Сергей Капица. Физика 19 века

Френель - МЕМУАР О ДИФРАКЦИИ СВЕТА

Мы приводим введение к его «Мемуару о дифракции света», удостоенному премии Академии наук и опубликованному в 1819 г.

МЕМУАР О ДИФРАКЦИИ СВЕТА

1. Прежде чем специально заниматься многочисленными и различными явлениями, которые объединяются под общим названием дифракции,  я считаю необходимым представить некоторые общие соображения относительно двух систем, которые до сего времени разделяли ученых в их воззрениях на природу света.

Ньютон предположил, что световые частицы, испускаемые освещающими нас телами, непосредственно попадают в наши глаза, где благодаря удару они вызывают зрительное ощущение. Декарт, Гук, Гюйгенс, Эйлер полагали, что свет является результатом колебаний универсальной чрезвычайно тонкой жидкости, возмущаемой быстрыми движениями частиц светящихся тел таким же точно образом, как воздух сотрясается колебаниями звучащих тел; мы видим, что в этой системе органов нашего зрения достигают не частицы флюида, находящегося в соприкосновении со светящимися телами, но только движение, которое было сообщено этим частицам.

Первая гипотеза имеет то преимущество, что она ведет к более очевидным следствиям, так как механический анализ прилагается к ней более легко; вторая, напротив, представляет в этом отношении большие затруднения. Но при выборе системы следует руководствоваться только простотой гипотез; простота же вычислений не может иметь никакого веса в балансе вероятностей. Для природы не существует трудностей анализа, она избегает лишь усложнения средств. Природа как будто задалась целью делать многое малыми средствами: этот принцип неизменно получает все новые и новые подтверждения в результате усовершенствования физических наук.

Астрономия – часть человеческого мышления – в особенности являет поразительное подтверждение указанного принципа; все законы Кеплера были гением Ньютона сведены к одному закону тяготения, который в дальнейшем послужил для объяснения и даже для открытия наиболее сложных и наименее явных возмущений в движениях планет.

2. Если иногда, желая упростить элементы какой‑нибудь науки, впадали в заблуждения, то это происходило оттого, что устанавливали системы, не собрав достаточного количества фактов. Та или иная гипотеза весьма проста, когда рассматривается только один класс явлений, но она необходимо требует многих других дополнительных гипотез, если хотят выйти из узкого круга, в котором первоначально замкнулись. Если природа задалась целью создать максимум  явлений при помощи минимума  причин, то безусловно, что эта большая проблема разрешается ею во всей совокупности ее законов.

Нет сомнения, что очень трудно открыть основания этой замечательной экономии, т.е. наиболее простые причины явлений, рассматриваемых с достаточно широкой точки зрения. Но если этот общий принцип философии физических наук не приводит непосредственно к познанию истины, тем не менее он может направлять усилия человеческого ума, устраняя системы, которые сводят явления к слишком большому числу различных причин, и заставляя ум предпочтительно принять те, которые, опираясь на меньшее число гипотез, являются наиболее плодотворными по своим последствиям.

3. С этой точки зрения система взглядов, которая считает свет колебаниями универсальной жидкости, имеет большие преимущества по сравнению с эмиссионной теорией. Эта система дает возможность понять, каким образом свет способен принимать столь большое количество различных модификаций. Я не имею здесь в виду те кратковременные модификации, которые свет испытывает в телах, сквозь которые оп проходит, и которые можно всегда отнести за счет природы сред, но те устойчивые видоизменения, которые он уносит с собой и которые придают ему новые качества. Понятно, что жидкость – собрание бесконечного числа подвижных взаимозависимых частиц – способна на большое количество различных модификаций, получающихся в результате относительных движений, которые сообщаются частицам.

Замечательный пример этого представляют колебания воздуха и разнообразие ощущений, которые они вызывают в органе слуха.

В эмиссионной системе, напротив, движение каждой световой частицы независимо от движения всех других, а потому число различных модификаций, на которые они способны, представляется исключительно ограниченным. Можно добавить движение вращения к поступательному движению, но это и все. Что же касается колебательных движений, то они могут существовать лишь в средах, которые поддерживали бы их при помощи неравного воздействия своих частей на различные сторона световых частиц, предполагая, что эти стороны обладают различными свойствами. Как только это действие прекращается, колебания должны также прекратиться или же превратиться во вращательное движение. Таким образом, вращательное движение и различие сторон одной и той же световой частицы являются единственными механичесними ресурсами эмиссионной теории, при помощи которых эта теория должна представить все устойчивые изменения света.

