координаты или скорости любой элементарной частицы, да и вообще при любом измерении физик должен заставить микрокентавров заговорить — дать ответ на заданный вопрос. От атомной системы, подвергнутой измерению, должен прийти ответный сигнал. Не придет сигнал — физик ничего не узнает. Если откинуть все технические подробности, которым несть числа, сущность любого измерения только в том и состоит, чтобы заставить атом или элементарную частицу послать какой-нибудь ответный сигнал. Так атомный электрон должен был отразить (рассеять) пришлый фотон, дабы тот сообщил экспериментатору, где довелось ему встретиться с электроном.

А сигнал никому не дается даром! Ни измеряющему, ни измеряемому. В этом все дело.

Никого не удивляют материальные лабораторные затраты — каждому ясно: прибор должен действовать, чтобы измерять. Но с ответными — и тоже вполне материальными — затратами природы, отвечающей на вопросы экспериментато-

pa, ученые мало считались до атомной поры. Микромир принудил их стать более справедливыми. Из-за малости атомов и частиц ответный сигнал обходится микромиру очень дорого. Это и есть искажающее влияние измерения.

Что же тратят на свой ответ атом или частица?

Энергию и время!

Сигнал может быть энергичен, но короток. Или слаб, но длителен. Экспериментатора устроит и то и другое: ему важно лишь, чтобы измеряемая система совершила поступок, откликнулась действием! (Слово «поступок» здесь — от беллетристики, но слово «действие» — от физики.) Вот что можно для нашей цели принять за меру ответного сигнала: количество действия.

Она, эта величина, — энергия, помноженная на время,— была введена в науку о движении тел очень давно, кажется еще в доньютоновские времена, а с середины XVIII века стала уже одним из главнейших понятий классической механики. И хотя у этого понятия нет такого обиходно-ясного смысла, как у силы или работы, как у скорости или ускорения, тот, кто придумал термин «действие», мыслил наглядно и просто.

В XVIII веке француз Мопертюи, прекрасно образованный драгунский капитан, которому наука показалась интересней, чем война, стал астрономом, геодезистом, механиком и оставил по себе бессмертную память, завещав теоретической физике «принцип наименьшего действия». Не заботясь об аргументах более строгих и более доказательных, он ссылался на мудрость «создателя и управителя вселенной», который, по его мнению, не допустил бы бесполезной траты работы и времени. Бывший драгун умер на руках монахов- капуцинов. И не случайно, занимаясь физикой, он думал совершенно всерьез, что это господь бог разглашает его устами свои административные тайны — рассказывает, как управляется он со вселенной. Но вопреки мистическому само* обольщению Мопертюи тайна наименьшего действия выглядела как закон экономного самоуправления материи:

«Если в природе происходит само по себе какое-нибудь изменение, то необходимое для этого количество действия есть наименьшее возможное».

Затрачивая специальные усилия, камень можно заставить падать на землю и по спирали и по ломаной линии, но, предоставленный самому себе, он «выберет» в поле тяготения наименее расточительный путь — отвесный. Встретив плотное вещество линзы, световой луч преломится в ней под таким углом, чтобы затрата энергии и времени на полет через стекло была для него тоже минимальной.

Всегда и всюду соблюдается в природе этот принцип. И столетие спустя после Мопертюи, в 40-х годах XIX века, благодаря трудам, почти одновременным и независимым, двух гениальных математиков — Михаила Остроградского в Петербурге и Вильяма Гамильтона в Дублине — этот принцип стал руководящим в классической механике. Над его глубоким смыслом задумывались многие физики и философы.

Вот только в школе, даже в десятилетке, принцип наименьшего действия «не проходят». Не проходят самого представления о действии. Не хватает времени! На множество ненужных вещей, которые большинству ребят никогда не пригодятся в практической жизни и ничего существенного не открывают в картине природы, времени достает. (В классе горят электрические лампы, а учитель натирает палочку шерстью, чтобы показать существование электричества. Школьники, которые вовсе не собираются стать электротехниками, зубрят правило Кирхгофа и возятся с расчетными задачками, чувствуя, что добытые в поту решения ничем не обогащают их бедный разум и бедные души.) Но неизбежно настанет пора, когда школьная программа по физике сделается программой физического понимания мира. Тогда на уроках механики учителя заговорят и о таком старинном предмете, как действие.

