Вся электронная библиотека      Поиск по сайту

 

Гипотезы о расширении Земли

РАСШИРЕНИЕ ЗЕМЛИ В СВЯЗИ С ФОРМИРОВАНИЕМ ЕЕ ГЛОБАЛЬНОЙ СТРУКТУРЫ

 

Смотрите также:

 

Гипотеза расширяющейся Земли...

 

науки о земле 

НАУКИ О ЗЕМЛЕ

 

ГЕОЛОГИЯ

 

Палеонтология

 

Палеогеография 

 

космический вулканизм планет

 

Вегенер. Происхождение континентов и океанов

 

Океан Тетис и гипотеза дрейфа материков

 

метеориты и кометы

 

СЛЕДЫ КОСМИЧЕСКИХ ВОЗДЕЙСТВИЙ НА ЗЕМЛЮ

 

Камни и геология

 

ПРИЧИНЫ ГОРО-ОБРАЗОВАНИЯ. Гипотеза Вегенера

 

Плейт-тектоника - новая глобальная тектоника

 

Причины вымирания организмов

 

Метеоритная и вулканическая гипотезы вымирания организмов ...

 

 

 

  ЭЛ. Шен

 

Концепции эволюции Земли строятся на феноменологической основе, т.е. так, чтобы они удовлетворяли известным геологическим фактам. Можно поступить иначе: исходя из общефизических принципов, формулировать математическую задачу и получающиеся следствия сравнивать с фактами. Первая попытка рассмотрения проблем глобальной геологии с таких позиций была предпринята И.Г. Клушиным (1963]. Им была построена плотностная модель Земли, однако в этом решении не нашла отражения важнейшая особенность внутренней структуры планеты — подразделение ее на ядро и оболочку со скачком плотности на их границе. Рассматривая Землю как саморегулирующуюся систему, И.Г. Клушин пришел к выводу, что следствием всякого значительного перемещения масс вдоль радиуса должно быть ответное движение, компенсирующее первое так, что соблюдается постоянство момента импульса [Клушин, 1963].

 

В геофизике и геологии широко используется другой общефизический принцип — принцип минимума потенциальной энергии. На нем, в частности, основаны все гипотезы дифференциации вещества планет по плотности. Однако использование этого принципа шло по феноменологическому пути, поскольку соответствующая вариационная задача не могла быть решена до появления математической теории оптимальных процессов [Понтрягин и др., 1969], являющейся обобщением классического вариационного исчисления.

 

В данной статье рассматриваются постановка и решение трех вариационных задач, в основу которых положен принцип минимума потенциальной энергии. При некоторых предположениях относительно глобальных параметров планеты из анализа полученных решений следует вывод о ее расширении.

 

В первой задаче рассматриваются конечное состояние планеты. Устойчивость конечного состояния, в котором гравитационная энергия достигает минимума, определяется условием Радо dp/dr < 0, где р— плотность, а г — радиус планет, если задано число компонентов и их плотности [Магницкий, 1965J. Плотность, здесь и в дальнейшем, предполагается распределенной симметрично относительно центра планеты р = р(л). Внутри однородного слоя или гипотетической однородной планеты приведенное неравенство (для несжимаемых компонентов — равенство) выполняется всегда. Задача о минимуме гравитационной энергии конечного состояния (при фиксированном радиусе) имеет смысл только для случаев, когда планета не однородна, т.е. число слагающих ее компонентов не меньше двух.

 

Факт существования планет, обладающих конечными размерами и резкими границами с вмещающей (космической) средой, предопределяет существование верхнего и нижнего пределов величины плотности, при этом для каждой точки радиуса выполняется условие pmax > р > ртjn > 0, где ртах = const и pmin = const. Можно показать, что. для однородной планеты область допустимых значений плотности имеет вид

PmaxM > Р(Г) >Pmin(r) > О, 0 <r<R,         (1)

где функции ртах (г) и Pmin(r) непрерывны и удовлетворяют условию Радо. Непрерывность границ области допустимых значений плотности является условием формулирования задачи в терминах теории оптимальных процессов [ Понтрягин и др., 1969].

