«Эврика» 1962. НЕИЗБЕЖНОСТЬ СТРАННОГО МИРА

Квантовая механика

Когда весной 1927 года пришли, наконец, от экспериментаторов первые дифракционные снимки кристаллов в электронных лучах и немедленно стала развиваться неожиданная область техники — электронная оптика, — это прямое доказательство волнообразности вещества произвело глубокое впечатление на всех, кроме теоретиков. Их оно, уже не могло ни удивить, ни обогатить: они свое дело сделали с не оставлявшей сомнений надежностью. И знали: волновые опыты с электронами не могут не состояться, как не может не произойти предсказанное лунное затмение.

Дело было сделано. Две механики слились в одну. Их первоначальные названия — «волновая» и «матричная» — стали с годами встречаться все реже, главным образом в философских и сугубо теоретических спорах. А в расписаниях лекций и семинаров на всех физических факультетах мира появилось название новой дисциплины — квантовой механики, поначалу .страшившей профессоров — «как читать этот курс, чтобы все было понятно», и пугавшей студентов — «как сдавать этот чертов предмет, чтобы не завалиться на экзаменах».

Завалиться и вправду было легко. Стоило только решить — математика вывезет! Многоречивая, громоздкая, она, эта математика квантовой механики, была мучительной, но оттого-то и казалась спасительной: будешь вертеть операторами, интегралами, дельта-функциями, пси-волнами или матричными элементами, всякой там эрмитовостью и ортогональностью, глядишь, экзаменатор и поверит, что все ты знаешь, все тебе понятно, ну, просто молодец молодцом! Как ни хитроумна математика, она в конце концов легка, потому что вся насквозь логична и пронизана железной необходимостью выводов и следствий. В ней словно бы все получается само собой. Но сколько бедняг, огрызаясь на сочувствия однокашников, уходили с экзаменов удрученной походкой: проклятые физические вопросы подвели.

...Маленькое воспоминание из давних университетских лет. (В путевых заметках автору все разрешается.) Году в 1935— 1936-м в известной всему Московскому университету «Семнадцатой аудиторий» на Моховой происходила научная конференция студентов-химиков. В ту пору квантовая физика почиталась на химическом факультете тяжкой морокой, едва ли для чего-нибудь нужной будущим органикам и неорганикам. Но декан Адам Владиславович Раковский держался другого мнения. Он обожал современную физику и не затруднялся ее аппаратом — о самом себе он говорил насмешливо: «Я лучший химик среди математиков и лучший математик среди химиков». Он решил—пусть хоть на студенческой конференции будет сделан сравнительно простой доклад:

«Уравнение Шредингера и атом водорода». На беду или на счастье, доклад был поручен мне. Сейчас-то, почти через двадцать пять лет, мило все, что связано с той порой. Но тогда это выглядело несколько иначе.

Я честно трудился — студенту неслыханно приятно почувствовать себя лектором. Ходил вдоль демонстрационного стола, заменявшего кафедру, подражая кому-то из профессоров, вероятно самому Раковскому, блистательно читавшему физическую химию. Сильный свет бил в глаза — кто-то фотографировал конференцию для университетской многотиражки. Я радовался, что всему амфитеатру знакомых лиц так хорошо видна доска, на которой моя рука лихо выводила волновое уравнение и прочие математические подробности. И я радовался, что из-за света не вижу лица приятеля, обещавшего «издевательски улыбаться». (Ныне он, Борис Клименок, стал почтенным доктором химических паук и мог бы стать вдобавок выдающимся художником, если бы в нашей жизни па все хватало времени и была бы она вечным студенчеством.) Помню, как самодовольно я разрисовывал формулы, стараясь не упустить мельчайших доказательств, завороженный красотой и звучностью математики. И помню, как кто-то, видимо вовсе не завороженный ею, спросил не спеша скучнейшим на свете голосом: «А ты про физический смысл этих пси-функций когда-нибудь скажешь?» Помню, едва я успел великодушно пообещать «остановиться на этом подробно», как раздался другой, лениво насмешливый голос: «Если там нет орбит, как же у тебя движется электрон?»—«Это не у меня, это у Гейзенберга!» — воскликнул я находчиво.