Старинном? Зачем же в таком случае беспокоиться о нем?! А затем, что в наш атомный век этот старинный предмет приобрел необычайную новизну — новый великий смысл, о котором1 не подозревали ни Мопертюи, ни Остроградский, ни Гамильтон.

Слова «наименьшее действие» обрели в микромире еще одно значение. Удивительное значение. Это случилось в тот день, когда родилась квантовая физика — в тот счастливый декабрьский день 1900 года, когда Макс Планк отважился доложить Немецкому физическому обществу свою «рабочую гипотезу» квантов энергии.

Конечно, его коллеги с недоверием отнеслись к открытию, что существуют минимальные порции излучения, «меньше которых не бывает». Помните, он и сам-то с опаской посматривал на свою поразительно простую формулу для величины этих неделимых «атомов энергии»: Е= h*v (аш-ню). А между тем из этой формулы Планк совершенно бесплатно добыл еще одно не менее удивительное и не менее смущающее знание: в природе существует минимальное действие, «меньше которого тоже не бывает»!

Эта формула встретилась нам однажды, когда шел рассказ о появлении идеи фотонов — световых частиц. Она была написана там праздно, ради одной ее скромной простоты. А можно было уже тогда полюбопытствовать, что это за постоянная величина «h», которую достаточно помножить на «V» — частоту колебаний в источнике, чтобы сразу стала известна наименьшая порция энергии, источником излучаемая? Таинственная постоянная величина. Всюду и всегда неизменная. Одинаковая для любых неделимых порций энергии — для квантов синего света и красного, зеленого и желтого, невидимого рентгеновского или невидимого радиоизлучения.

Нет, в самом деле, очень таинственйая постоянная! Подумайте сами, в какие глубины единства материи уводит она мысль...

Ведь закону Планка могут подчиняться не только порции излучения светового. Ни в представлении об энергии, ни в понятии частоты ничего специального, «обязательно электромагнитного», нет. Этого не надо доказывать. И если существование какого-нибудь сгусточка энергии связано с каким- нибудь волновым процессом, формула Планка будет и тут пригодна. В таком расширении первоначального представления о квантах излучения, собственно, и состояла идея де Бройля, когда он заговорил о «волнах материи». Это была гениально'простая идея.

Любая элементарная частица — сгусточек энергии, потому что она сгусточек массы. (Вы еще не забыли рассказа о теории относительности?) С другой стороны, по мысли де Бройля, любому сгусточку массы свойственна волнообраз^ ность — та странная, блистательно подтвержденная на опыте волнообразность, какою с равной неизбежностью, но в разной степени обладают и электрон, и протон, и дробинка, и Земля. Что принять за степень этой волнообразности? Длину волны? Можно. Мы так и поступали. Период колебаний, то есть «время одной волны»? Тоже, разумеется, можно. А есть у всякого волнового процесса еще и третья характеристика, которая может заменить первые две: частота. Это число волн за единицу времени. Оно показывает, сколько раз «время одной волны» укладывается в секунде. Это «V» формулы Планка.

Она должна иметь глубокий физический смысл, эта таинственная в своей универсальности и в своем могуществе постоянная Планка! В ее универсальности убеждает только что сказанное: ее власть распространяется и на излучение и на вещество. А в чем ее могущество?

...Пустимся в нашу привычную игру воображения. Представим себе «другую вселенную», отличающуюся от нашей только тем, что там постоянная Планка иная, чем у нас. Измеренная в тех же единицах, что приняты на нашей Земле, — в наших граммах, наших сантиметрах, наших секундах — она, эта постоянная величина, пусть будет там, скажем, в 100 раз меньше!