Эти средства представляются весьма недостаточными, принимая во внимание многообразие явлений, с которыми имеет дело оптика.

В этом можно убедиться, читая «Трактат по экспериментальной и математической физике» г‑на Био, в котором с большой подробностью и ясностью раскрыты основные следствия системы Ньютона. Из этого трактата можно видеть, что для объяснения оптических явлений в каждой световой частице нужно сосредоточить значительное число различных модификаций, которые часто весьма трудно друг с другом согласовать.

4. Согласно волновой теории бесконечное разнообразие лучей различных цветов, которые образуют белый свет, проистекает просто от различия в длинах световых волн аналогично тому, как многообразие музыкальных тонов обусловлено разницей в длинах звуковых волн. В ньютоновской теории это разнообразие цветов или ощущений, вызываемых в органе зрения, нельзя приписать разницам в массе или начальной скорости световых частиц, потому что из этого следовало бы, что дисперсия всегда должна быть пропорциональной преломлению, а опыт доказывает обратное. Тогда необходимо следует предположить, что частицы различно окрашенных лучей имеют различную природу. Таким образом, появляется столько же различных световых частиц, сколько имеется цветов и различных оттенков в солнечном, спектре.

5. Объяснив отражение и преломление действием отталкивающих и притягивающих сил, исходящих от поверхности тел, Ньютон, чтобы уразуметь явление цветных колец, придумал в световых частицах приступы легкого отражения и легкого прохождения, возникающих периодически с равными интервалами. Естественно было предположить, что эти интервалы, как и скорость света, всегда одни и те же в одних и тех же средах и что, следовательно, при более косых углах падения диаметр колец должен уменьшаться, поскольку увеличивается пройденный путь. Опыт, однако, показывает, что, наоборот, диаметр колец увеличивается с увеличением угла падения. Ньютон вынужден был поэтому прийти к выводу, что приступы в этом случае увеличивали свою длину и притом в гораздо большем отношении, чем пройденные пути.

Он должен был также ожидать, что найдет более длинные приступы в средах, в которых свет распространяется с большей скоростью и которые, по Ньютону, являются наиболее плотными телами; ибо естественно было предположить, что длительности приступов изохронны в различных средах. Опыт доказал ему обратное: он убедился, что толщины слоев воздуха и воды, например, которые отражали тот же цвет при перпендикулярном падении, находятся в отношении синуса угла падения к синусу угла отражения для случая прохождения света из воздуха в воду; а это как раз и является одним из наиболее поразительных подтверждений волновой теории. Ему, следовательно, нужно было предположить, что длина приступов обратно пропорциональна скорости света, или, что то же самое, что их длительность обратно пропорциональна квадрату этой скорости.

Таким образом, эмиссионная система настолько недостаточна для объяснения явлений, что всякое новое явление требует новой гипотезы.

6. Если гипотеза приступов уже невероятна вследствие своей сложности, то она становится еще более невероятной, если проследить ее в ее следствиях.

