Эксперименты по выживаемости и таблицы дожития. Критерий Колмогорова — Смирнова

НЕРЕШЕННЫЕ ЗАДАЧИ И ПРОБЛЕМЫ

Обсуждение проблемы вариабельности организмов по срокам жизни будет неполным, если обойти молчанием те препятствия, которые стоят на пути дальнейших исследований.

Прежде всего следует признать, что закон распределения продолжительности жизни организмов до сих пор, к сожалению, не установлен. Несмотря на все достоинства формулы Гомперца— Мейкема, она (справедливая в ограниченном возрастном интервале) может рассматриваться лишь как частный случай более общего и пока неизвестного нам закона распределения. Отсюда вытекает целый ряд проблем и органичений для дальнейших исследований.

Во-первых, компактная запись данных о продолжительности жизни организмов в виде показателей типа средней, медианной и максимальной продолжительности жизни является неполноценной, поскольку она не позволяет восстановить исходное распределение. Поэтому результаты экспериментов по выживаемости должны публиковаться в максимально полной форме в виде подробных таблиц дожития. В этом отношении образцом могут служить работы Р. Пирла [Pearl, Parker, 1921; 1922а; 1922b; 1922с; 1922d; 1924а; 1924b; Pearl et al., 1923; Pearl et al., 1927; Pearl, Miner, 1935; 1936; 1941], данные которого до сих пор используются в современных исследованиях [Гаврилов, 1984а].

Всякая попытка сократить объем публикуемой информации о выживаемости может привести к необратимой потере ее ценности для дальнейших исследований. В качестве крайней меры можно ограничиться публикацией параметров многопараметрической эмпирической формулы, если показано, что расхождение между расчетной и наблюдаемой зависимостью можно считать случайным. Подобный прием использовался Р. Пирлом [Pearl, Parker, 1924а] и иногда встречается в современных исследованиях [Kunstyr, Leuen- berger, 1975].

Второе следствие нашего незнания закона распределения продолжительности жизни состоит в том. что мы не имеем права пользоваться методами параметрической статистики (основанными обычно на непригодной в данном случае гипотезе нормального распределения), а вынуждены использовать менее мощные методы непараметрической статистики (например, критерий Колмогорова—Смирнова) при установлении достоверности влияния тех или иных факторов на длительность жизни. Это означает, что многим исследователям нужно отказаться от классических методов биометрии и освоить методы непараметрической статистики.

К настоящему времени разработано немало методов непараметрической статистики, предназначенных для анализа выживаемости [Kalbfleisch, Prentice, 1980]. Хотя эти методы первоначально были созданы для анализа выживаемости онкологических больных, они оказались пригодными и для изучения биологии продолжительности жизни [Mode et al., 1984; Muenchow, 1986; Ермаков. Гаврилова, 1987]. Поскольку мощность методов непараметрической статистики сравнительно невелика, необходимо также ясно осознать, что экономия на числе использованных животных может сделать эксперимент бессмысленным.

Наконец, третье следствие неизвестности закона распределения продолжительности жизни состоит в отсутствии теоретической основы для корректной интерпретации полученных данных. Поэтому любые выводы, сделанные на основании экспериментов по выживаемости, следует рассматривать лишь как одну из возможных интерпретаций обсуждаемых результатов.

В заключение необходимо еще раз подчеркнуть, что проблема распределения организмов по срокам жизни является ключевой в биологии продолжительности жизни. До тех пор, пока не будет установлен закон распределения продолжительности жизни, исследователям придется оперировать с громоздкими массивами данных о выживаемости, ставить опыты с заведомо завышенным числом организмов и постоянно испытывать чувство сомнения при интерпретации результатов экспериментов.

К содержанию книги: Биология продолжительности жизни