Впрочем, вру: такой прекрасный ответ я придумал потом, запоздало, как всегда в таких случаях, на длинной лестнице, а в тот момент... А в тот момент погасла лампа фотографа, в тйнистом полусвете потонула исчерченная мною доска, и точно корабль, швартующийся кормой, вдруг надвинулась на кафедру давно томящаяся скукой и непониманием глыба амфитеатра. В этой тусклой обыденности зимнего освещения я еще долго барахтался, вышвырнутый из спасительного круга красивых формул короткой, но неотразимой волной простых физических вопросов. Не было у меня в запасе ясных ответов. Туман приблизительности сгоял в голове, и, кроме заученных, но не освоенных сознанием слов об «ограниченности классических понятий» и «принципиальной ненаглядности» квантовых представлений, мне нечего было сказать. А как признаться в своей беспомощности самонадеянному студенту? Наверное, все мое красноречие имело один сомнительный смысл: если тут что-то непонятно, так это оттого, что и должно быть непонятно.

Кончилось все довольно унизительно. Выщел к доске Раковский, Иронически блеснул очками. И заговорил фразами отточенно-острыми, как его безукоризненная мушкетерская бородка.

— Есть лекторы двух типов, — примерно так сказал он. — Когда лектор первого типа заканчивает лекцию, слушатели думают: «Какой он умный и какие мы дураки — мы ничего не поняли!» Когда замолкает лектор второго типа, слушатели с удивлением переглядываются: «Какой он глупый и какие мы умные — мы поняли все!» Я предпочитаю принадлежать ко второму типу. Наш молодой докладчик, по-видимому, отдает предпочтение первому.

Помню смех аудитории, наконец-то повеселевшей после друхчасового уныния, — смех, к которому я не имел права присоединиться.

...Может быть, оттого так пространен на этих страницах рассказ о рождении самых общих физических идей микромеханики, что рассказывающий не забыл, как трудно, но славно прослыть дураком (или, мягче,—простаком) и как легко, но скверно прослыть умником (или, крепче, — шаманом), повествуя об умных вещах, не тобою придуманных.

Туман приблизительности не рассеивается от заклинаний. А слова об ограниченности классических представлений часто звучат именно как заклинание: «Не суйся с ними в микромир— они там не годятся!» Но физика не вероучение: ей с заклинаниями нечего делать. И квантовой механики не существовало бы, если б за признанием ограниченности классических понятий и образов не последовало выяснения границ этой ограниченности.

Внутриатомный мир изучается человеком в лабораториях большого мира, и другого пути нет. Движутся стрелки приборов, сигналят счетчики, вздрагивают перья самописцев, кинопленка запечатлевает туманные треки, выстраиваются частоколы спектральных линий... Все незримое, что совершается на микроуровне бытия материи, становится доступным наблюдению не раньше, чем оно сумело проявиться в событиях большого масштаба. Неслышный атомный лепет делается явственным, лишь усиленный до громогласной речи больших явлений. А ведь классические понятия возникли при изучении как раз такой крупномасштабной действительности природы.

Так вообразите на минуту, что все физические представления, извлеченные из вековечного земного опыта, оказались бы начисто лишенными смысла при распознании закономерностей микродействительности. Вообразите, что представления о прерывности и непрерывности, о частицах и волнах, о заряде и массе, об импульсе и энергии, наконец, о времени и пространстве, вообразите, что все это стало совершенно бесполезным для научного рассказа о поведении и свойствах материи в ее глубинах. Разве это не значило бы, что между микро- и макромирами нет никакой преемственности — никакой реальной связи? Между «ими выросла бы непроницаемая стена без единой щелочки, сквозь которую макросущества в своих макролабораториях могли бы заглянуть в недра атома. Все старания экспериментаторов и теоретиков превратились бы в бессмысленные мытарства. Они не сумели бы даже узнать, что микромира странен, потому что не знали бы о нем ничего.

К счастью, это очередное предложение «вообразить себе» так же нелепо, как и другие предложения того же рода, уже испытанные нами на вздорность (вроде попытки «представить себе» ракету, летящую со световою скоростью). Не будь постепенного перехода от микро- к макромиру, непроницаемую стену между ними просто некому было бы воображать: мыслящее существо — макроконструкция из микромиров — никогда не возникло бы.

Само существование вселенной свидетельствует: стены нет! Природа едина. Это не философское предположение, а физический факт.

И вот мы уже обязаны думать не только об ограниченности классических представлений, но и об их великом могуществе. Ограниченность-то сразу бросается в глаза: в глубинах материи корпускулы — не корпускулы, и волны — не волны, элементарные частицы словно бы что-то третье, и у старой физики не нашлось непротиворечивого образа, чтобы охватить их необычную сущность. Но и могущество классических понятий очевидно, хотя и кажется сначала, что дело обстоит не так.