Прежде всего следует заметить, что эта гипотеза была нужна не только для объяснения явления цветовых колец с точки зрения эмиссионной теории, но что она была еще необходима для объяснения того, каким образом часть попадающих на поверхность прозрачного тела световых частиц проникает внутрь тела, в то время как остальные отталкиваются и отражаются. Поскольку условия одинаковы и неизменны со стороны отражающей среды, ясно, что они должны быть изменяемыми и различными в световых частицах или, иными словами, частицы должны привнести с собой некоторые физические особенности, в силу которых они то притягиваются, то отталкиваются одним и тем же телом. Частичное отражение света, который уже прошел через прозрачную пластинку, от поверхности второй пластинки той же природы и аналогично расположенной показывает, что эти физические особенности не остаются постоянными, но изменяются в одной и той же световой частице; и прекрасные наблюдения Ньютона световых колец показывают периодичность этих изменений. Тогда при помощи указанных гипотез легко объяснить, почему часть световых частиц отражается от поверхности прозрачного тела, в то время как другие проходят насквозь: именно тем, что первого рода частицы при своем приближении к поверхности тела находятся в приступе легкого отражения, в то время как другие находятся в приступе легкого прохождения. Однако, подойдя к поверхности, прошедшие затем через тело частицы не находятся посредине или в максимуме приступа легкого прохождения, так же как все отраженные частицы не находятся в максимуме приступа легкого отражения. Вследствие многообразия условий частицы должны находиться во всех различных степенях этих двух видов приступов, и количество световых частиц, которые в данный момент находятся в одном и том же периоде легкого прохождения, безусловно значительна меньше, чем то количество световых частиц, которые находятся в различных периодах. Но это различие в их физических особенностях¹ в момент, когда они бывают преломлены, должно повлечь за собой разницу в интенсивности притягательной силы; ибо мы ведь предположили, что эти периодические особенности изменяют действие, оказываемое преломляющим телом, в такой степени, что они часто меняют притяжение на отталкивание. Однако, какова бы ни была функция, представляющая модификации, которые претерпевают действие преломляющей среды вследствие изменений в физических особенностях световых частиц, ясно, что эта функция не может переходить от положительного к отрицательному, не проходя через нулевую точку и через все другие промежуточные ступени. Таким образом, нельзя предположить, что все прошедшие через тело частицы будут притягиваться с одной и той же энергией; нужно, напротив, считать, что эта энергия значительно изменяется вследствие разнообразия физических особенностей частиц и что число частиц, для которых ускоряющая сила оказывается приблизительно одинаковой, значительно меньше, чем число частиц, для которых эта сила имеет различное значение. Таким образом, поскольку направление преломленных лучей определяется интенсивностью притягивающей силы, эти преломленные лучи должны бы иметь различные направления, что противоречило бы опыту; ибо известно, что когда преломляющая среда очень прозрачна, а ее поверхность хорошо отполирована, то имеется очень мало диффузного, т.е. иррегулярно преломленного света и что почти все лучи того же рода претерпевают в точности ту же степень отклонения. Мне кажется поэтому, что очень трудно примирить единообразный характер преломления с этими изменчивыми и периодическими особенностями световых частиц, которые, с другой стороны, если придерживаться эмиссионной системы, оказываются необходимыми для объяснения того, почему одна часть падающего света отражается прозрачным телом, в то время как другая пропускается.

7. Однако гипотеза приступов является не только маловероятной по своей сложности и трудно согласуемой с фактами в ее следствиях, но она недостаточна даже для объяснения явления цветных колец, для чего она и была придумана. Она хорошо показывает, каким образом интенсивность света, отраженного от второй поверхности слоя воздуха, зависит от пути, пройденного в этом слое, но она не объясняет изменений отражения, обусловленных первой поверхностью; однако опыт показывает, что темные части колец происходят не только от ослабления второго отражения, но еще от ослабления первого отражения. Для того чтобы убедиться в этом, достаточно поместить призму на стекле, нижняя поверхность которого зачернена, так что глаз воспринимает только тот свет, который отражен от ограничивающих поверхностей слоя воздуха, заключенного между двумя стеклами. Если эти стекла расположить таким образом, чтобы призма выходила за пределы стекла и чтобы место соприкосновения находилось около края стекла, тогда можно легко сравнивать темные кольца с частью основания призмы, которая выдается за пределы стекла и которая направляет в глаз результат только одного отражения: тогда, пользуясь однородным светом, можно видеть, что эта часть призмы значительно более освещена, чем темные кольца; таким образом, эти кольца могут рассматриваться не только как результат устранения нижнего отражения, но и еще как результат значительного ослабления верхнего отражения, в особенности в наиболее темных точках первого и второго кольца, где, по‑видимому, потухает всякое отражение, если стекла хорошо полированы, а падающий свет достаточно однороден. Очевидно, что если такое же явление не наблюдается в других кольцах, то это следует отнести целиком за счет недостаточной однородности света. Но если не удается получить полную черноту, можно легко, даже до шестого порядка, сделать кольца достаточно темными и тем самым выявить ослабление верхнего отражения.