Требование минимума гравитационной энергии в математической форме выражается как требование минимума функционала, определяющего гравитационную энергию шара (планеты) (Магницкий, 1965],

 

Интегральная постановка задачи о гравитационной устойчивости, в которой необходимо охарактеризовать функцию р = р(г ), доставляющую минимум функционалу (2), целиком включает не только требование указать порядок следования компонентов по глубине, но и их число.

 

Можно показать, что плотность может принять значения на границе области допустимых значений (1) только в том случае, когда неоднородная планета состоит из двух компонентов. Более плотный компонент должен образовать ядро, а менее плотный — оболочку. Скачок плотности на их границе равен разности плотности компонентов в окрестности точки гс. Отметим, что в постановке и решении задачи использовалось только утверждение, что параметры R, М и / фиксированы, но не их численные значения. Полученное решение соответствует данным о наличии ядра у Земли. Этот результат, конечно, не является доказательством гипотезы железного ядра [Буллен, 1978; Магницкий, 1965], но он соответствует ей по смыслу и может считаться теоретическим обоснованием этой гипотезы.

 

Вторая задача относится к состоянию первоначального равновесия планет, существование которого в прошлом необходимо постулировать.

 

Стремление планеты к минимуму гравитационной энергии в стадии ее формирования выражается в образовании шара. Гравитационная энергия будет тем меньше, чем меньше радиус шара при фиксированной массе. Поэтому правомерна постановка следующей

задачи: определить, какому распределению плотности (виду функции р = р(г)) будет соответствовать минимальный радиус шара. Чтобы обеспечить возможность сравнения, момент инерции также нужно фиксировать.

 

В этой задаче условием допускается любое число компонентов, в связи с чем область допустимых значений определяется следующим образом:

Pwnxir) > Pir ) >Pmin(r) > 0, 0< г < Я.        (5)

Здесь по сравнению с (1) добавлено равенство Pmin = 0. В случае его выполнения область допустимых значений плотности вырождается в линию или, иначе, нижней границей ее является нуль.

Решение этой задачи имеет вид (Шен, 1982]

рИ = Ртах )» 0 < г < Я,         (6)

т.е. возможность существования Pmin (л ) * 0 решением исключается.

 

Результат этот соответствует однородности планеты в начальном состоянии равновесия. Принимая во внимание определение области допустимых значений плотности в этой задаче, следует заключить, что решением описывается и тот случай, когда планета не однородна, но компоненты в ней равномерно перемешаны. Такое распределение называется квазиоднородным и обычно принимается в гипотезах дифференциации для начального состояния (Буллен, 1978; Магницкий, 1965]. Таким образом, получает теоретическое обоснование и квазиоднородность двухкомпонентной планеты в начальном состоянии.

 

Общий вывод из решения двух задач заключается в том, что планеты могут быть только одно- и двухкомпонентными. Существенной составной частью эволюции двухкомпонентной планеты может быть (при наличии соответствующих условий) гравитационная дифференциация компонентов. При этом квазиоднородное распределение плотности переходит в двуслойное (ядро-оболочка).

 

Общепринятое рассмотрение этого перехода, т.е. гравитационной дифференциации, происходит в предположении о неизменности размера планеты, так как это предположение кажется наиболее правдоподобным (Буллен, 1978; Магницкий, 1965]. Указать причину заметного изменения объема планеты пока не удается, хотя имеется достаточное число геологических фактов, которые можно объяснить расширением [Чудинов, 1976]. Вопрос об изменении размеров планет и, в частности, Земли можно рассмотреть, несколько изменив точку зрения.

 

Дифференциация с неизменным размером соответствует уменьшению гравитационной энергии и момента инерции (М - const). Предположение об увеличении момента инерции с требованием минимума гравитационной энергии не совместимо. Можно поставить вопрос о совместимости требования минимума гравитационной энергии с требованиями постоянства момента инерции.