Кванты красного света и там были бы квантами красного света, потому что частота электромагнитных колебаний оставалась бы там такой же, как у нас, а цвет зависит от частоты. Электроны и там были бы электронами, а протоны — протонами. Но в той воображаемой «другой вселенной» все кванты излучения и все частицы были бы в 100 раз менее «энергичны» и, следовательно, в 100 раз менее «массивны», чем у нас. И это не прошло бы незамеченным. Так, силы тяготения, зависящие от произведения притягивающихся масс, были бы уже не в 100, а в 10 тысяч раз слабее (100-100= 10 000). И тамошняя Земля вращалась бы вокруг тамошнего Солнца уже совсем по другой орбите, и на нее падало бы совсем другое количество благодатного излучения. Словом, та, «другая вселенная», и впрямь была бы существенно другой. Единственное условие, чтобы она отличалась от нашей только значением постоянной «h», повлекло бы за собой неисчислимые последствия.

Вот точно так же можно было бы в словесной игре вообразить мир, в котором другая знаменитая постоянная — скорость света «С» (постоянная Эйнштейна)—обладала бы иной величиной, чем у нас. Измеренная тоже в общепринятых единицах длины и времени, она была бы там, ну, скажем, в 2 раза больше! Тогда в реакторах тамошних атомных электростанций из урана добывалось бы в 4 раза больше полезной энергии, чем в реакторах наших. (В четыре, а не в два, так как закон Эйнштейна для связи энергии и массы включает квадрат скорости света.) Но реакторы — мелочь, а вот учетверение энергии, рождающейся при термоядерных реакциях в звездах, наверное, изменило бы весь ход истории «той вселенной». Тамошнее Солнце расточало бы гораздо больше энергии, и жизнь на тамошней Земле, вероятно, была бы совсем другой... В общем это был бы тоже существенно другой мир.

Конечно, все это похоже на детские гадания: как жилось бы на острове, где дважды два — четырнадцать, а деревья ходят друг к другу в гости. Но все же некоторый смысл в этих играх воображения есть: вдруг становится ощутимо понятно, почему такие постоянные, как «С» и «Ь», ученые торжественно называют мировыми постоянными. Самый облик вселенной зависит от их значения. Или, наоборот, их значение существенно отражает устройство вселенной.

И еще: становится понятной вечная забота физиков о все более точном измерении этих величин. Они опора количественного знания всего на свете. Округляя, мы говорим: световая скорость «С» равна 300 тысячам километров в секунду. А физики не всегда могут удовольствоваться таким округлением. И потому измерения скорости света продолжаются. Так, 1951 год дал величину — 299 792 километра в секунду с вероятной неточностью всего в 1—2 километра. Это немножко другое значение, чем то, какое знал Майкельсон. И вот именно такая скорость, a lie 300 тысяч — предел физических скоростей в мире.

Т

еперь ясно, откуда берутся ее минимальные размеры: ответный сигнал микромира на вопрошающее воздействие лабораторного прибора требует энергии и времени, а их совместный расход — «энергия на время» — никогда не может стать меньше кванта действия. Наименьшая величина «каморки неточностей» — ее жилая площадь — прямо связана со значением постоянной Планка.

Тут может возникнуть маленькое недоумение: «длина» и «ширина» нашей каморки — это неточности в импульсе и координате, другими словами — в скорости и положении частицы, а квант действия — это «энергия на время». Совсем разные вещи, по крайней мере — внешне. Да, конечно. Но только внешне. А физически это одно и то же. И прежде, во времена Мопертюи, когда само понятие энергии было еще смутным и не отделялось от понятия силы, в представлении о действии объединяли как раз то, что нам нужно: массу, скорость и перемещение тела. Это был «импульс на координату». Раскладывать * действие на энергию и время стали позже. Но вот уже сто лет, смотря по надобности, физики поступают то так, то этак. Тут никакой хитрости да и нового знания нет — это манипуляция внутри одной и той же формулы. Хорошо, если б все наши недоумения были так же легко разрешимы! Однако вправду ли хорошо? Не вернее ли сказать — скучно?)