Мне кажется, что это явление трудно объяснить с точки зрения ньютоновской теории. Можно сказать, что световые частицы, попав на поверхность призмы, притягиваются стеклом. Более или менее строго можно еще допустить эту гипотезу для центрального черного пятна, где контакт между двумя стеклами очень близок; но это не так для темных колец, которые его окружают. Помимо невероятности того, чтобы притягивающее действие тел на световые частицы могло иметь место на столь заметных расстояниях, как можно допустить, чтобы то же самое стекло, которое притягивает частица на расстоянии двойном, отталкивало бы их на расстоянии тройном, притягивало на расстоянии четверном и так далее? Вполне естественно предположить, что это явление есть результат того действия, которое свет, отраженный второй поверхностью слоя воздуха, оказывает на свет, который был отражен первой поверхностью, и что это действие изменяется в зависимости от изменения пройденных путей. Таким образом, цветные кольца, как и явления дифракции, приводят к принципу взаимодействия световых лучей, хотя они и не показывают этого с той же самой степенью очевидности.

8. В теории, волн этот принцип является следствием основной гипотезы. В самом деле, когда две системы световых волн стремятся произвести совершенно противоположные движения в одной и той же точке пространства, они должны взаимно ослабляться и даже полностью уничтожаться, если оба импульса равны; и наоборот, колебания должны складываться в том случае, когда импульсы одинаково направлены. Интенсивность света будет, следовательно, зависеть от относительных положений двух систем волн, или, что то же самое, от разностей пройденных путей в том случае, когда они исходят из одного общего источника.

В противном случае изменения, которые необходимо испытывают колебания двух освещенных точек и которые должны следовать друг за другом с очень большой быстротой, уже не происходят одновременно и одинаковым способом, так как они независимы; следовательно, эффекты взаимодействия двух систем волн, которые порождаются источниками, все время меняются, и глаз уже не в состоянии их воспринять.

9. Гипотеза эмиссии несовместима с представлением и взаимодействием между световыми частицами, так как их независимость необходима, чтобы объяснить единообразия их перемещений. Но мне кажется, что можно было бы аналогичным образом объяснить те же самые явления, предположив, что колебания зрительного нерва, вызываемые ударами световых частиц о ретину, изменяются по интенсивности в зависимости от того, каким образом они следуют друг за другом.

Действительно, нетрудно понять, что если две частицы последовательно ударяют в одну и ту же точку ретины глаза, то «интенсивность результирующего колебания должна зависеть от отношения между длительностью одного колебания зрительного нерва к интервалу времени, прошедшему между двумя ударами, так как второй удар может как ослабить, так и усилить колебания, вызванные первым ударом, в зависимости от того, согласуется ли он с первыми колебаниями или, наоборот, им противодействует. Но одной этой гипотезы недостаточно. Нужно еще допустить, что световые частицы, расположенные на одной и той же сферической поверхности, имеющей центром излучающую точку, все испущены одновременно этим общим источником и что различные ряды частиц, которые следуют друг за другом, выбрасываются периодически с равными интервалами так, как будто бы их эмиссия была результатом колебаний. С точки зрения волновой теории также нельзя объяснить ощутимых эффектов, произведенных взаимодействием световых лучей, если не предположить, что лучи исходят из общего источника. Но в этом случае одновременное исхождение лучей является непосредственным следствием принятой системы, в то время как в теории эмиссии это обстоятельство требует допущения новой гипотезы. В волновой теории цвет световых лучей, или ощущение, которое они вызывают в глазу, зависит от длительности колебаний или длин волн. Очевидно, что интервал, соответствующий согласованности или несогласованности этих колебаний и определяющий толщину слоев воздуха в тех точках, где рисуются темные или яркие кольца, должен меняться в зависимости от употребляемого рода света. В системе эмиссии, где различие цвета обусловлено различием в природе световых частиц, нужно предположить, что интервалы между испусканием световых частиц, которые выбрасываются световой точкой, или, если предпочитают такое выражение, что колебания этой точки изменяются вместе с природой световых частиц, которые она испускает, всегда одинаковы для частиц одинакового рода. Эта последняя гипотеза кажется совершенно неосновательной, поскольку трудно ее оправдать. Однако она необходима, если хотят ввести в эмиссионную теорию столь плодотворный принцип интерференции.

10. Множественность и сложность гипотез не является единственным недостатком эмиссионной системы. Я в дальнейшем покажу, что, даже принимая все те гипотезы, которые я только что изложил, все равно не удается дать исчерпывающее объяснение явлений и что единственно волновая теория может дать объяснения всех явлений, связанных с дифракцией света.