Ведь оказалось же, что арсенала основных классических представлений все-таки достаточно, чтобы механику микромира раскусить—взять эту крепость если не прямым вторжением, так обходным маневром с двух противоположных сторон. Отыскались же такие небывалые сочетания испытанных представлений, которые позволили с успехом отобразить странности микродействительности! С точки зрения «большого опыта» человечества такие гибриды противоестественны. Но важно, что созданы они были физиками из понятий и образов, взращенных наукой на почве этого самого, отвергающего их «большого опыта».

Не такая уж беда, что при этом пришлось расстаться с удобством наглядных моделей: нельзя мастерить из шариков и проволочек копию-макет настоящего атома, сделанного природой из микрокентавров. (Впрочем, многие физики уверяют, что они уже так свыклись с частицами-волнами, с прерывностью-непрерывностью и другими непредставимыми вещами, что видят их мысленно!)

Не такая уж беда, что страшно усложнились доказательства, формулы, расчеты и трудно стало простым смертным разговаривать на досуге о высоких материях. (Впрочем, трудно — это еще не безнадежно: ведем же мы сейчас с вами такой разговор!)

Замечательно — и это покрывает все протори и убытки, — что небывалые гибриды из ограниченно годных з микромире классических представлений прекрасно служат свою службу: вот уже три с лишним десятилетия они помогают ученым собирать все новые урожаи надежных знаний. И, конечно, это не какая-нибудь счастливая случайность, а яркое выражение глубокого единства природы, о котором вам, наверное, уже надоело слушать на этих страницах.

Да, запросто объясняться на языке классической физики в микромире невозможно. Но не запросто, а мудрёно — на особый квантовый лад, — пожалуйста!

...Там нет траекторий. «Как же у тебя движется электрон?»

В самом деле — как же?

Нет вопроса, который звучал бы естественней. А между тем нельзя дать на него никакого точного ответа. В это трудно поверить. Или, вернее, это трудно понять. Но допустите, что нашелся бы точный ответ. Тогда можно было бы в каждый момент с полной определенностью сказать, где пребывает электрон и куда, с какою скоростью движется он из этого места своего пребывания. Ведь именно такой смысл должен иметь точный ответ, которого мы жаждем! Так будь он в запасе у природы, разве нельзя было бы шаг за шагом проследить вполне определенную линию движения электрона да еще и нарисовать ее в пространстве?

Существование точного ответа немедленно вернуло бы нас к обычным классическим траекториям движения. А эти траектории— к обычным частицам-шарикам без всяких волновых свойств. А эти шарики отбросили бы нас... — надо ли продолжать? Ясно, что микродействительность стала бы сно- эа загадочной — тьма неведения вновь окружила бы устройство атома и рождение излучения, опять можно было бы только разводить руками перед фактом корпускулярного поведения света и волнового поведения вещества. Словом, как это ни удивительно, но именно точный ответ на назойливый и естественный наш вопрос сделал бы физику на голову ниже!

Вот дорогая цена любопытства, которое не может быть природой удовлетворено.

И все-таки нельзя заставить себя отказаться от этого законнейшего вопроса: «Как же движется электрон?» Ведь движется же он! А раз движется, то как? Нам не успокоиться, не узнав этого. Однако давайте дадим себе отчет: чего мы, собственно, добиваемся?

Надо честно признаться — мы жаждем лишь одного: суметь увидеть, начертить на бумаге или показать отчетливым жестом, как перемещаются в пространстве частицы-волны, образующие атомный мир. Без этого нам не мило никакое физическое знание. Без этого наша мысль чувствует себя беспомощно. Безотчетно мы просим у науки того же, чего требуем по праву от искусства: изображения познаваемого. Только тогда мы готовы принять любые идеи .в естествознании. В общем мы всегда тоскуем по зримому сходству с чем- нибудь нам уже знакомым, по трехмерной, объемной «чувственности» знания. (Ведь как раз поэтому всех обрадовал планетарный атом Резерфорда, и лишь физиков он еще вдобавок смутил.)

Короче говоря, мы добиваемся классического ответа на свой вопрос. А между тем отвечать на него должна совсем неклассическая — не ньютоновская — микродействительность.

Как же ей быть? На какой ответ мы вправе рассчитывать, раз заведомо безнадежно ожидать, что движение электрона будет похоже на полет дробинки или Земли, чья волнообразность начисто неощутима? Но если классического ответа нам не дождаться, зачем было говорить о могуществе классических представлений? Какое уж там могущество, когда они пасуют перед первой же трудностью в механике волн- частиц — перед изображением движения электрона.