 

Ответ на этот вопрос дается решением третьей задачи, которую можно назвать задачей о переносе масс. Под переносом масс разумеется их перераспределение (как результат) в течение эволюции планеты. Это можно понимать как варьирование исходного распределения плотности. Гравитационная дифференциация при неизменном объеме представляет собой вариацию типа "+ — ", означающую, что в околоцентральной области плотность увеличивается (образуется ядро), а во внешнем слое — уменьшается (образуется оболочка).

 

Третья задача формулируется следующим образом: определить, каким должно быть перемещение масс в планете (какой должна быть структура вариации плотности), чтобы оно привело к наименьшему значению гравитацонной энергии при неизменных массе и моменте инерции.

 

Исходные данные при решении этой задачи подобны тем, что использованы в двух предыдущих задачах. Отличием является то, что нуль является внутренней точкой области допустимых значений вариации бр(г ) для каждой точки г 0 <г <Я.

Решение задачи разрывно Шен, 1980:

6р(г) = Ьр (г), 0<г <гр,

8рИ =Spmax(r), rp<r<rs.

bp И = 5pmax{r), rs < r <R,  (7)

вторая точка разрыва непрерывности вариации. В соответствии с решением (7) знак и последовательность отклонений плотности от исходного ее распределения описывается вариацией типа "+—+". Оптимальное (в принятом смысле) перемещение масс направлено к центру и от центра, т.е. его можно условно представить как два отдельных перемещения. Направленное к центру соответствует вариации "+—", а от центра вариации — "—+", вместе они дают "+—+".

 

По смыслу задачи полученная вариация должна превращать однородную модель в двуслойную. Можно проверить, что это действительно так, причем переход этот может быть произведен только с увеличением объема модели [Шен, 1980]. Таким образом, предположение о постоянстве момента инерции приводит к заключению о расширении планеты.

Теперь переносу масс может быть придан следующий смысл. Гравитационная дифференциация (вариация "+—") приводит к перераспределению давления вдоль радиуса так, что в околоцентральной области оно возрастает, а во внешнем слое падает.

Вследствие этого в образующейся оболочке должны происходить изменения, приводящие к увеличению ее объема (вариация "—+"). Более конкретные предположения можно сделать, принимая во внимание современные представления о природе слоя Голицына . Если существование слоя Голицына обусловлено фазовыми переходами или сменой типа связи в кристаллах [Магницкий, 1965], то глубина его расположения связана с областью критических давлений. Смещение области критических давлений внутрь шара, являющееся следствием гравитационной дифференциации, соответствует увеличению объема верхней мантии. Таким образом, верхняя мантия образуется одновременно с ядром, и глобальными структурными элементами следует называть ядро, нижнюю и верхнюю мантию.

 

Для того чтобы приведенные рассуждения были доказательными, нужно располагать доказательством неизменности (практически — слабой изменчивости) момента инерции, хотя бы для одной Земли. В настоящее время имеются только косвенные данные, подтверждающие слабую изменчивость момента инерции. Например, исследуя кольца роста ископаемых кораллов с целью определения продолжительности суток и месяцев 8 девоне, Ранкорн нашел, что "момент интерции тогда лежал в пределах 0,994 ± 0,003 и 0,999 ± 0,003 современной его величины; два значения соответствуют крайним оценкам механизма диссипации приливной энергии " [Ботт, 1974, с. 327]. Эти данные относятся, очевидно, к недостаточно продолжительному промежутку времени, так что пока можно рассматривать два предположения относительно момента инерции: о его уменьшении или постоянстве. То или другое нужно включать в теорию как постулат.

 

Основные черты получающегося варианта гипотезы расширения состоят в следующем.

 

В результате гравитационной дифференциации образуется ядро и оболочка, вещество которой сразу же оказывается в неустойчивом состоянии. Переход его в устойчивое состояние сопровождается перемещением на глубину слоя Голицына — образуется верхняя мантия. Таким образом, формируется глобальная структура планеты и увеличивается ее объем. Увеличение радиуса равно примерно мощности верхней мантии.

