Сергей Капица. Физика и математика 18 века

 

 

Д'Аламбер - ДИНАМИКА

 

Мы приводим начало введения к «Динамике» Д’Аламбера.

 

ДИНАМИКА

 

Введение

 

Достоверность математики является тем ее преимуществом, которым она обязана главным образом простоте своего предмета. Более того, нужно признать, что поскольку не все отделы математики имеют одинаковый по простоте предмет, постольку и достоверность в собственном смысле слова,– достоверность, основывающаяся на принципах, являющихся необходимо истинными и очевидными сами по себе,– присуща различным ее отделам не в одинаковой степени и не одинаковым образом. Многие отделы математики, опирающиеся или на физические принципы, т.е. на опытные истины, или же на простые гипотезы, обладают, так сказать, лишь достоверностью опыта или даже достоверностью чистого допущения. Строго говоря, обладающими полной очевидностью можно считать только те отделы математики, которые имеют дело с исчислением величин и с общими свойствами пространства: таковы алгебра, геометрия и механика. Даже и здесь в степени ясности, которую наш ум находит в этих науках, можно заметить своего рода градацию и, если можно так выразиться, те или иные оттенки. Чем шире тот предмет, который ими охватывается, и чем более обща и абстрактна та форма, в которой он в них рассматривается, тем больше их принципы избавлены от неясностей и тем более они доступны для понимания. Именно по этой причине геометрия проще механики, а они обе менее просты, чем алгебра.

 

Этот парадокс перестает казаться парадоксом для тех, кто изучал эти науки как философ: для них наибольшей ясностью обладают именно те наиболее абстрактные понятия, которые обычно считаются наиболее недоступными. Наоборот, нашими мыслями овладевает мрак по мере того, как мы сталкиваемся в том или ином объекте с чувственными свойствами. Так, прибавляя к понятию протяженности непроницаемость, мы, мне кажется, лишь увеличиваем тайну; природа движения является загадкой для философов; не менее скрыто от них и метафизическое начало законов соударения. Одним словом, чем более углубляют они образующееся у них понятие о материи и о свойствах, ее представляющих, тем более это понятие затемняется, как будто стремясь ускользнуть от них, и тем более они убеждаются, что о внешних объектах наименее несовершенным образом мы знаем лишь одно,– это их существование, да и оно опирается на сомнительное свидетельство наших чувств.

 

 

Из этих соображений следует, что наилучший метод в любом отделе математики (можно даже сказать: в любой науке) состоит в том, чтобы не только вводить туда и максимально применять знания, полученные из более абстрактных, а следовательно, и более простых наук, но и самый объект данной науки рассматривать наиболее абстрактным и наиболее простым из всех возможных способов, ничего не предполагать и ничего не приписывать объекту данной науки, кроме тех свойств, из которых, как из предпосылки, исходит сама данная наука. Отсюда вытекают два преимущества: во‑первых, принципы получают всю возможную для них ясность; во‑вторых, эти принципы оказываются сведенными к наименьшему числу, выигрывая тем самым в своей общности, так как, поскольку предмет науки необходимо определен, принципы этой науки тем плодотворнее, чем меньше их число.

 

С давних пор намеревались, причем не без успеха, выполнить по отношению к математике некоторую часть того плана, который нами только что намечен: алгебру удачно применяли к геометрии, геометрию к механике и каждую из этих трех наук ко всем остальным наукам, основанием и фундаментом которых они являются. Однако при этом не заботились ни о сведении принципов этих наук к наименьшему числу, ни о том, чтобы придать этим принципам всю ту ясность, которой можно было бы желать. Особенно пренебрегали этой задачей, мне кажется, в механике: большинство ее принципов либо неясных самих по себе, либо неясно сформулированных и доказанных, давали повод к ряду трудных вопросов. Вообще, до сих пор занимались больше увеличением здания, чем освещением входа в него. Думали, главным образом, над тем, как бы возвысить его, не заботясь о том, чтобы придать необходимую прочность его основанию.

 

В настоящем сочинении я поставил себе двоякую цель: расширить рамки механики и сделать подход к этой науке гладким и ровным. При этом я больше всего заботился о том, чтобы одна задача решалась с помощью другой, т.е. я стремился не только вывести принципы механики из наиболее ясных понятий, но и расширить область их применений. Наряду с этим я стремился показать как бесполезность многих принципов, употреблявшихся до сих пор в механике, так и выгоды, которые‑можно получить для прогресса этой науки от объединения остальных. Одним словом, я стремился расширить область применения принципов, сокращая в то же время их число.

 

Таковы были мои намерения в настоящем сочинении. Для того чтобы ознакомить читателя со средствами, при помощи которых я старался осуществить эти намерения, может будет не лишним заняться логическим» анализом науки, которую я взялся излагать...

 

Д'Аламбер

ДАламбер

 

К содержанию: Сергей Петрович Капица: Жизнь науки

 

Смотрите также:

 

Аламбер или Д'Аламбер, Даламбер...

Аламбер. или Д'Аламбер, Даламбер (Jean le Rond d'Alembert) — один из самых выдающихся математиков и философов

 

Монтескье и Екатерина 2. Комиссия 1767 года.

Письмо к д'Аламберу.
Ей очень нравилась эта книга, которую она, как трогательно сама признавалась в известном письме к д'Аламберу, "переписывала и старалась понять".

 

ДИНАМИКА СООРУЖЕНИЙ. Цель динамики сооружений.

Динамика сооружений тесно связана с более старой наукой — статикой сооружений, используя (на основе принципа Д'Аламбера) разработанные методы (методы сил,

 

Основная теорема алгебры. Леонард Эйлер. Гаусс. Книги из серии...

Первое доказательство теоремы предпринял в 1746 году Д'Аламбер (1717—1783). Доказательство основной теоремы алгебры, выполненное Д'Аламбером

 

Клод анри де рувруа сен-симон (1760-1825)

знаменитый ученый энциклопедист д'Аламбер. Общение с ним, знакомство с. литературой, в том числе с произведениями просветителей, сам дух свободомыслия

 

ДЕНИ ДИДРО. Биография и книги Дидро. Письмо о слепых...

относительно материи и движения", это трилогия "Разговор Д'Аламбера и Дидро", "Продолжение разговора", "Сон Д'Аламбера", это "Племянник Рамо", "Жак-фаталист и.