Не спешите, не спешите... Может быть, и тут повторится истс^рия, приключившаяся с изображением самих этих «волн- частиц»: в их странном образе заключался совершенно неклассический ответ природы на вопрос о материальном естестве' фотона и электрона, а вместе с ними и всех других элементарных частиц материи. Однако хоть и совершенно неклассический (где это видано, чтобы существовали волны-корпускулы!), образ микрокентавров сконструирован-то был из старых классических понятий, ибо, как мы убедились, ни на каком ином языке природа прямо и непосредственно не разговаривает с нами, людьми, созданиями классического масштаба. Так не ведет ли природа на этом же доступном нам языке какой-то свой, неклассический — микромасштабный — рассказ и о движении электрона?

Наверняка ведет! Надо его послушать.

Над футбольным полем летит мяч. Вопреки правилам защитник останавливает его рукой: он мог бы поклясться, что мяч летел в верхний угол ворот и вратарь его не достал бы. Откуда эта уверенность? От воспитанного опытом, надежного «чувства траектории» мяча. Говоря физически, защитник был убежден, что в той определенной точке пространства над полем, где он остановил мяч, тот обладал вполне определенной скоростью по направлению и -величине. Она, эта скорость, с неотвратимостью привела бы мяч в определенную соседнюю точку пространства, а там, чуть изменившаяся, но снова совершенно определенная скорость повлекла бы мяч в другую соседнюю точку, так что движение неумолимо закончилось бы именно в сетке ворот — в недосягаемом для вратаря верхнем углу. Так уж лучше пенальти, чем верный гол!..

Земной опыт снабдил нас незыблемым классическим убеждением, что любое движущееся тело всегда может быть застигнуто в точно определимом и предопределенном месте, из которого оно будет перемещаться дальше со столь же точно определимой и тоже предопределенной скоростью. И место и скорость предопределены всей историей движения тела.

Это и есть наше «чувство траектории». Оно обнадеживает охотника, уходящего на промысел. Оно помогает мальчишке увернуться от снежка. Оно служит нам ежечасно и всю жизнь. Это одна из основ всей механики наших движений. И хоть она безотчетна, в ней отражен объективный физический факт: волнообразность нас самих как движущихся тел и всего окружающего, зримого, осязаемого так призрачна, что никогда не дает о себе знать. Мы «только корпускулы».

И вот перед нами другой мир, где волнообразность отнюдь не призрачна и траектории утрачены. Как же быть с классическими понятиями координаты электрона и скорости электрона? Можно ли на старый образец описывать с их помощью движение микрокентавров? Нет, ничего не выйдет! Ведь только мы захотим уверить себя, что у электрона во всякий момент есть и точно определимое местоположение и точно определимая скорость, как мы немедленно «заставим» его двигаться по траектории. Однако это будет с нашей стороны лишь утешающий самообман. Электрон не сможет нас послушаться. Он не властен отказаться от своей двойственной природы только оттого, что нам этого так хочется, и его волнообразность не исчезнет по нашему повелению.

Значит, снова, как и следовало ожидать, испытаннейшие понятия классической механики — на сей раз понятия координаты и скорости тела — обнаруживают свою непригодность в микромире. Или по меньшей мере ограниченную пригодность. Но ясно, что они должны были доказать физикам еще и свое могущество, как сумели это сделать понятия частицы и волны.

Можно сколько угодно вертеть и играть словами, а движение электрона все равно будет выражаться в пространственном перемещении! Стало быть, от какого-то представления о, местоположении электрона, или, другими словами, от понятия координаты, нам некуда деться. И как бы ни протекало это пространственное перемещение, должно же оно требовать времени! Стало быть, и от понятия скорости отказаться невозможно.

В общем физикам надо было выбираться из заколдованного круга, потому что природа не научила людей усматривать движение там, где ничто не меняется во времени и пространстве: тогда само понятие движения теряет для нас всякий смысл. Что же оставалось делать? Неужели следовало решиться на крайность — взять да и объявить, что разговаривать о движении в микромире вообще нельзя?! Пожалуй, это было бы равносильно отказу от познания микродействительности. А кроме того...

Вместо тяжеловесных научно-философских доводов услужливая память подсказывает знаменитые пушкинские строки:

Движенья нет, сказал мудрец брадатый.