 

Следствие такого варианта расширения можно сопоставить с соответствующими фактами.

В соответствии с предложенной схемой расширения увеличение объема происходит в слое Голицына. Вследствие этого уже существующая часть верхней мантии (вместе с корой) должна испытывать растягивающие напряжения, сопровождающиеся образованием глубинных разломов. По достижении верхней мантией достаточной мощности должны появиться образования типа земных рифтов. Чем больше мощность верхней мантии, тем более разреженной должна быть сеть рифтов, превращающаяся в глобальную систему, что, в частности, имеет место на Земле в настоящее время. На Марсе образования, подобные рифтам, развиты хорошо, но глобально системы не образуют [Мороз, 1978]. На Луне они выражены еще слабее [Вулканизм..., 1974]. По-видимому, правильнее сказать, что на Луне вообще нет рифтовых долин, связанных с общим расширением. Очевидно, эти данные согласуются с оценками мощности верхней мантии, которые получены на основе развитой в данной статье аргументации. Ниже приведена оценка параметров глобальной структуры Земли, Марса и Луны по заданным величинам R, М и /, где R — радиус, М— масса, / — момент инерции

 

Для Земли, кроме параметров R, М и /, известна величина радиуса ядра гс, что позволяет провести более детальное исследование. В частности, можно установить приближенно интервалы значений плотности внутри каждого из структурных элементов — ядра, нижней и верхней мантии, [Шен, 1980]. Построенные на основе вывода о расширении интервалы значений плотности хорошо согласуются с данными о глобальной структуре Земли и тем самым подтверждают этот вывод (см. рисунок). Увеличение радиуса составляет по этим построениям окло 480 км или 7,5%. Последнее не противоречит палеомагнитным данным [Палеомагнетизм..., 1977].

 

 

ЛИТЕРАТУРА

 

Ботт М. Внутреннее строение Земли. M.: Мир,

Жарков В.И., Трубицын В.П.. Самсоненко П.В. Физика Земли и планет. М.: Наука, 1971.

Буллен Е.Е. Плотность Земли. М.: Мир, 1978. 384 с. 442 с.

Вулканизм и тектоника Луны. М.: Наука, 1974 251 с.

Клушин И.Г. Взаимосвязь тектонических движений и магма(изма Земли на основе вариационного принципа наименьшего действия. — Зап. ЛГУ. 1963. т. 46, вып. 2. с. 33-50. Магницкий В.Н. Внутреннее строение и физика Земли. М.: Недра, 1965. 379 с. Мороз В.И. Физика планеты Марс. M.: Наука, 1978. 351 с.

Палеомагнетизм и вопросы тектоники плит.

Л.: ВНИГРИ. 1977. 153 с. Понтрягин Л.С., Болтянский В. Г.. Гамкрелид- зе Р. В., Мищенко Е.Ф. Математическая теория оптимальных процессов. M.: Наука, 1969. 384 с.

Чудинов Ю.В. Расширение Земпи как альтернатива "новой глобальной тектоники". — Геотектоника, 1976, № 4, с. 16-76.

Шен Э.Л. Гравитационная энергия и внутренняя структура планет: Автореф. дис ... канд. физ.-мат. наук. Киев: Ин-т геофизики им. С И. Субботина АН УССР. 1980. 14 с.

Шен Э.Л. Гравитационная устойчивость планет как задача быородейсгвия. — Докл. АН УССР. Сер. Б. 1982, № 7, с. 31-33.

 

 

 

К содержанию книги: ВОЗМОЖНЫЕ ПРИЧИНЫ РАСШИРЕНИЯ И ПУЛЬСАЦИЙ ЗЕМЛИ

 

 

Последние добавления:

 

ВЛАДИМИРО-СУЗДАЛЬСКАЯ РУСЬ

 

ВНЕШНЯЯ ПОЛИТИКА ДРЕВНЕЙ РУСИ

 

Владимир Мономах

 

Летописи Древней и Средневековой Руси

 

Бояре и служилые люди Московской Руси 14—17 веков