КОМПЕНСАЦИОННЫЙ ЭФФЕКТ СМЕРТНОСТИ. Расчет видовой продолжительности жизни человека 95±2 года, общей для мужчин и женщин

В 1978 г. было обнаружено [Гаврилов и др., 1978] и в дальнейших исследованиях подтверждено [Гаврилов, 19846; Гаврилов, Гаврилова, 1979а] существование так называемого компенсационного эффекта смертности. Оказалось, что в пределах одного биологического вида значения возрастных компонент смертности согласованы между собой так, что при экстраполяции они сходятся к одной точке ().

Эта удивительная закономерность наблюдается не только для человека, но и для плодовой мушки Drosophila melanogaster (рис. 30). Видно, что пересечение в одной точке связано с тем, что снижение уровня возрастной компоненты смертности при переходе к более благополучным популяциям компенсируется увеличением относительных темпов ее роста с возрас?ом — отсюда и название компенсационного эффекта смертности.

Ясно, что координаты точки пересечения уже по самому принципу своего расчета оказываются инвариантными относительно условий жизни и генетических особенностей сравниваемых популяций. Иначе говоря, они отражают самые общие (видовые) особенности распределения продолжительности жизни в популяциях одного и того же биологического вида. На этом основании координата, соответствующая возрасту пересечения всех зависимостей, была названа видовой продолжительностью жизни. Для человека данная величина составляет 95+2 года.

Естественно, что при обсуждении этой интересной закономерности возникает целый ряд вопросов. Первый из них, что реально означает пересечение в одной точке и что дает знание таких видовых констант? На этот вопрос ответить довольно просто. Действительно, если известны координаты точки пересечения всех зависимостей, то достаточно знать всего одно значение возрастной компоненты смертности в том или ином возрасте, чтобы по двум точкам (одной наблюдаемой и одной расчетной видовой) провести прямую и восстановить таким образом значения возрастной компоненты смертности в других возрастных группах.

Практически это означает, что по одному или двум значениям интенсивности смертности можно восстановить всю таблицу дожития в возрастном интервале 20— 80 лет . Прямая проверка данного метода на примере населения Швеции подтвердила, что он действительно позволяет довольно точно восстанавливать таблицы смертности по неполным данным [Гаврилов, 1980]. Приведенный пример показывает также, что практическое значение сходимости к одной точке не зависит от того, существует ли это пересечение реально или же является результатом экстраполяции (аналогично тому, как в оптике параметры мнимого фокуса являются важнейшей характеристикой рассеивающей линзы).

Следующий важный вопрос касается достоверности обнаруженного явления. Действительно, приведенные рисунки можно рассматривать лишь как иллюстрацию, но не как доказательство существования компенсационного эффекта смертности. Для доказательства этого явления необходимо показать, что для популяций одного вида закон Гомперца—Мейкема может быть записан следующим образом:

цх= А + А/ехр(аО - В)),

где В — общий для всех популяций возраст, при котором все значения возрастной компоненты смертности становятся равными М.

Таким образом В и М — соответственно абсцисса и ордината точки пересечения зависимостей возрастной компоненты смертности от возраста. Как уже отмечалось, величина В была названа видовой продолжительностью жизни, исходя из ее свойства и размерности. Из аналогичных соображений величина М была названа видовой интенсивностью смертности (Гаврилова, 1982; Гаврилов, 1984а).

Нетрудно показать, что пересечение в одной точке возможно в том и только том случае, когда между предэкспоненциальным множителем (R) и показателем экспоненты (а) существует следующая связь.

R = Мсхр(-Ва).

Действительно, если подставить это соотношение в закон Гомперца— Мейкема, то мы приходим к приведенной выше записи этого закона.

Таким образом, доказательство справедливости компенсационного эффекта смертности сводится к доказательству соотношения (49). Эту проблему можно упростить, если прологарифмировать приведенное выше соотношение.

Итак, доказательство компенсационного эффекта сводится к доказательству существования обратной линейной связи между 1п(7?) и а, т.е. к задаче, которую в свое время пытались решить Стрелер и Милдван. Однако, как показано в предыдущем разделе, эту задачу необходимо решать заново с учетом фоновой компоненты смертности.

В табл. 9 приведены результаты такого исследования, выполненного на основе 209 кратких таблиц смертности людей (Гаврилов, 1980; 19846). Видно, что между величинами 1п(Я) и а существует ярко выраженная обратная связь, близкая к линейной, о чем свидетельствуют значения коэффициентов корреляции, составляющие от -0,92 до -0,95. Интересно отметить, что величина видовой продолжительности жизни, рассчитанная для мужчин (94±3 года) и женщин (96±4 года), оказалась практически одинаковой.

Таким образом, есть основания для объединения этих данных и расчета видовой продолжительности жизни человека (95±2 года), общей для мужчин и женщин. Из тех же соображений можно рассчитать единую для мужчин и женщин величину логарифма видовой интенсивности смертности (-0,67±0,21), что соответствует гипотетическому значению возрастной компоненты интенсивности смертности, единому для всех популяций человека в возрасте 95 лет и равному 0,51 года-1. Вопрос о том, существует ли реально эта точка пересечения и какова динамика смертности после видового возраста, остается пока открытым ввиду недостатка точных данных для старших возрастов. Некоторые гипотезы и наблюдения по этому вопросу можно найти в специальных работах [Гаврилов, 1980; Гаврилова, Гаврилов, 1982]. Необходимо, однако, подчеркнуть, что, независимо от того, существует ли такое пересечение на самом деле, сам факт сходимости большинства зависимостей в одну область все равно будет иметь большое практическое значение (см. выше) и требовать своего теоретического объяснения.

К содержанию книги: Биология продолжительности жизни