Другой смолчал и стал пред ним ходить, —

Сильнее бы не мог он возразить...

И вправду — зрящий да видит: вот сквозь тьму прорывается луч маяка, это поток микрокентавров — фотонов, они, несомненно, движутся; вот лабораторную мишень поражает узкий пучок незримых снарядиков, выброшенных из дубен- ской гигантской атомной пращи, это тоже поток микрокентавров — протонов, и они, столь же несомненно, движутся; вот на арагацких кинокадрах оставляют за собою туманные нити электроны, мезоны, водородные ядра из космоса, и это тоже следы бесспорного движения микрокентавров. Словом, к нашим услугам — тысячи ярчайших доказательств медленного и быстрого перемещения во времени-пространстве волн- корпускул любого вида.

Так ярки эти доказательства, что зрелище кинжального прожекторного луча или белого звездопада в туманной камере наводит еще и на добавочйое искушение: хочется воскликнуть: «Да ведь это движение по траекториям, кривые перемещения частиц видны невооруженным глазом!» Но вот тут уж надо прикусить язык. Такое неосторожное восклица- иие было бы непростительной оплошностью, даже большой — классический — опыт давно умудрил ученых не доверяться бесконтрольно грубым и часто обманчивым свидетельствам нашего зрения.

В древнем споре пушкинских мудрецов тот, второй, что начал молча ходить, дабы «доказать движение», выглядел, безусловно, победителем. Но Пушкин не стал бы писать свое стихотворение, если бы хотел сказать нам только это. Его занимала более глубокая мысль.

Хвалили все ответ замысловатый. Но, господа, забавный случай сей Другой пример на память мне приводит: Ведь каждый день пред нами солнце ходит, — Однако ж прав упрямый Галилей.

Итак, видимости надо доверять с осмотрительностью. Следовательно... Но подождите, прежде чем продолжать, хочется еще кое-что вытянуть из пушкинских стихов.

Наверное, каждого еще в школьные годы смущало маленькое недоумение: отчего, собственно, первый из древних мудрецов имел право называться мудрецом? Сказал две с половиной тысячи лет назад очевидную глупость, тогда же был неотразимо посрамлен без слов, а в веках почему-то пошли о том «забавном случае» долгие разговоры! Вероятно, был он не так уж прост, этот глупый мудрец?

Он был дважды не прост. Пушкин писал о Зеноне. А Зе- нон вопрошал: «Вот летит стрела, в каждый момент ее можно где-то застигнуть, там она в это мгновенье покоится, откуда же берется движение? Значит, движение—череда состояний покоя? Не абсурд ли это?»

Рассуждение было безупречно. Но и доказательство Диогена, который начал ходить, тоже было неопровержимо. Мог ли отыскаться выход из этого очевидного противоречия — движение слагается из моментов покоя? Выход должен был отыскаться и отыскался.

Для этого математика и механика должны были научиться оперировать с бесконечно малыми величинами. Они должны были научиться рассматривать состояние покоя как нулевой предел исчезающе малого перемещения. Это делает дифференциальное исчисление. И должны были научиться складывать такие нули, не удивляясь, что бесконечное прибавление бесконечно малых движеньиц может дать вполне ^реальный конечный отрезок пути. Это делает исчисление интегральное. В рассуждении Зенона была незаметная логическая погрешность. Он разлагал перемещение стрелы на бесконечное множество состояний покоя, а складывал их по арифметической логике конечных сумм: если взять столько-то нулей, все равно получится нуль. И потому сказал: «Движения нет». А все дело в том, что как ни велико арифметическое «сколько-то», оно еще не бесконечность. Диоген только молча и мог опровергнуть Зенона — словами у него ничего бы не вышло, потому что не было тогда нужных для этого слов.

От логики конечных величин человечество должно было шагнуть к логике бесконечных множеств. На это понадобилось два с лишним тысячелетия. И примерно столько же понадобилось философии, чтобы прийти к строгому диалектическому заключению, что в природе осуществляется на каждом шагу единство непрерывного и прерывного, конечного и бесконечного,

Вот видите: даже простейшее классическое движение по траектории совсем не такая уж простая штука для понимания. Но Пушкин не об этой сложности думал, а о другой: о сомнительной ценности наших ссылок на очевидность, когда мы хотим что-нибудь доказать. Упрямый Галилей настаивал на вращении Земли вопреки ее видимой неподвижности — и был прав, Диогеновский способ наглядно демонст* рировать истину не всегда годится.

Нам он не годится вовсе.